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郑州市2012-2013学年下期期末高二理科数学试题(含答案)(高清扫描版)

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2012—2013 学年度下学期期末考试 高中二年级 一、选择题 DCDBD ABCBA AC 二、填空题 13. 数学(理科) 参考答案 1 ; 2 14. i ; 15. 3280 ; 16. a3 . 8 三、解答题 ?a 2 ? a ? 3b ? 0, ?a ? 2, 17.解:⑴由题意 ? 解之得 ? ?b ? ?2, ?? a ? 2 ? 0, 所以 z ? 2 ? 2i 为所求. ⑵由⑴得 z ? 所以 -------5 分 m m m(1 ? i ) ? 2 ? 2i ? ? 2 ? 2i ? ?R , z 2 ? 2i 4 -------10 分 m ? 2 ? 0 ,即 m ? 8 为所求. 4 18.解:⑴随机抽查这个班的一名学生,共有 50 种不同的抽查方法, 其中积极参加班级工作的学生有 18+6=24 人,即有 24 种不同的抽法, 由古典概型的计算公式可得抽到积极参加班级工作的学生的概率是 P 1 ? 24 12 ? . 50 25 19 . 50 同理可得,抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的概率是 P2 ? ---------4 分 ⑵由 K 统计量的计算公式得: K ? 2 2 50 ? (18 ? 19 ? 6 ? 7) 2 ? 11.538 ,------8 分 24 ? 26 ? 25 ? 25 由于 11.538 ? 10.828 ,所以有 99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关 系”. 2 2 2 --------12 分 3 3 19.解:⑴由题意, C2 ? C3 ? ? ? Cn ? Cn ?1 ? C8 ,所以 n ? 7 为所求.---------4 分 ⑵由⑴得 Tr ?1 ? C ? x 令 r 7 7?r 2 ? (?2) ? x r ? r 3 ? (?2) C x r r 7 21?5 r 6 ,---------8 分 21 ? 5r ? 1 ,解得 r ? 3 , 6 3 所以所求一次项为 T4 ? ?8 ? C7 x ? ?280 x . ---------12 分 20.解:⑴设 X 为射手 3 次射击击中目标的总次数,则 X ? B (3, ) . 2 3 故 P ( X ? 2) ? P ( x ? 2) ? P ( x ? 3) ? C3 ? ( ) ? (1 ? ) ? C3 ? ( ) ? 所以所求概率为 2 2 3 2 2 3 3 2 3 3 20 , 27 20 .-------4 分 27 ⑵由题意可知, ? 的所有可能取值为 0,10, 20, 25, 40 , 用 Ai (i ? 1, 2,3) 表示事件“第 i 次击中目标”, 则 P (? ? 0) ? P ( X ? 0) ? ? ? ? ?1? ?3? 3 1 , 27 2 2 1 2 P (? ? 10) ? P ( X ? 1) ? C3 ? ? (1 ? ) 2 ? , 3 3 9 2 1 2 4 P (? ? 20) ? P ( A1 A2 A3 ) ? ? ? ? , 3 3 3 27 8 P (? ? 25) ? P ( X ? 2) ? P (? ? 20) ? , 27 8 ?2? P (? ? 40) ? P( X ? 3) ? ? ? ? . ? 3 ? 27 故 ? 的分布列是 3 ? P 0 10 20 25 40 1 27

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