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等比数列的练习题

时间:2017-07-18


等比数列
一、选择题 1 . 在 正 项 等 比 数 列 {an} 中 ,a1 和 a19 为 方 程 x2-10x+16=0 的 两 根,a8·a10·a12 等于 A.16 B.32 C.64 ( D.256 ) )

2 .在等比数列{ an }中,已知 a2 ? a3 =1, a4 ? a5 =2,则 a8 ? a9 等于 ( A.2 2 B

.4 C.8 D.16 ( D.4 ( ) )

3 .等比数列 {an } 中,已知 a2 ? 2, a6 ? 8 ,则 a4 ? A. ?4 B.16 C. ?4

4 .已知实数列-1,x,y,z,-2 成等比数列,则 xyz 等于 A.-4 B. ?4 C. ?2 2
1 2

D. ?2 2 ( )

5 .记等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 a1 ? , S2 ? 2 ,则 S4 ? A.2 B.6 C.16 D.20

6. 设等比数列{an}中,每项均为正数,且 a3·a8=81,log3a1+log3a2 +…+log3a10 等于 A.5 B.10 ( ) C.20 D.40

7.已知等比数列的公比为 2,若前 4 项之和为 1,则前 8 项之和为( ) A.15 B.17 C.19 D.21

二、填空题 8.已知等比数列 {an } 的公比 q 为正数,且 a3 ? a9 ? 2a52 ,则 q =________. 9.等比数列{ an }中, a1 ? a2 ? 20, a3 ? a4 ? 40 ,则 a5 ? a6 等于_________

10.在等比数列 ?an ? 中 , a1 ? 1 ,公比 q ? 2 ,若 ?an ? 前 n 项和 Sn ? 127 ,则 n 的值为________. 11.已知等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn , a 4 ? a8 ? 2 , S11 =________. 三、解答题 12.在等比数列 {an } 中,已知 a3 ? , S 3 ? .(1)求 {an } 的通项公式;
3 2 9 2

13 . 已 知 等 差 数 列 ?an ? 满 足 a3 ? 5, a5 ? 2a2 ? 3, 又 数 列 ?bn ? 中 , b1 ? 3 且 3bn ? bn?1 ? 0 ? n ? N ? ? .(1)求数列 ?an ? , ?bn ? 的通项公式;

14.已知 ?an ? 为等比数列, a3 ? 2, a2 ? a4 ?

20 ,求 ?an ? 的通项式。 3


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