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3.3.1两条直线的交点坐标


嫩江一中高中 2015-2016 高一下学期数学导学案 30 编制: 王杰 课 题

3.3.1 两条直线的交点坐标

审核人:集体备课审核 课 时

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学习目标 重点难点

(1)掌握由两条直线方程的系数的比例关系判断两条直线的位置关系的方法; (2)理解两条直线的交点与二元一次方程组的解之间的关系,会求两直线的交点; 能根据二元一次方程组的解的情况判断两直线的位置关系.

【例 4】.求经过两直线 2 x ? 3 y ? 3 ? 0 和 2 x ? y ? 1 ? 0 的交点, 且与直线 3x ? y ? 1 ? 0 平行的直线方 程.

一、课前准备: 预习教材 P102 ~ P104 的内容: 二. 新课导学 新知 1:两条直线的交点坐标,就是 新知 2:两条直线位置关系的确定 新知 3:过两条直线的交点的直线系 新知 4:简单的对称问题 三、典型例题 【例 1】 求两直线 l1 : 3x ? 4 y ? 2 ? 0, l 2 : 2 x ? y ? 2 ? 0 的交点坐标。 . . . . A. 平行 B. 相交但不垂直 C. 相交且垂直 D. 与 C 的值有关 )

四、反馈练习
1.两条直线 3x ? 2 y ? C ? 0 与 2 x ? 3 y ? 1 ? 0 的位置关系是 ( )

2.经过两直线 y ? 3x ? 4 和 4 x ? 2 y ? 2 ? 0 的交点,且平行 x 轴的直线方程是( A. y ? 1 ? 0 B. x ? 1 ? 0 C. y ? 1 D. x ? 1

3.直线 kx ? y ? 1 ? 0 与直线 x ? (k 2 ? k ) y ? 2 ? 0 互相垂直, 则 k ?



4.求经过两直线 x ? y ? 1 ? 0 和 2 x ? 3 y ? 1 ? 0 的交点,且与直线 x ? 2 y ? 7 垂直的直线方 程是 .

5.设直线 l1 : y ? k1 x ? b1 , l2 : y ? k2 x ? b2 ,则 ①当 【例 2】直线 x ? 3 y ? C ? 0 与直线 2 x ? 3 y ? 4 ? 0 的交点在 y 轴上,求 C 的值. ③当 时, l1 与 l2 相交; 时, l1 与 l2 垂直; ②当 ④当 时, l1 与 l2 平行; 时, l1 与 l2 重合.

6.设直线 l1 : A 1x ? B 1 y ? C1 ? 0 , l 2 : A 2 x ? B2 y ? C2 ? 0 ( A2 ? B2 ? C2 ? 0 ),则 ①当 【例 3】判断下列各组直线的位置关系,若相交,求出交点坐标: (1) l1 : x ? y ? 0, l 2 : 3x ? 3 y ? 10 ? 0 (2) l1 : 3x ? 4 y ? 4 ? 0, l 2 : 6 x ? 2 y ? 1 ? 0 ③当 时, l1 与 l2 相交; 时, l1 与 l2 垂直; ②当 ④当 时, l1 与 l2 平行; 时, l1 与 l2 重合.

7.判断下列直线位置关系,若相交求交点坐标. 8. ⑴ l1 : 2 x ? 3 y ? 7 , l 2 : 4 x ? 2 y ? 1 ;⑵ l1 : 2 x ? 6 y ? 4 ? 0 , l 2 : y ?

x 2 ? 3 3

(3) l1 : 3x ? 4 y ? 5 ? 0, l 2 : 6 x ? 8 y ? 10 ? 0



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