nbhkdz.com冰点文库

广东省汕头市金山中学2012-2013学年高一12月月考数学试卷

时间:2013-01-04


2012~2013 学年度汕头金山中学高一年级月考

数学试题
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。 ) 1、已知角?的终边经过点 P (?3, 4) ,则 sin ? 的值等于( A、 ? )

2012.12

3 5

B、

3 5

C、

4 5

D、 ?

4 5


2、已知 cos ? ? ? A、第一象限

4 3 , sin ? ? ,那么 ? 的终边所在的象限为( 5 5
B、第二象限 C、第三象限

D、第四象限 )

3、函数 y ? sin( x ? ? ) , (0 ? ? ? ? ) 是 R 上的偶函数,则 ? 的值是( A、0 B、

1 2

?
4

C、 ?

2

D、 ? )

4、已知 tan ? ? 3 ,则 2 sin 2 ? ? 4 sin ? cos ? ? 9 cos 2 ? 的值为( A、

1 1 21 B、 C、3 D、 30 3 10 5、函数 f ( x) ? sin(?x ? ? ) (x∈R,? >0,0≤ ? <2 ?) 的部分图象如图,则( ? 5? ? ? ,? = B. ? = , ? = y 4 4 4 4 1 ? ? ? ? C. ? = , ? = D. ? = , ? = 2 4 3 6 o ? 1 ? 6、若 sin( ? ? ) ? ,则 cos( ? ? ) 等于( ) 6 3 3 7 1 1 7 A. ? B. ? C. D. 9 3 3 9 5? 7、已知 tan(? ? x) ? sin( x ? ) ) ,则 sin x ? ( 2
A. ? = A、



1

3

x

5 ?1 2

B、

3 ?1 2

C、

?1? 5 2

D、

3 ?1 2


8、把函数 y ? sin(2 x ? A、 y ? sin(2 x ?

?
3

) 的图象向右平移

?
3

个单位得到的函数解析式为(

?
3

)

B、 y ? sin(2 x ?

?
3

)

C、 y ? cos 2 x

D、 y ? ? sin 2 x

9、函数 y ? sin x 的定义域为 ?a , b? ,值域为 ?? 1 , ? ,则 b ? a 的最大值与最小值之和等于 2

? ?

1? ?





A、 2?

B、

8? 3

C、 4?

D、

4? 3

- 1 -

10、已知函数 f ? x ? ? x ? sin x 的图像是下列两个图像中的一个,请你选择后再根据图像做出 下面的判断:若 x1 , x 2 ? ? ? A. x1 ? x 2 C. x1 ? x 2

? ? ?? , ? 且 f ? x1 ? ? f ? x 2 ? ,则( ? 2 2?
y
0

) 。
y x
0

B. x1 ? x 2 ? 0 D. x1 ? x 2
2 2

x

二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。把答案填在答题卡对应题横线上。 ) 11、已知函数 f(x)=ax+bsinx+1,若 f(5)=7.则 f(-5)=____________ 12、扇形的周长是 4,面积是 1,则扇形的圆心角 ? 的弧度数是 13 、 已 知 函 数 y ? tan 3 x 的 图 像 的 相 邻 两 支 截 直 线 y ? 为 。 _______________. 。

?
3

所得的线段长

14、 函数 y=log2(2cosx-1)的单调递减区间为

15、已知 f ( x) ? ?

?cos ?x, x ? 1 1 7 则 f ( ) ? f ( ) 的值为 3 3 ? f ( x ? 1) ? 1, x ? 1,



16、给出下列命题: ① y ? tan x 在定义域上单调递增; ②若锐角 ?、? 满足 cos ? ? sin ? , 则? ? ? ?

?
2



③ f ( x) 是 定 义 在 ? ?1,1? 上 的 偶 函 数 , 且 在 ? ?1,0? 上 是 增 函 数 , 若 ? ? (0,

?
4

) ,则

f (sin ? ) ? f (cos ? ) ; ④函数

有无奇偶性不能确定。 ⑤函数

y ? 4 sin(2 x ?

?

) 的一个对称中心是 ? , ; ⑥方程 tanx=sinx 在 ? ? ? , ? ? 上有 3 个解; ( 0) ? ? 3 6 ? 2 2?

其中真命题的序号为________. 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分。解答应写出文字说明或演算步骤) 17、已知 tan ? =2,求下列各式的值: (1)

3sin? ? 2 cos ? sin ? ? 3 cos ?

