nbhkdz.com冰点文库

福州格致中学2016年高三数学及答案


福州格致中学 2015-2016 学年 高三理科数学综合训练(8)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题所 给的四个答案中 有且只有一个答案是正确的.把正确选项涂在答题卡的相应位置上. ) 1.已知集合 A ? {x | 2x2 ? 3x ? 9 ? 0}, B ? {x | x ? m} 。若 (CR A) ? B ? B ,则实数

m 的值 可以是 A. 1 B. 2 C. 3 D.4

2.已知复数 z 满足 A. -3 B.-1

2x ? m ? i ,且 z 的实部与虚部之和为 0,则实数 m 等于 z ?3
C. 1 D.3

3.已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ? )(? ? 0) 图像的两条相邻的对称轴的距离为 边经过点 P(1, ?2) ,则 f (

? 。若角 ? 的终 3

7? ) 等于 3
C. ?

A.

2 5 5

B.

5 5

2 5 5

D. ?

5 5

4.已知双曲线

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点为 F ,直线 x ? a 与双曲线的渐近线在第 a 2 b2

一象限的交点为 A ,且直线 AF 与双曲线的一条渐近线 y ? b 关于对称,则双曲线的离心率 为 A. 5 B.3 C. 2 D. 2

5.如图是一个程序框图,则输出的 S 的值是 A. 0 B. 1 C. 2 D.4

6.在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 是一直角梯形,

BA ? AD, AD / / BC, AB ? BC ? 2, PA ? 3, PA ? 底
E 是棱 PD 上异于 P, D 的动点.设 面 ABCD ,

PD ? m, PE

则 "0 ? m ? 2" 是三棱锥 C ? ABE 的体积不小于 1 的 A. 充分比必要条件 C. 充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

7.从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出 1 个球,摸到红球、白球和黄 球的概率分别为

1 1 1 , , ,从袋中随机摸出一个球,记下颜色后放回,连续摸 3 次,则记下 2 3 6

的颜色中有红有白但没有黄的概率为 A.

5 36

B.

1 3

C.

5 12

D.

1 2

8.已知 ? ? (0,

?
4

) ,且 sin ? ? cos ? ? ?

2 cos 2 ? ? 1 14 ,则 等于 ? 4 cos( ? ? ) 4

3 2 ? ? ? ? ? ? 9.已知向量 a , b 满足, | a |? 2,| b |? 5, a ? b ? 6, ? ? R ,则 | a ? ?b | 的取值范围是
A. B. C. D. A. [ , ??)

2 3

4 3

3 4

5 3

B. [ , ??)

6 5

C. [ , ??)

8 5

D. [1, 4]

10.某几何体的三视图如图所示,记 A 为此几何体所有棱的长度构成的集合,则 A. 3 ? A B. 5 ? A C. 2 6 ? A D. 4 3 ? A

11.如图所示,已知点 S (0,3), SA, SB 与圆 C : x2 ? y 2 ? my ? 0(m ? 0) 和抛物线

x2 ? ?2 py( p ? 0) 都相切,切点分别为 M , N 和 A, B, SA / /ON ,则点 A 到抛物线准线的
距离为 A.4 B. 2 3 C. 3 D. 3 3 ,

() 3 ?x 2 n ( i s ?) 1 x ? 12.已知函数 f ( x) ? ( x ? x1 )( x ? x2 )( x ? x3 ) (其中 x1 ? x2 ? x3 ) , gx
且函数 f ( x ) 的两个极值点为 ? , ? 。设 ? ? A. g (? ) ? g (? ) ? g (? ) ? g (? ) C. g (? ) ? g (? ) ? g (? ) ? g (? )

x ?x x1 ? x2 , ? ? 2 3 ,则 2 2

B. g (? ) ? g (? ) ? g (? ) ? g (? ) D. g (? ) ? g (? ) ? g (? ) ? g (? )

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡的横线上. 13.设 (1 ? 2x)n ? a0 ? a1 x ? a2 x2 ? ... ? an xn (n ? N ? ) ,若 a1 ? a2 ? 30 ,则 n ? ______ .

?x ? y ?1 ? 0 ? 14.如果实数 x , y 满足条件 ? x ? 2 y ? 2 ? 0 ,则 z ? ( x ?1)2 ? ( y ? 1)2 的最小值为 ?2 x ? y ? 4 ? 0 ?
15.已知 a ? 0 且 a ? 1 ,若函数 f ( x) ? log[ax2 ? (2 ? a) x ? 3] 在 [ , 2] 上是增函数,则 a 的 取值范围是 16.在 ? ABC 中,内角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c ,已知 c ? 6,sin A ? sin C ? sin( A ? B) . 若 1 ? a ? 6 ,则 sin C 的取值范围是

1 3

三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤. 17.已知等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn .a1 ? a .当 n ? 2 时,

Sn2 ? 3n2an ? S 2n?1, an ? 0, n ? N ?.
(1)求 a 的值; (2)设数列 {an } 的前 n 项和为 Tn , 且 cn ? 3n?1 ? a5 ,求使不等式 4Tn ? Sn 成立的最 小正整数 n 的值. 18.雾霾影响人们的身体健康,越来越多的人们开始关心如何少产生雾霾.春节前 夕,某市健康协会为了了解公众对“适当甚至不燃放烟花爆竹”的态度,随机采 访了 50 人,将调查情况进行整理后制成下表:

(1)以赞同人数的频率为概率,若再随机采访 3 人,求至少有一人支持赞同态度的概率; (2)若从年龄在 [15, 25),[25,35) 的被调查者中随机选取两人进行追踪调查, 记选中的 4 人 中不赞同“适当甚至不燃放烟花爆竹”的人数为 X,求随机变量 X 的分布列和数

学期望. 19.在 直 角 梯 形 ABCD 中 , A B/ / C D ? ,
EC / / FD, FD ? 底面 ABCD , M 是 AB 的中点.

