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特级教师课件(新课标人教版A)数学必修二:空间几何体的结构及三视图、直观图习题课9

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平罗中学 石占军 基础练习: 1.如图 13-1-1,这是一幅电热水壶的主视图,则它的俯视 图是( D ) 图 13-1-1 2.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、 南、西、北.现又沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上 展平,得到如图 13-1-2 所示的平面图形,则标“△”的面的方 位是( B ) 图 13-1-2 A.南 B.北 C.西 D.下 3.如图 13-1-3,已知底面为正方形的四棱锥,其 一条侧棱垂直于底面,那么该四棱锥的三视图是( B ) 图 13-1-3 4、(1)如图 ,模块①-⑤均由 4 个棱长为 1 的小正方体构成, 模块⑥由 15 个棱长为 1 的小正方体构成.现从模块 ①-⑤中选出三个放到模块⑥上,使得模块⑥成为一个棱长为 3 的大正方体.则下列选择方案中,能够完成任务的为( ) A.模块①、②、⑤ B.模块①、③、⑤ C.模块②、④、⑥ D.模块③、④、⑤ 解析:本小题主要考查空间想象能力.先补齐中间一层,只 能用模块⑤或①,且如果补①则后续两块无法补齐,所以只能先 用⑤补中间一层,然后再补齐其他两块. 答案:A (2)在正方体上任意选择 4 个顶点,它们可能是如下各种几何 体的 4 个顶点,这些几何形体是__________(写出所有正确结论的 编号). ①矩形;②不是矩形的平行四边形;③有三个面为等腰直角 三角形,有一个面为等边三角形的四面体;④每个面都是等边三 角形的四面体;⑤每个面都是直角三角形的四面体. 解析:如图D22,AA1C1C为矩形;三棱锥B1-A1BC1 就是有 三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边 三角形的四面体;三棱锥D-A1BC1 就是每个 面都是等边三角形的四面体;三棱锥A1-ABC 就是每个面都是直角三角形的四面体. 答案:①③④⑤ 1.一个边长为 4 的等边三角形的斜二测直观图的面积为 . 【解析】等边三角形的高为 2 3,在斜二测直观图上对 应的边长为 3,等边三角形的斜二测直观图是一个三角形, 2 6 其底面边长为 4,高为 2 × 3= 2 , 1 6 所以面积为2×4× 2 = 6. 2.如图,点 O 为正方体 ABCD-A′B′C′D′的中心,点 E 为平面 B′BCC′的中心,点 F 为 B′C′的中点,则空间四边形 D′OEF 在该 正方体的面上的正投影可能是 (填出所有可能的序号). 【解析】空间四边形 D′OEF 在平面 ABB′A′上的正 投影为①, 在平面 ADD′A′上的正投影为②, 在平面 ABCD 上的正投影为③,故填①②③. 3.某几何体的直观图如图所示, 该几何体的主(正)视图和左 (侧)视图都正确的是 ? B ? B A C D 4.三视图如下图的几何体是 (B) A.三棱锥 C.四棱台 解析 由三视图知该几 何体为一四棱锥,其 中有一侧棱垂直于底 面,底面为一直角梯形. 故选B. B.四棱锥 D.三棱台 为 a, 那么△ABC 的平面直观图△A′B′C′的面 积为( ) 3 2 3 2 A. a B. a 2 3 6 2 6 2 C. a D. a 8 16 1、 (2011 年亳州质检)已知正三角形 ABC 的边长 【思路点拨】根据直观图的画法规则求出 △A′B′C′的高即可. 【解析】 如图所示,正三角形ABC的实际 图形和直观图. 2、已知△ABC的直观图是边长为a的等边△A1B1C1 (如图),那么原三角形的面

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