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高一数学周末练习卷(9)

时间:2011-12-20


数学周末练习卷 ) 周末练习卷( 边城中学 2011~2012 高一数学周末练习卷(9)
班级 一、选择题: 选择题: π 1、在区间[ ,π]上, 2 A、y=sinx 是增函数,且 y=cosx 是减函数 C、y=sinx 是增函数,且 y=cosx 是增函数 2、下列函数中,最小正周期为 A、 y = sin( 2 x ? B、y=sinx 是减函数,且 y=cosx 是增函数 D、y=sinx 是减函数,且 y=cosx 是减函数 姓名 座号

π
2

的是

π

) B、 y = tan(2 x ? ) C、 y = cos(2 x + ) 3 3 6

π

π

D、 y = tan( 4 x +

π
6

)

3、函数 y = 3 sin( 2 x + A、 y 轴

π

6

) 的图象是轴对称图形,其中它的一条对称轴可以是

B、直线 x = ?

π
12

C、直线 x =

π
6

D、直线 x =

π
3

4、sin110°,sin80°,sin50°的大小关系是 A、sin110°<sin80°<sin50° C、sin80°<sin110°<sin50° B、sin50°<sin80°<sin110° D、sin50°<sin110°<sin80°

? π π? 5、函数 y = cos x , x ∈ ?? , ? 的值域是 ? 6 2?
A、[0,1] B、[?1,1] C、[0,

3 ] 2

D、[?

1 ,1] 2

6、设 M和m 分别表示函数 y = A、

2 3

B、 ?

2 3

1 cos x ? 1 的最大值和最小值,则 M + m等于 3 4 C、 ? D、-2 3

7、用五点法作 y = 2 sin 2 x 的图象时,首先应描出的五点的横坐标可以是 A、 0,

3π ,2π B、 0, π ,2π ,3π ,4π 2 2 15π 2 x + ) 8、函数 y=cos ( 2 3 ,π ,

π

C、 0,

π π 3π
4 2 , , 4



D、 0,

π π π 2π
, , , 6 3 2 3

A、是奇函数不是偶函数 C、既是奇函数又是偶函数

B、是偶函数不是奇函数 D、不是奇函数也不是偶函数

9、若函数 y=sin(x+φ)为偶函数,则φ的一个取值为 A、

π 4

B、

π 2

C、π

D、2π

1

10、要得到函数 y = sin( x ? A、向左平移

π
12

) 的图象,只要将函数 y=sinx 的图像

π
12

个单位

B、向右平移

π
12

个单位

C、向上平移

π
12

个单位 D、向下平移

π
12

个单位

二、填空题: 填空题: 11、函数 y=-3cos(

1 π x+ )的振幅、周期、初相依次分别为 2 4







12、函数 f ( x) = ax + b sin x + 1, 若f (5) = 7, 则f ( ?5) = ________。 13 、 函 数 f ( x ) = A sin( wx + ? ), ( A, w, ? 是 常 数 ,

A > 0, w > 0) 的部分图象如图所示,则 f(0)= ____.
14、函数 y=f(x)的图象如图所示,请根据图象写出它的 三条不同的性质: ① ② ③ 三、解答题: 解答题: 15、已知 sin x + cos x = ; ; .

5 ,0 < α < π , 5

(II) sin α ? cos α 的值。 求: (I) sin α ? cos α 的值;

16、已知 tan(π + α ) = 3 ,



2 cos(π ? a ) ? 3 sin(π + a ) 的值. 4 cos(? a ) + sin(2π ? a )

17、已知函数 f ( x ) = A sin(ωx + ? )( A > 0, ω > 0.0 < ? < 2π ) 图象的一个最高点(2, 3 ),由这 个最高点到相邻最低点的图象与 x 轴交于点( 11 ,0), 4 (1)试求函数 f ( x ) 的解析式(2)写出函数 f ( x ) 的图象的对称轴方程 (3)请说明函数 f ( x ) 的图像如何变换得到函数 y = sin x 的图象

2

数学周末练习卷 ) 周末练习卷( 边城中学 2011~2012 高一数学周末练习卷(9)
参考答案 一、选择题 题号 答案 1 D 2 B 3 C 4 D 5 A 6 D 7 C 8 A 9 B 10 B

二、填空题: 11、3, 4 π , 4

π

;

12、-5;

13.

6 ; 2

14、 (1)偶函数 (2)最大值 3 (3)[0, 三、解答题

π
4

]是单调增区间

2 15、解: (I) 5 ;
?

3 5 (II) 5

16、7

17、解:由已知可得函数的周期 T=4×( 11 -2)=3 4 ∴ω=

2π ×2+ ? )· 3 3 4π 7π ∴sin( + ? )=1,而 0< ? <2π ∴ ? = 3 6 2π 7π ∴所求解析式为:y= 3 sin( x+ ) 3 6 2π 7π π (2)令 x+ = + kπ (k ∈ Z ) 3 6 2 3 ∴f(x)的图像的对称轴方程为: x = ?1 + k ( k ∈ Z ) 2 2π 7π 2π (3)y= 3 sin( x+ ),先把横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变) ,再把图象向右平 3 6 3
把(2, 3 )代入上式得: 3 =sin( 移

2π 2π = T 3

又 A= 3

∴y= 3 sin(

2π x+ ? ) 3

7π 3 个单位长度,最后(横坐标不变)纵坐标变为原来的 ,则可以得到 y=sinx 6 3

3


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