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2014年北京市丰台区高三年级第二学期统一练习(二)数学(理)试题

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丰台区 2014 年高三年级第二学期统一练习(二) 数学(理科) 2014.5 第一部分(选择题 选出符合题目要求的一项。 共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中, (1)若复数 (m ? 1) ? (m ? 2) i( m ?R)是纯虚数,则实数 m 等于 (A)0 (B)1 (C)2 (D)1 或 2 (

2) 已知数列 {an } 是等差数列,且 a3 ? a9 ? 4 ,那么数列 {an } 的前 11 项和等于 (A)22 (B)24 (C)44 (D)48 ? ?x ? ? (3)直线 l1 : x ? y ? 2 2 ? 0 与直线 l2 : ? ?y ? ? ? 是 (A)1 (B) 2 2 t, 2 (t 为参数)的交点到原点 O 的距离 2 t 2 (C)2 (D)2 2 (4)将函数 f ( x) ? log2 (2 x) 的图象向左平移 1 个单位长度,那么所得图象的函数 解析式为 (A) y ? log2 (2 x ? 1) (C) y ? log2 ( x ? 1) ? 1 (B) y ? log2 (2 x ? 1) (D) y ? log2 ( x ? 1) ? 1 (5)已知 y ? sin(? ? x) ? cos 2 x ,则 y 的最小值和最大值分别为 9 (A) ? , 2 8 (B)-2, 9 8 3 (C) ? , 2 4 (D)-2, 3 4 (6)设 m,n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面.则下列命题中正确的 是 (A)m⊥ ? ,n ? ? ,m⊥n ? ? ⊥ ? (B) ? ⊥ ? , ? ∩ ? =m,n⊥m ? n⊥ ? (C) ? ⊥ ? ,m⊥ ? ,n∥ ? ? m⊥n (D) ? ∥ ? ,m⊥ ? ,n∥ ? ? m⊥n (7) 已知抛物线 C: y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点为 F,过点 F 倾斜角为 60° 的直线 l 与抛物线 C 在第一、四象限分别交于 A、B 两点,则 | AF | 的值等于 | BF | (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (8)定义在 R 上的函数 f ( x ) 和 g ( x ) 的导函数分别为 f '( x) , g '( x) ,则下面结论正 确的是 ①若 f '( x ) ? g '( x ) ,则函数 f ( x ) 的图象在函数 g ( x ) 的图象上方; ②若函数 f '( x ) 与 g '( x) 的图象关于直线 x ? a 对称,则函数 f ( x ) 与 g ( x ) 的图象 关于点( a ,0)对称; ③函数 f ( x) ? f (a ? x) ,则 f '( x) ? ? f '(a ? x) ; ④若 f '( x) 是增函数,则 f ( (A)①② x1 ? x2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) )? . 2 2 (B)①②③ (C)③④ (D)②③④ 第二部分(非选择题 共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 (9) 已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ? 3n ?1 , 那么该数列的通项公式为 an =_______. (10)已知一个样本容量为 100 的样本 数据的频率分布直方图如图所示, 那么样本数据落在[40,60)内的样本 的频数为 ____ ; 0.030 0.025 0.020 0.

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