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新人教版必修1高考数学总复习线面垂直的判定学案


高考数学总复习 线面垂直的判定学案
学习目标: 1.理解直线和平面垂直的定义及相关概念; 2.掌握直线和平面垂直的判定定理 3.能初步应用判定定理. 4.理解直线 和平面所成角的定义 学习重点: 1.掌握直线和平面垂直定义 及判定定理; 2.在应用判定定理时, 创设定理成立的条件. 3.线面角的定义及其理解 活动过程: 活动一、引入新课 一.创设情境 观察圆锥 SO,

它给我们以轴 SO 垂直于底面的形象, 轴 SO 与底面内的哪些直线垂直呢? 为什么? 思考:为什么轴 SO 垂直于底面内的所有半径,就有 SO 垂直于底面内的所有直线? 二. 建构数学 1.线面垂直 S

2.线面垂直判定定理 A C O B

例 2. 如图 ,在△ABC 中,∠ABC=90 ,PA ⊥平面 ABC,求证:PB⊥BC. P
P-

0

A
1

C

活动三、 *3.直线和平面所成的角:

例 3 见课本 66 页例 2

巩固练习 1.. 如图在四面体 ABCD 中, 已知 AB⊥CD , AD⊥BC ,AH⊥平面 BCD 于 H , A 求证: (1)点 H 是△BCD 的垂心. (2)A C⊥BD .

B 2.课本 67 页练习 1.2.3. E C

H F

D

活动四、课堂小结

理解直线和平面垂直的定义及相关概念;掌握直线和平面垂直定义及判定定理,线面角 的理 解

2


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