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2.1椭圆(2)(学生学案)

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SCH 数学题库(学生学案)

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2.1 椭圆(2) (学生学案) 2.1.1 椭圆及其标准方程 例 1.已知 B,C 是两个定点, BC ? 8 ,且 ?ABC 的周长 等于 18,求这个三角形顶点 A 的轨迹方程。 例 2(课本 P34 例 2) 在圆 x2 ? y 2 ? 4 上任取一点 P , 过点 P 作 x 轴的垂线段 PD ,D 为垂足.当点 P 在圆上运 动时,线段 PD 的中点 M 的轨迹是什么? (C) 椭圆方程为( )(A) 。

x2 y2 x2 y2 ? ? 1 (B) ? ?1 9 4 4 9

x2 y2 x2 y2 ? ? 1 (D) ? ?1 4 5 5 4
2 2

5、(tb1608903)过点 P(-3,2)且与椭圆 4x +9y =36 有相同 焦点的椭圆方程是() 。

B 例 3 课本 P35 例 3) ( 如图, A , 的坐标分别为 ? ?5,0? , 设

x2 y2 x2 y2 ? ? 1 (B) ? ?1 (A) 10 15 15 10
(C)

? 5, 0? .直线 AM , BM 相交于点 M ,且它们的斜率之
积为 ?

4 ,求点 M 的轨迹方程. 9
2 2 2

x2 y2 x2 y2 ? 2 ? 1 (D) 2 ? 2 ? 1 102 15 15 10

例 4: 一动圆与圆 x +y +6x+5=0 外切,同时与圆 x 2 +y -6x-91=0 内切,求动圆圆心的轨迹方程. 布置作业: A 组: 1、 (课本 P42 习题 2.1A 组:NO:6)

6、 (tb1608904)设 F1、 2 为椭圆 F

x2 y2 ? ? 1 的两个焦点, 9 5

P 为椭圆上一点,则 ? PF1F2 的周长为() 。 (A)10 (B)5 (C)13 (D)26 B 组: 1、 (课本 P42 习题 2.1B 组:NO:1)

2、 (课本 P42 习题 2.1A 组:NO:7)

2、 (课本 P42 习题 2.1B 组:NO:2)

C组 2 2 1、已知定圆 x +y -6x-55=0,动圆 M 和已知圆内切且过点 P(-3,0),求圆心 M 的轨迹及其方程. 3、 (tb1608701)以两坐标轴为对称轴的椭圆过点 P(3, 和 Q(-4,

4 ) 5

3 ),则此椭圆的方程为( ) 。 5
2 2 2、 P是椭圆 x ? y ? 1上一点,F1、F2是焦点 100 64

x2 y2 x2 2 2 2 (A) ? y ? 1 (B) ? x ? 1 (C) ? y ? 1 25 25 25


(1) 若?F1 PF2 ?

?
3

,求 ?F1 PF2的面积;

y2 x2 y2 ? x 2 ? 1 (D) ? ?1 25 16 9

(2) 求 PF PF2 的最大值 . 1

4、(tb1608802)已知椭圆的对称中心为坐标原点,且以点 F(0,- 5 )为一个焦点,又与 x 轴交于点 A(-2,0),则该
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