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复数测试卷

时间:2015-03-04


1. 复数

2 等于 1? i
B. 1-i
2

A. 1+I 2.复数 ?

C. -1+i

D. -1-i

?3?i ? ? ? ? 1? i ?
(B) ?3 ? 4i (C) 3 ? 4i (D) 3 ? 4i

(A) ?3 ? 4i 3.复数 z=

i 在复平面上对应的点位于 1? i
(B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

(A)第一象限

1+2i ? 1 ? i ,则 a ? bi 3 1 (A) a ? , b ? (B) a ? 3, b ? 1 2 2 1 3 (C) a ? , b ? (D) a ? 1, b ? 3 2 2 a ? 2i ? b ? i ? a, b ? R ? ,其中 i 为虚数单位,则 a ? b ? 5.已知 i
4.设 a,b 为实数,若复数 A. ?1 B. 1 C. 2 D. 3

6.i 是虚数单位,计算 i+i2+i3=
(A)-1 (B)1 (C) ?i (D) i

7.若复数 z1=1+i,z2=3-i,则 z1·z2=( A.4+2 i 8. i 是虚数单位, B. 2+ i

) C. 2+2 i

D.3

i ? 3 ? 3i
B、

A、

1 3 ? i 4 12

1 3 ? i 4 12

C、

1 3 ? i 2 6


D、

1 3 ? i 2 6

9.在复平面内,复数

2i 对应的点的坐标为 1? i

10.设复数 z 满足 z(2-3i)=6+4i(其中 i 为虚数单位) ,则 z 的模为___________.

1、若 ( x2 ?1) ? ( x2 ? 3x ? 2)i 是纯虚数,则实数 x 的值是( A 1 B



?1

C

?1

D 以上都不对

2、 z1 ? (m2 ? m ? 1) ? (m2 ? m ? 4)i, m ? R. z2 ? 3 ? 2i. 则 m ? 1 是 z1 ? z2 的( )条件 A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 ) D 无法确定 ) D 既不充分又不必要

3、若 z1 , z2 ? C ,则 z1 ? z2 ? z1 ? z2 是( A 纯虚数 B 实数 C 虚数

4、 f (n) ? i n ? i ?n ,(n ? N ? ) 的值域中,元素的个数是( A 2 B 3 C 4 D 无数个 )

5、 (m ? i)3 ? R ,则实数 m 的值为( A ?2 3

B

?

3 3

C

? 3

D ? )

3 2

6、若 x ? C ,则方程 | x |? 1 ? 3i ? x 的解是(

A

1 3 ? i 2 2

B x1 ? 4, x2 ? ?1

C

?4 ? 3i


D

1 3 ? i 2 2

7、 | z ? 3 ? 4i |? 2 ,则 | z | 的最大值为( A 3 B 7 C 9 D 5

8、已知 z ? ? A i

1? i , 则 1 ? z 50 ? z100 的值为( 2
B 1 C 2?i D 3
2



18、 (10 分)设 a , b 为共轭复数,且 (a ? b) ? 3abi ? 4 ? 12i ,求 a , b 的值。

19、 (12 分)已知复数 z 满足 | z ? 4 |?| z ? 4i |, 且 z ?

14 ? z 为实数,求 z 。 z ?1

20、 (12 分)已知 z , ? 为复数, (1 ? 3i) ? z 为纯虚数, ? ? 求复数 ? 。

z ,且 | ? |? 5 2 。 2?i


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