nbhkdz.com冰点文库

高中数学必修一第二章函数测试题及答案[1]


高中数学必修一函数单元测试题
一、选择题: 1、若 f ( x) ? x ? 1 ,则 f (3) ? A、2 B、4 ( ) C、 2 2 ( ) D、10

2、对于函数 y ? f ( x) ,以下说法正确的有

① y 是 x 的函数;②对于不同的 x, y 的值也不同;③ f (a ) 表示当 x ? a 时函数 f (

x) 的值,是一 个常量;④ f ( x) 一定可以用一个具体的式子表示出来。 A、1 个 B、2 个 3、下列各组函数是同一函数的是( C、3 个 ) D、4 个

① f ( x) ? ?2 x3 与 g ( x) ? x ?2x ;② f ( x) ? x 与 g ( x) ? ④ f ( x) ? x2 ? 2 x ?1与 g (t ) ? t 2 ? 2t ?1。 A、①② B、①③ C、③④

? x?

2

;③ f ( x) ? x0 与 g ( x) ?

1 ; x0

D、①④ ( )

4、二次函数 y ? 4x2 ? mx ? 5 的对称轴为 x ? ?2 ,则当 x ? 1 时, y 的值为 A、 ?7 B、1 C、17 ( ) C、 ? ??,4? ( )
y
y

D、25

5、函数 y ? ? x2 ? 6 x ? 5 的值域为 A、 ?0, 2? B、 ?0, 4?

D、 ?0, ???

6、下列四个图像中,是函数图像的是
y y

O O
(1)

x
O

O

x

x
(2)

x
(4)

(3)

A、(1)

B、(1)、(3)、(4) C、(1)、(2)、(3) D、(3)、(4) ( )

7、若 f : A ? B 能构成映射,下列说法正确的有

(1)A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一;(2)B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原 像;(3)B 中的元素可以在 A 中无原像;(4)像的集合就是集合 B。 A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 8、 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,下列结论中,不正确 的是( ... A、 f (? x) ? f ( x) ? 0 B、 f (? x) ? f ( x) ? ?2 f ( x) ) D、
f ( x) ? ?1 f (? x)

C 、 f ( x ) f ( ? x) ≤ 0

1

9、如果函数 f ( x) ? x2 ? 2(a ?1) x ? 2 在区间 ? ??,4? 上是减少的,那么实数 a 的取值范围是( ) A、 a ≤ ?3 B、 a ≥ ?3 C、 a ≤ 5 ( D、 a ≥ 5 ) D、 a ≤
1 2

10、设函数 f ( x) ? (2a ? 1) x ? b 是 R 上的减函数,则有 A、 a ?
1 2

B、 a ?

1 2

C、 a ≥

1 2

11、 定义在 R 上的函数 f ( x) 对任意两个不相等实数 a , b , 总有 A、函数 f ( x) 是先增加后减少 C、 f ( x) 在 R 上是增函数

f (a ) ? f (b) ? 0 成立, 则必有 ( a ?b



B、函数 f ( x) 是先减少后增加 D、 f ( x) 在 R 上是减函数

12、下列所给 4 个图象中,与所给 3 件事吻合最好的顺序为 ( ) (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。
离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离

O
(1)

时间

O
(2)

时间

O
(3)

时间

O
(4)

时间

A、(1)(2)(4) B、(4)(2)(3) C、(4)(1)(3) D、(4)(1)(2) 二、填空题: 13、已知 f (0) ? 1, f (n) ? nf (n ?1)(n ? N? ) ,则 f (4) ? 。 。

14、将二次函数 y ? ?2 x 2 的顶点移到 (?3, 2) 后,得到的函数的解析式为

15 、 已 知 y ? f ( x) 在 定 义 域 (? 1, 1)上 是 减 函 数 , 且 f (1? a ) ? f ( 2a ? 1) ,则 a 的取值范围 是 。 。
( x ≤ ?1) ?x ? 2 ? 2 (?1 ? x ? 2) ,若 f ( x) ? 3 ,则 x ? 16、设 f ( x) ? ? x ? 2x ( x ≥ 2) ?

17.设有两个命题:①关于 x 的方程 9x ? (4 ? a) ? 3x ? 4 ? 0 有解;②函数 f ( x) ? log2a2 ?a x 是减函 数。当①与②至少有一个真命题时,实数 a 的取值范围是__ 18.方程 x 2 ? 2ax ? 4 ? 0 的两根均大于 1,则实数 a 的取值范围是_____。

2

三、解答题: 19、已知 ( x, y ) 在映射 f 的作用下的像是 ( x ? y, xy) ,求 (?2,3) 在 f 作用下的像和 (2, ?3) 在 f 作 用下的原像。

20、证明:函数 f ( x) ? x2 ? 1 是偶函数,且在 ?0, ??? 上是增加的。

21、对于二次函数 y ? ?4 x2 ? 8x ? 3 , (1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标; (2)画出它的图像,并说明其图像由 y ? ?4 x 2 的图像经过怎样平移得来; (3)求函数的最大值或最小值; (4)分析函数的单调性。

?1? 22、设函数 y ? f ( x) 是定义在 R ? 上的减函数,并且满足 f ( xy) ? f ( x) ? f ( y) , f ? ? ? 1 , ? 3?