。(2)sin

2

? -3sin ? cos ? +1.

(12 分)

- 2 -

18、已知方程 sin(? ? 3?) = 2cos(? ? 4?),求

sin(? ? ? ) ? 5 cos(2? ? ? ) 的值。 3? 2 sin( ? ? ) ? sin( ?? ) 2
(12 分)

19、已知函数 f ( x) ? 2 sin( 2 x ?

?
6

)?a

a ? R, a是常数

(1)求 f (

5? ) 的值 3

(2)若函数 f (x) 在 ??

? ? ?? , ? 上的最大值与最小值之和为 3 ,求实数 a 的值.(12 分) ? 4 4?

20.已知函数 f ( x) ? a ? 2b sin( x ?

?
4

) (b ? 0)

图象经过点 A (

?

. ,1 ) 当 x ? [0, ] 时, 2 2

?

f (x) 的最大值为 2 2 ? 1.
(1)求 f (x) 的解析式; (2)由 y ? sin x 的图象经过怎样的变换可得到 f (x) 的图象. (16 分)

- 3 -

?? ? 21、已知函数 f ? x ? ? 2cos ? ? x ? ? (其中 ? ? 0 x ? R )的最小正周期为 10? . 6? ?
(1) 求 ? 的 值 ;

5 ? 6 5 ? 16 ? ?? ? ? (2) 设 ? 、 ? ? ?0, ? , f ? 5? ? ? ? ? ? , f ? 5? ? ? ? ? ,求 3 ? 5 6 ? 17 ? 2? ? ?

cos ? cos ? ? sin ? sin ? 的值. (3)求

f ? x ?的单调递增区间;

(18 分)

2012-2013 学年度第一学期高一(12 月) 数学考试参考答案
1-10 11、-5; 15、-1 CBCDB CADAD 12、2; 16、②③⑤ 13、

?
3

14、 [2k? ,2k? ?

?
3

), k ? Z

17、解(1) 原式 ? (2) 原式 ?

3 tan ? ? 2 4 ? …………… (6 分) tan ? ? 3 5

sin 2 ? ? 3 sin ? cos ? tan 2 ? ? 3 tan ? 3 ?1 ? ? 1 ? ……… (12 分) 2 2 2 5 cos ? ? sin ? 1 ? tan ?

18、解: ∵sin(? ? 3?) = 2cos(? ? 4?) ∴? sin(3? ? ?) = 2cos(4? ? ?) ∴? sin(? ? ?) = 2cos(? ?) ∴sin? = ? 2cos? 且 cos? ? 0…………… (6 分) ∴ 原式 ?

sin ? ? 5 cos ? ? 2 cos ? ? 5 cos ? 3 cos ? 3 ? ? ? ? …………… (12 分) ? 2 cos ? ? sin ? ? 2 cos ? ? 2 cos ? ? 4 cos ? 4

19、解 f (

5? 10? ? ) ? 2 sin( ? ) ? a ? a ? 2 …………… (3 分) 3 3 6

- 4 -

因为 x ? ??

? ? ?? , ? ? 4 4?

所以 2 x ?

?

? ? 2? ? ? ?? , ? 6 ? 3 3 ?

sin( 2 x ?

?

? 3 ? ) ? ?? ,1? …………… (6 分) 6 ? 2 ?

所以 ? 3 ? a ? f ( x) ? 2 ? a …………… (9 分) 即 y max ? 2 ? a 所以 a ?

y min ? ? 3 ? a

由已知得 ? 3 ? a ? 2 ? a ?

3

3 ? 1 …………… (12 分)

20.解: (Ⅰ)∵函数图象过点 A(

?
2

,1)

a ?b ?1
∵当 x ? [0,

① ………………………………………… (3 分)

?
2

]时,f ( x)的最大值为2 2 ? 1. ∴ 2b ? a ? 2 2 ? 1 ②……(6 分)

联立 ① ②得

?a ? ?1 . ? ?b ? 2

∴ f ( x) ? 2 2 sin( x ?

?
4

) ? 1 ………………(9 分)

(Ⅱ)①把 y ? sin x 图象向左平移

?
4

个单位得到 f ( x) ? sin( x ?

?
4

) 的图象;

………………………………………………………………(11 分) ②再把 f ( x) ? sin( x ? 得到 f ( x) ? 2 2 sin( x ?

