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一次函数提高习题(有难度) (1)


一次函数提高练习
1、已知 m 是整数,且一次函数 y ? (m ? 4) x ? m ? 2 的图象不过第二象限,则 m 为 2、若直线 y ? ? x ? a 和直线 .

y ? x ? b 的交点坐标为 (m,8) ,则 a ? b ?
y = x + 3 与直线 y = - 2 x + 3 都经过点

. .<

br />
3、在同一直角坐标系内,直线 4、当 m 满足 5、函数 y ?

时,一次函数

y = - 2 x + 2m - 5 的图象与 y 轴交于负半轴.
.

3 x ? 1 ,如果 y ? 0 ,那么 x 的取值范围是 2

6、一个长 120m ,宽 100m 的矩形场地要扩建成一个正方形场地,设长增加 函数关系是

xm ,宽增加 ym ,则 y 与 x 的

.自变量的取值范围是

.且

y是x的

函数. ; (2)

7、 如图 1 是函数 y ? ? 当 而

1 ( 1) 自变量 x 的取值范围是 x ? 5 的一部分图像, 2

x取
.

时, y 的最小值为

; (3)在(1)中 x 的取值范围内, y 随 x 的增大

8、已知函数 y=(k-1)x+k -1,当 k_______时,它是一次函数,当 k=_______?时,它是正比例函数. 9、已知一次函数

2

y ? kx ? b 的图象经过点 (?2,5) ,且它与 y 轴的交点和直线 y ? ? x ? 3 与 y 轴的交点
2
.

关于 x 轴对称,那么这个一次函数的解析式为

10、一次函数 y ? kx ? b 的图象过点 (m,1) 和 (1, m) 两点,且 m ? 1,则 k 取值范围是 .

?

,b 的

11、一次函数 y ? kx ? b ? 1 的图象如图 2 ,则 3b 与 2k 的大小关系是 当b ? 12、 时, y ? kx ? b ? 1 是正比例函数. 时,直线



b为

y ? 2 x ? b 与直线 y ? 3x ? 4 的交点在 x 轴上.
.

13、已知直线

y ? 4 x ? 2 与直线 y ? 3m ? x 的交点在第三象限内,则 m 的取值范围是
n-1 +n 是关于 x 的一次函数,n,m 应满足 , .

14、要使 y=(m-2)x 选择题

1、 图 3 中, 表示一次函数 )

y ? mx ? n 与正比例函数 y ? mx(m 、n 是常数,且 m ? 0, n ? 0)

的图象的是(

2、直线

y ? kx ? b 经过一、二、四象限,则直线 y ? bx ? k 的图象只能是图 4 中的(



3、若直线

y ? k1 x ? 1 与 y ? k2 x ? 4 的交点在 x 轴上,那么 k1 等于(
k2
B. ? 4



A.4
4、直线

C.

1 4

D. ?

1 4

px ? qy ? r ? 0 ( pq ? 0) 如图 5,则下列条件正确的是(
B. p ? q, r ? 0
C. p ? ?q, r ? 1



A. p ? q, r ? 1
5、直线

D. p ? ?q, r ? 0


y ? kx ? b 经过点 A(?1, m) , B(m,1) (m ? 1) ,则必有(
B.k ? 0, b ? 0

A. k ? 0, b ? 0 6、如果 ab ? 0 , A.第一象限

C.k ? 0, b ? 0


D.k ? 0, b ? 0

a ? 0 ,则直线 y ? ? a x ? c 不通过( c b b
B.第二象限 C.第三象限

D.第四象限 )

7、已知关于 x 的一次函数 y ? mx ? 2m ? 7 在 ?1 ? x ? 5 上的函数值总是正数,则 m 的取值范围是( A. m ? 7 B. m ? 1 C. 1 ? m ? 7 D.都不对 )

8、如图 6,两直线

y1 ? kx ? b 和 y2 ? bx ? k 在同一坐标系内图象的位置可能是(

9、 已知一次函数 的面积为( 10、 已知直线 ③k

y ? 2 x ? a 与 y ? ? x ? b 的图像都经过 A(?2, 0) ,且与 y 轴分别交于点 B,c ,则 ?ABC
)A.4 B.5 C.6 D.7

y ? kx ? b(k ? 0) 与 x 轴的交点在 x 轴的正半轴, 下列结论: ① k ? 0, b ? 0 ; ② k ? 0, b ? 0 ;
)A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 )

? 0, b ? 0 ;④ k ? 0, b ? 0 ,其中正确的个数是(

b?c a?c a?b ? ? ? k (b ? 0, a ? b ? c ? 0) 那么 y ? kx ? b 的图象一定不经过( a b c A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11、已知

12、如图 7,A、B 两站相距 42 千米,甲骑自行车匀速行驶,由 A 站经 P 处去 B 站,上午 8 时,甲位于距 A 站 18 千 米处的 P 处,若再向前行驶 15 分钟,使可到达距 A 站 22 千米处.设甲从 P 处出发

x 小时,距 A 站 y 千米,则 y 与

x 之间的关系可用图象表示为(



解答题 1、已知一次函数

y = (6 + 3m) x + (n - 4), 求:

(1)

m 为何值时, y 随 x 的增大而减小;

(2) m, n 分别为何值时,函数的图象与

y 轴的交点在 x 轴的下方?

