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棱柱棱锥和棱台的结构特征(2)

时间:2014-02-05


1.1.2 棱柱棱锥和棱台的结构特征(2)
学习目标:1.认识和了解棱锥、棱台的结构特征,掌握棱锥和棱台的 定义。 2.了解棱锥和棱台的相关概念、记法和分类,初步了解棱 锥和棱台的性质。 重点难点:正棱锥和正棱台的性质 复习:棱柱的概念,正棱柱,平行六面体,长方体和正方体 新课探究: 认真阅读课本,同时填写以下空格,如有疑难问题请做好标记 1.棱锥:有一个面是多边形,而

其余各面都是有一个_________ 的三角形,由这些面围成的几何体叫做棱锥。棱锥中有公共顶点的各 三角形,叫做___________;各侧面的公共顶点叫做___________;相 邻两侧面的公共边叫做___________;多边形叫做___________;顶点 到底面的距离,叫做_________。 2.棱锥的记法: 棱锥用表示 和 的字母来表示 (或者用表示顶点和底面的一条对角线端点的字母来表示)。 3.棱锥的分类:棱锥按 是三角形、四边形、五边形…… 分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 4.正棱锥:如果棱锥的底面是 ,且它的顶点在过底面 中心且与底面垂直的直线上,则这个棱锥叫做正棱锥。正棱锥各侧面 都是 ,这些等腰三角形底边上的高都相等,叫 做 。 5.棱台:棱锥被 的平面所截,截面和底面间的部分 叫做棱台。原棱锥的底面和截面分别叫做棱台 的 ;其他各面叫做 ;相邻两侧面 的公共边叫做棱台的 ;两底面间的距 离叫做棱台的 。 6.正棱台:由 截得的棱台叫做正棱台。正棱台的各 侧面都是全等的等腰梯形,这些等腰梯形的高叫做正棱台的。 练习:

1 下列说法正确的是 (请把你认为正确说法的序号都 填在横线上)。 (1)有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由这些面围成 的几何体是棱锥。 (2)四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面。 (3)底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥。(4)棱锥的各侧棱长相 等。 问题三: 2 已知正四棱锥 V-ABCD,底面面积为 16,一条侧棱长为 2 11 ,计 算它的高和斜高。(注意正四棱锥的画法)

2.设正三棱台 ABC-A’B’C’的上底面和下底面的边长分别为 2cm 和 5cm,侧棱长为 5cm,求这个棱锥的高。

1.1.3 圆柱圆锥圆台 学习目标:了解圆柱、圆锥、圆台的概念;掌握圆柱、圆锥、圆台的有关性质; 重点难点: 圆柱、圆锥、圆台的性质。 课前复习: 棱柱棱锥和棱台 新课探究: 1、问题:下面的几何体与多面体不同,仔细观察这些几何体,它们有什么共同特点或 生成规律?

2 分别以矩形、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴, 其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体, 分别叫做圆柱,圆锥,圆台。 轴, 底面 高. 侧面,

侧面的母线 3 例题 例 1 把一个圆锥截成一个圆台, 已知圆台的上下底面半径是 1:4, 截去的圆锥母线长为 3 cm, 求圆台的母线长.

4 练习 1、判断题: (1)在圆柱的上下底面上各取一点,这两点的连线是圆柱的母线. ( ) (2)圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形.( ) (3)与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形.( ) 2 用一张6×8的矩形纸卷成一个圆柱,其轴截面的面积为________. 底半径为 r ,母线长为 l 的圆锥,侧面展开图中心角 ? ? .

3 圆台的上下底面的直径分别为2cm,10cm,高为 3cm,则圆台母线长为_______.

4 一个圆台的母线长 20cm,母线与轴的夹角是 30 度,上底面的半径是 15 cm,求圆台的高和下 底面的面积.

5 一个圆锥的母线长 20 cm,母线与轴的夹角为 30 度.求侧面展开图的面积.


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