nbhkdz.com冰点文库

第9讲 数列求和题型分类归纳解析

时间:2012-12-21


第9讲

数列求和题型分类归纳解析

例 1.求数列 1,,, ,n ? 1 的所有项的和 47?3

例 2.求和 1 ? x ? x 2 ? ? ? x n?2 ( n ? 2, x ? 0 )

并项法求和 例 3.数列 ?an ? 中, an ? (?1) n?1 n 2 ,求 S100 。

例 4.数列 ?an ? 中, an ? (?1) n 4n ,求 S 20 及 S 35 。 ,

错位相减法求和

若 ?a n ?为等差数列,?b n ?为等比数列,求数列 ?a n b n ?(差比数列)前n项 和,可由Sn ? qSn 求Sn ,其中q为?b n ?的公比。
例 5.求和 1 ? 2 x ? 3x 2 ? ? ? nxn?1 ( x ? 0 ) 。

裂项法求和:把数列各项拆成两项或多项之和,使之出现成对互为相反数的项。 例 6.求和
1 1 1 1 。 ? ? ??? 1? 3 3 ? 5 5 ? 7 (2n ? 1)(2n ? 1)

例 7.求和

1 2 ?1

?

1 3? 2

?

1 2? 3

???

1 n ?1 ? n



倒序相加法:把数列的各项顺序倒写,再与原来顺序的数列相加。
S n ? a 1 ? a 2 ? …… ? a n ?1 ? a n ? ? ?相加 S n ? a n ? a n ?1 ? …… ? a 2 ? a 1 ? ?

2Sn ? ?a1 ? a n ? ? ?a 2 ? a n?1 ? ? …… ? ?a1 ? a n ?……
[练习]

x2 ? 1? ? 1? ? 1? 已知f ( x) ? ,则f (1) ? f (2) ? f ? ? ? f (3) ? f ? ? ? f (4) ? f ? ? ? 2 ? 2? ? 3? ? 4? 1? x

x ? 1? (由f ( x) ? f ? ? ? ? ? x? 1 ? x2
2

? 1? ? ? ? x?

2

? 1? 1? ? ? ? x?

2

?

x2 1 ? ?1 2 1? x 1 ? x2

? ? 1? ? ? ? 1? ? ? ? 1? ? ∴原式 ? f (1) ? ?f (2) ? f ? ? ? ? ?f (3) ? f ? ? ? ? ?f (4) ? f ? ? ? ? 2? ? ? ? 3? ? ? ? 4? ? ?
? 1 1 ?1?1?1 ? 3 ) 2 2

在数列 {an } 中, a1 ? 1, a2 ? 2 且 an?2 ? an ? 1 ? (?1) n (n ? N * ) ,则 S100 ?




赞助商链接

数列题型分类归纳(第一版)

分析:构造 转化为 a n ?1 ? a n ? f ( n ) 型,结果要还原成 n 的...第9讲 数列求和题型分类... 2页 免费 高考递推数列求通项题型... 5页 免费...

高二 第九讲 带电粒子在磁场中运动高考题型归类解析(一...

Wzclxx 梳理知识 拓展考点 归纳方法 提升能力 陶冶情操 高二专题九(2.17) 第九讲 带电粒子在磁场中运动高考题型归类解析(一) 1、带电粒子在匀强磁场中匀速圆周...

新课标数列分类求和的解法分析

英文个人简历模板 创意简历模板汇集 推理型题分析总结+申请认证 文档贡献者 中国...7页 免费 第9讲 数列求和题型分类... 2页 免费喜欢此文档的还喜欢 ...

第5讲 基本初等函数

第3讲 函数的表示法 (解析... 第4讲 函数的单调性 函数... 第7讲 空间几何体 第8讲 递推数列题型分类归... 第9讲 数列求和题型分类归... 第10讲 递...

高考递推数列题型分类归纳解析

2 为公比的等比数列 高考递推数列题型分类归纳解析 第 4 页共 33 页 即 (..., 的特征方程是: 高考递推数列题型分类归纳解析 第 9 页共 33 页 , ∴ ...

高考递推数列求通项题型分类归纳解析

高考数学重点题型讲练高考数学重点题型讲练隐藏>> 高考递推数列求通项题型分类归纳解析类型 1 an +1 = an + f (n) 累加法(逐差相加法 解法:把原递推公式...

高考递推数列题型分类归纳解析

9页 2财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心...一般数列通项及求和的求法,成为学生学习的瓶颈。...高考递推数列题型分类归纳解析 高考递推数列题型分类...

高考递推数列题型分类归纳解析

高考递推数列题型分类归纳解析各种数列问题在很多情形...2 2 2 2 2 第 9 页共 21 页 1 n?1 ? ?...1) 与求和公式间的关系 3 方程的根的意义(根代入...

高考递推数列题型分类归纳解析

递推数列求通项题型分类归纳解析类型 1 an ?1 ?...f (n)?可求和 则利用累加法求解。 例:已知数列 ...a 类型 9 a n?1 ? f ( n) a n g ( n)...

四递推数列题型分类归纳解析1

第10讲 递推数列题型分... 7页 免费喜欢...四类型 1 递推数列题型分类归纳解析 an ?1 ? an...{an}满足:a1= 求数列{an}的通项公式 类型 9 3...

更多相关标签