, BC ? D? 90 , ? B C ?C D 2, ?A F

BF

(1)求证:平面 CFM ? 平面 BDF ;

(2)若 EC ? 2, FD ? 3 ,求平面 ADF 与平面 BEF 所成角的正弦值.

20.已知椭圆 C :

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的右焦点为 F ,上顶点为 A ,短轴长为 2,O a 2 b2

为原点,直线 AF 与椭圆 C 的另一个交点为 B ,且 ? AOF 的面积是 ? BOF 的面积 的 3 倍. (1)求椭圆 C 的方程; (2)如图, 直线 l : y ? kx ? m 与椭圆 C 相交于 P, Q 两点, 若在椭圆 C 上存在点 R, 使 OPRQ 为平行四边形,求 m 的取值范围.
21.已知函数 f ( x) ? (3 ? a) x ? a ? 2ln x(a ? R).

(1)若函数 y ? f ( x) 在区间 (1,3) 上单调,求 a 的取值范围;
1 (2)若函数 g ( x) ? f ( x) ? x 在 (0, ) 上无零点,求 a 的最小值. 2
请考生从 22、23 三题中任选一题作答如果多做,则按所做第一个题目计分,作答时请写清 题号.

22 坐 标 系 与 参 数 方 程 : 在 平 面 直 角 坐 标 系 xoy 中 , 动 点 A 的 坐 标 为
(2 ? 3sin ? ,3cos ? ? 2) ,其中 ? ? R ,在极坐标系(以原点 O 为极点,以 x 轴非负

? 半轴为极轴)中,直线 C 的方程为 ? cos(? ? ) ? ? . 4
(1)判断动点 A 的轨迹的形状; (2)若直线 C 与动点 A 的轨迹有且仅有一个公共点,求实数 ? 的值. 23 不等式选讲:设函数 f ( x) ?| x ? 2 | ? | x ? 2 |, x ? R 不等式 f ( x) ? 6 的解集为 M. (1)求 M; (2)当 a, b ? M 时,证明: 3 | a ? b |?| ab ? 9 | .

欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org

高三理科数学综合训练答案卷
一.选择题(每题 5 分,共 60 分) 题 号 答 案 二.填空题(每题 5 分,共 20 分) 13. 14. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

15. 三.解答题
17. (本小题满分 12 分)

16.

18. (本小题满分 12 分)

19. (本小题满分 12 分)

20. (本小题满分 12 分)

21.(本小题满分 12 分)

选做题.(本小题满分 10 分) (请先将所选题号填在括号内) (




福州格致中学2016年高三数学及答案

福州格致中学2016年高三数学及答案_数学_高中教育_教育专区。福州格致中学 2015-2016 学年 高三理科数学综合训练(8)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 ...

2016届福建省福州格致中学高三上学期半期考试数学(理)试题

2016届福建省福州格致中学高三上学期半期考试数学(理)试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2016 届福建省福州格致中学校内高三第一学期期中考试 数学试卷注意事项...

2016届福建省福州格致中学高三上学期半期考试数学(文)试题

2016届福建省福州格致中学高三上学期半期考试数学(文)试题_高考_高中教育_教育专区。2016 届福建省福州格致中学校内高三第一学期期中考试 数学试卷注意事项: 1、...

福建省福州格致中学2016届高三上学期半期考试语文试题及答案

福建省福州格致中学2016高三上学期半期考试语文试题及答案_语文_高中教育_教育专区。2016 届福建省福州格致中学校内高三第一学期期中考试 语文试卷注意事项: 1、...

福建省福州市格致中学鼓山校区2016届高三上学期期末数学试卷(文科)含解析

福建省福州市格致中学鼓山校区2016高三上学期期末数学试卷(文科)含解析_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区。2015-2016 学年福建省福州市格致中学鼓山校区高三(...

2016届福建省福州格致中学高三上学期半期考试英语试题

2016 届福建省福州格致中学校内高三第一学期期中考试 英语试卷注意事项: 1、答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[...

福建省福州格致中学(鼓山校区)2016届高三数学上学期第五次月考(期末)试题 理

福建省福州格致中学(鼓山校区)2016高三数学上学期第五次月考(期末)试题 理_数学_高中教育_教育专区。福州格致中学 2013 级高三学段第一学期质量评定 高三年级第...

福州一中2016—2017学年高三数学单元考试卷(函数)

福州一中2016—2017学年高三数学单元考试卷(函数)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高三数学(理科)单元考试卷一一.选择题(每小题 6 分,共 48 分) 2 1. ...

福建省福州格致中学鼓山分校2016届高三数学上学期期中试题 文

福建省福州格致中学鼓山分校2016高三数学上学期期中试题 文_数学_高中教育_教育专区。2016 届福建省福州格致中学校内高三第一学期期中考试 数学试卷注意事项: 1、...

福建省福州格致中学2016届高三语文语言知识运用复习试题

福建省福州格致中学2016高三语文语言知识运用复习试题_语文_高中教育_教育专区。语言知识运用试题 福州格致中学 郑海燕 1.下列选段中是侄儿写给叔叔的信中,不得体...