(3) m, n 分别为何值时,函数的图象经过原点? (4)当 m = - 1, n = - 2 时,设此一次函数与

x 轴交于 A,与 y 轴交于 B,试求 ? AOB 面积。
y 39. 52 70 1 2 x

2、某自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量收费办法,若某户居民应 交水费

y (元)与用水量 x (吨)的函数关系如图所示。

(1)写出 y 与 x 的函数关系式; (2)若某户该月用水 21 吨,则应交水费多少元?

y (万元)

3、果农黄大伯进城卖菠萝,他先按某一价格卖出了一部分菠萝后,把剩 下的菠萝全部降价卖完,卖出的菠萝的吨数

2 1.92

5 0 y (万 x 和他收入的钱数

8

x(吨)

元)的关系如图所示,结合图象回答下列问题: (1)降价前每千克菠萝的价格是多少元? (2)若降价后每千克菠萝的价格是 1.6 元,他这次卖菠萝的总收入是 2 万元,问他一共卖了多少吨菠萝? 4、为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采取不同的收费方 式,其中,所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月(30 天)的通话时间 x (min)与通话费 y(元)的关系如图所示: (1)分别求出通话费

y1 (便民卡) 、

y2

(如意卡)与通话时间

x 之间

的函数关系式; (2)请帮用户计算, 在一个月内使用哪一种卡便宜? 5、气温随着高度的增加而下降,下降的规律是从地面到 高空 11km 处, 每升高 1 km,气温下降 6℃. 高于 11km 时, 气温几乎不再变化,设地面的气温为 38℃,高空中 xkm 的气温为 y℃. (1)当 0≤x≤11 时,求 y 与 x 之间的关 系式?(2)求当 x=2、5、8、11 时,y 的值。 (3)求在离地面 13 km 的高空处、气温是多少度?(4)当气温是一 16℃时,问在离地面多高的地方? 6、小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到,?已知两个商店的标价都是每个练习本 1 元,但甲商店的优惠条件 是:购买 10?本以上,?从第 11?本开始按标价的 70%卖;乙商店的优惠条件是:从第 1 本开始就按标价的 85%卖. (1)小明要买 20 个练习本,到哪个商店购买较省钱? (2)写出甲、乙两个商店中,收款 y(元)关于购买本数 x(本) (x>10)的关系式。 (3)小明现有 24 元钱,最多可买多少个本子?

7、 如图 8, 在直标系内, 一次函数

y ? kx ? b(kb ? 0, b ? 0) 的图象分别与 x 轴、y 轴和直线 x ? 4 相交于 A 、
1 ,求 2

B 、 C 三点,直线 x ? 4 与 x 轴交于点 D,四边形 OBCD(O 是坐标原点)的面积是 10,若点 A 的横坐标是 ?

这个一次函数解析式. 8、一次函数

y ? kx ? b ,当 k ? b 时,函数图象有何特征?请通过不同的取值得出结论?

9、某油库有一大型储油罐,在开始的 8 分钟内,只开进油管,不开出油管,油罐的油进至 24 吨(原油罐没储油) 后将进油管和出油管同时打开 16 分钟,油罐内的油从 24 吨增至 40 吨,随后又关闭进油管,只开出油管,直到将 油罐内的油放完,假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变. (1)试分别写出这一段时间内油的储油量 Q(吨)与进出油的时间 t(分)的函数关 系式.(2)在同一坐标系中,画出这三个函数的图象. 10、 某市电力公司为了鼓励居民用电, 采用分段计费的方法计算电费: 每月不超过 100 度时,按每度 0.57 元计费;每月用电超过 100 度时,其中的 100 度按原标准收费; 超过部分按每度 0.50 元计费. (1)设用电 x 度时,应交电费 y 元,当 x ≤100 和 x >100 时,分别写出 y 关于 x 的函数关系式. (2)小王家第一季度交纳电费情况如下: 月份 交费金额 一月份 76 元 二月份 63 元 三月份 45 元 6 角 合计 184 元 6 角

问小王家第一季度共用电多少度? 11、某地上年度电价为 0.8 元,年用电量为 1 亿度.本年度计划将电价调至 0.55~0.75 元之间,经测算,若电价调 至 x 元,则本年度新增用电量 (1)求

y (亿度)与( x —0.4) (元)成反比例,又当 x =0.65 时, y =0.8.

y 与 x 之间的函数关系式;

(2)若每度电的成本价为 0.3 元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年度增加 20%?[收益= 用电量×(实际电价-成本价)]

12、汽车从 A 站经 B 站后匀速开往 C 站,已知离开 B 站 9 分时,汽车离 A 站 10 千米,又行驶一刻钟,离 A 站 20 千米.(1)写出汽车与 B 站距离

y 与 B 站开出时间 t 的关系; (2)如果汽车再行驶 30 分,离 A 站多少千米?

13、甲乙两个仓库要向 A、B 两地运送水泥,已知甲库可调出 100 吨水泥,乙库可调出 80 吨水泥,A 地需 70 吨水 泥,B 地需 110 吨水泥,两库到 A,B 两地的路程和运费如下表(表中运费栏“元/(吨、千米) ”表示每吨水泥运 送 1 千米所需人民币) 路程/千米 甲库 A地 B地 20 25 乙库 15 20 运费(元/吨、千米) 甲库 12 10 乙库 12 8

(1)设甲库运往 A 地水泥 x 吨,求总运费

y (元)关于 x (吨)的函数关系式,画出它的图象(草图).

(2)当甲、乙两库各运往 A、B 两地多少吨水泥时,总运费最省?最省的总运费是多少?


1一次函数提高习题(有难度)

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