?
?
4 4

) 的图象上所有点的纵坐标变为原来的 2 2 倍,横坐标不变, ) 的图象
………………………………………(14 分)

③最后把 f ( x) ? 2 2 sin( x ?

?
4

) 的图象向下平移一个单位,得到
……………………………(16 分)

f ( x) ? 2 2 sin( x ?

?
4

) ? 1 的图象

21、解析:(Ⅰ) T ?

2?

?

? 10? ,所以 ? ?

1 . …………… (3 分) 5

?1 ? 5 ? 5 ? ?? ?? 6 ? ? (Ⅱ) f ? 5? ? ? ? ? 2cos ? ? 5? ? ? ? ? ? ? 2cos ? ? ? ? ? ?2sin ? ? ? , 3 ? 5? 3 ? 6? 2? 5 ? ? ?
所以 sin ? ?

3 .…………… (5 分) 5

8 ?1 ? 5 ? 5 ? ?? 16 ? ,所以 cos ? ? .……… (7 分) f ? 5? ? ? ? ? 2cos ? ? 5? ? ? ? ? ? ? 2cos ? ? 17 6 ? 6 ? 6? 17 ? ?5 ?

- 5 -

4 15 ? ?? 因为 ? 、 ? ? ?0, ? ,所以 cos ? ? 1 ? sin 2 ? ? , sin ? ? 1 ? cos 2 ? ? ,…… (11 分) 5 17 ? 2?
所以 cos ?? ? ? ? ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? ?

4 8 3 15 13 ? ? ? ? ? . …………… (13 分) 5 17 5 17 85

x ? f ( x) ? 2 cos( ? ) (Ⅲ) 5 6
x ? ? ? 2k? …………… (15 分) 5 6

由2k? ? ? ?

得单调递增区间 ?10k? ?

? ?

35? 5? ? ,10k? ? , k ? Z …………… (18 分) 6 6 ? ?

- 6 -


2015-2016学年广东省汕头市金山中学高一上学期12月月考...

2015-2016 学年广东省汕头市金山中学高一上学期 12 月月考 数学试卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,...

广东省汕头市金山中学2012-2013学年高一12月月考_免费...

广东省汕头市金山中学2012-2013学年高一12月月考 隐藏>> 2012~2013 学年度汕头金山中学高一年级月考 物理试题一、以下题目只有一个选项正确(共 18 分) 2012.12...

汕头金山中学2017届高一上学期12月月考(数学)

汕头金山中学2017届高一上学期12月月考(数学)_数学_高中教育_教育专区。汕头金山中学 2017 届高一上学期 12 月月考 数学)一、选择题(本大题共 12 小题,每题...

广东省汕头市金山中学2014-2015学年高一上学期月考数学...

广东省汕头市金山中学2014-2015学年高一上学期月考数学试卷_高中教育_教育专区。广东省汕头市金山中学 2014-2015 学年高一上学期月考数学试卷一、选择题 1. (3 ...

广东省汕头市金山中学2015-2016学年高一上学期10月月考...

广东省汕头市金山中学2015-2016学年高一上学期10月月考数学试题_高中教育_教育专区。汕头市金山中学 2015-2016 学年度第一学期高一月考(10 月份) 高一数学试卷 ...

广东省汕头市金山中学2015-2016学年高一上学期10月月考...

广东省汕头市金山中学2015-2016学年高一上学期10月月考数学试题_数学_高中教育_教育专区。汕头市金山中学 2015-2016 学年度第一学期高一月考(10 月份) 高一数学...

广东省汕头市金山中学2012-2013学年高一上学期期中 数...

广东省汕头市金山中学2012-2013学年高一上学期期中 数学试题 隐藏>> 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 www.21cnjy.com 2012~2013 学年度金山中学高一年级月...

广东省汕头市金山中学2012-2013学年高一12月月考生物试卷

20122013 学年度汕头金山中学高一年级月考 生物试题第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 2012.12 第Ⅰ卷为选择题,共 60 分;第Ⅱ卷为非选择题共 40 分。满分 100 ...

广东省汕头市金山中学2012-2013学年高一上学期期中 数...

广东省汕头市金山中学2012-2013学年高一上学期期中 数学试题 隐藏>> 金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 广东省汕头市金山中学 2012-2013 学年高一上学期期 中 数...

广东省汕头市金山中学2011-2012学年高一3月月考试题数学

广东省汕头市金山中学2011-2012学年高一3月月考试题数学_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。高一数学月考试题卷一、选择题(以下题目从 4 项答案中选出一项,...