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北京市月坛中学2015届高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案


北京市月坛中学 2014-2015 学年度第一学期高三数学(理)期中试题 一、 选择题 (每小题 4 分, 共 40 分) 1.若集合 A ? ?x | x ? 0?, B ? ?x | x ? 3? , 则A B 等于( ) B. {x | 0 ? x ? 3} ) B. ?x ? R , x 2 ? x D. ?x ? R , x 2 ? x 1 ? 1 的( a A. {

x | x ? 0} C. {x | x ? 4} D . R2. 命 题 “ ?x ? R , x 2 ? x ”的否定是( A. ?x ? R , x 2 ? x C. ? x ? R , x 2 ? x 3. 设 a ? R ,则 a ? 1 是 A.充分条件 条件 ) C.充分必要条件 D.既不充分也不必要 B.必要条件 4 .在如图所示的空间直角坐标系 O ? x y z 中,一个四面体的顶点坐标分别是 (0,0,2) , (2,2,0) , (1,2,1) , (2,2,2) ,给出编号①、②、③、④的四个图, 则该四面体的正视图和俯视图分别为( ) A.①和② B.③和① C. ④和③ D.④和② ) 5.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a1=2,S3=12,则 a6 等于( A.8 B.10 C.12 D.14 6.已知函数 f ( x) ? 5|x| , g ( x) ? ax2 ? x(a ? R) ,若 f [ g (1)] ? 1 ,则 a ? ( A. 1 B. 2 C. 3 D. - 1 ) 7. 已知平面向量 a ? (2, ?1) ,b ? (1,1) ,c ? (?5,1) . 若 (a ? kb)//c , 则实数 k 的值为 ( A. 2 B. 1 2 ) C. 11 4 D. ? 11 4 班级 姓名 成绩 x 8. 函数 f ( x) ? ( ) ? sin x 在区间 [0, 2? ] 上的零点个数为( 1 2 ) D.4 A.1 B.2 C.3 B. f (?0.5) ? f (0.6) ? f (0) D. f (?0.5) ? f (0) ? f (0.6) 9. 已知函数 f ( x) ? x2 ? cos x ,则 f (?0.5) , f (0) , f (0.6) 的大小关系是 A. f (0) ? f (?0.5) ? f (0.6) C. f (0) ? f (0.6) ? f (?0.5) ?b, (a ? b) 4 10 .定义一种新运算: a ? b ? ? 已知函数 f ( x) ? (1? ) ? log 2 x ,若函数 x ?a, (a ? b ) g ( x) ? f ( x) ? k 恰有两个零点,则 k 的取值范围为 A. ?1, 2? B. (1, 2) C. (0, 2) D. (0,1) 二、填空题(每小题 5 分,共 30 分) 4 11. 若 sin ? ? ? , tan ? ? 0 ,则 cos ? ? 5 . . 12. 在各项均为正数的等比数列 ?an ? 中, 若 log2 a2 ? log2 a8 ? 1, 则 a3 ? a7 ? 13 .已知平面向量 a , b 满足 a ? b ? 2 , (a + 2b) ? (a ? b) = ?2 ,则 a 与 b 的夹角 为 sin A ? . 14. 在 ?ABC 中 , a ? 1 , b ? 2 , cos C ? . 1 ,

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