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2015届福建省泉州五中高三5月模拟考试数学理试题

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2015 届福建省泉州五中高三 5 月模拟考试数学理试题 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题),第 II 卷第 21 题为选考题,其他题为必考题.本试卷共 5 页.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出

答题区域 书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答案使 用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚. 4.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑. 5.保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式: 样本数据 x1,x2, …,xn 的标准差 s= 锥体体积公式 1 ? ( x1 ? x )2 ? ( x2 ? x )2 ? … ? ( xn ? x )2 ? ? ? n V= 1 Sh 3 其中 x 为样本平均数 柱体体积公式 V=Sh 其中 S 为底面面积,h 为高 其中 S 为底面面积,h 为高 球的表面积、体积公式 S ? 4?R2 , V ? 4 3 ?R 3 其中 R 为球的半径 第Ⅰ 卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.复数 5i 的共轭复数是 1 ? 2i B. ?2 ? i C. 2 ? i D. 2 ? i A. ?2 ? i 2.“ a ? b ? 0,c ? d ? 0 ”是“ ac ? bd ? 0 ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.已知数列 {an } 为递增等比数列,其前 n 项和为 Sn .若 a1 ? 1 , 2an?1 ? 2an?1 ? 5an (n ? 2) ,则 S5 ? -1- A. 31 16 B. 31 32 C. 31 D. 15 圆,则这 4.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与侧视图均为半径为 2 的 个几何体的表面积是 A. 16? B. 15? C. 14? D. 12? ? y?x ? 5.已知 x, y 满足 ? x ? y ? 2 , z ? 2 x ? y .若 z 的最大值是最小值的 4 倍,则 ? x?a ? a 的值为 A. ? 5 4 B. 2 11 C. 1 4 D. 1 2 6.执行如图所示的程序框图.若输出的结果为 3,则可输入的实数 x 的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 7.若非零向量 a, b 满足 (a ? 4b) ? a , (b ? a) ? b ,则 a 与 b 的夹角是 A. ? 6 B. 8.已知 f ( x) ? cos(? x ? ? 6 ? 3 C. ? 2 D. 5? 6 )(? ? 0) 的图像与直线 y ? 1 的两个交点的最短距离是 ? ,要得到 y ? f ( x) 的 图像,只需要把 y ? sin ? x 的图像 ? 个单位 3 ? C.向左平移 个单位 6 A.向左平移 9.已知向量 a ? b ? 2 , a 与 b 的夹角为 A. 2 3 ? 1 B. 2 3 ? 1 ?

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