(1)求 f (1) 的值, (2)如果 f ( x) ? f (2 ? x) ? 2 ,求 x 的取值范围。

3

答案 一、选择题: ABCDA BCDAB CD 二、填空题: 13、24 15、 0 ? a ?
2 3

14、 y ? ?2( x ? 3)2 ? 2 ? ?2x2 ?12x ?16 16、 3
? 5? 18、 ? 2, ? ? 2?

? 1 ? ?1 ? 17、 ? ??, ?8? ? ? , 0 ? ? ,1? ? 2 ? ?2 ? 三、解答题:

19、 (?2,3) 在 f 作用下的像是 (1, ?6) ; (2, ?3) 在 f 作用下的原像是 (3, ?1)或(?1,3) 20、略 21、(1)开口向下;对称轴为 x ? 1 ;顶点坐标为 (1,1) ; (2)其图像由 y ? ?4 x 2 的图像向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到; (3)函数的最大值为 1; (4)函数在 (??,1) 上是增加的,在 (1, ??) 上是减少的。 22、解:(1)令 x ? y ? 1,则 f (1) ? f (1) ? f (1) ,∴ f (1) ? 0

1 1 ?1? ?1? ?1? ?1? (2)∵ f ? ? ? 1 ∴ f ? ? ? f ( ? ) ? f ? ? ? f ? ? ? 2 3 3 ? 3? ?9? ? 3? ? 3? ?1? ∴ f ?x ? ? f ?2 ? x ? ? f ?x(2 ? x)? ? f ? ? ,又由 y ? f ( x) 是定义在 R+上的减函数,得: ?9?
1 ? ? x?2 ? x ? ? 9 ? ?x ? 0 ?2 ? x ? 0 ? ?

? 2 2 2 2? ? 解之得: x ? ? ?1 ? 3 ,1 ? 3 ? 。 ? ?

4


高中数学必修1第二章基本初等函数单元测试题(含参考答案)

高中数学必修1第二章基本初等函数单元测试题(含参考答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学单元测试题 必修 1 第二章《基本初等函数》班级 姓名 序号 ...

2人教A版高中数学必修1第二章基本初等函数单元测试题(含参考答案)

2人教A版高中数学必修1第二章基本初等函数单元测试题(含参考答案)_数学_高中教育_教育专区。高一数学单元测试题 必修 1 第二章《基本初等函数》班级 姓名 序号 ...

人教版高一数学必修1第二章测试题

高一数学必修 1 第二章单元测试题一、选择题:(每小题 5 分,共 30 分)。 2 1.函数 y=ax 2+ log a ( x ? 1) +1(a>0,a≠1)的图象必经过点(-...

高一数学试卷北师大版必修1第二章函数测试题及答案

高一数学试卷北师大版必修1第二章函数测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。2014 年秋期高一数学其中测试题一、选择题:(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 ...

人教A版高中数学必修1第二章基本初等函数单元测试题(含参考答案)

人教A版高中数学必修1第二章基本初等函数单元测试题(含参考答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。人教A版高中数学必修1第二章基本初等函数单元测试题(含参考...

高中数学必修一第二章函数测试题及答案[1]

高中数学必修一第二章函数测试题及答案[1]_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修一函数单元测试题一、选择题: 1、若 f ( x) ? x ? 1 ,则 f (3) ? ...

高中数学必修一第二章函数测试题及答案[1]

高中数学必修一第二章函数测试题及答案[1]_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修一第二章函数单元测试题一、选择题: 1、若 f ( x) ? x ? 1 ,则 f (...

高中数学必修1第二章基本初等函数测试题(含答案)人教版

高中数学必修1第二章基本初等函数测试题(含答案)人教版_数学_高中教育_教育专区。《基本初等函数》检测题 一.选择题. (每小题 5 分,共 50 分) 1.若 m ?...

高中数学必修1基本初等函数测试题及答案1

高中数学必修1基本初等函数测试题及答案1_数学_高中教育_教育专区。必修 1 第二章 基本初等函数(1) 一、选择题: 1. ? (?2) ? (?2) 4 ?3 1 1 ? (...

高中数学必修1第二章函数同步基础测试题

高中数学必修1第二章函数同步基础测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。人教版高中数学必修1第二章函数同步基础测试题高一数学同步测试 (1) 第二章 (函数的定...