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江苏省高邮市界首中学2015届高三高考模拟数学试题(2)(南通市数学学科基地命题)

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2015 年高考模拟试卷(2) 南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷(必做题,共 160 分) 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分 . 2 } ,则实数 k 的值为 1.已知集合 A ? {1, k ? 1} ,B ? {2,3} ,且 A B ? { 2.设 (1 ? 2i) ? a ? bi(a, b ? R) ,其中 i 是虚数单位,则 ab ? 2 . s ? 0, n ? 1 . ( ) 6? , 3. 已知函数 y ? f ( x) 是奇函数, 当 x ? 0 时,f ( x) ? x ? ax(a ? R) , 且 f2 则a? . 4.右图是某算法流程图,则程序运行后输出的结果是 . 5.设点 P , A , B , C 是球 O 表面上的四个点, PA , PB , PC 两两互相垂 cm 2 . 直,且 PA ? PB ? PC ? 1cm ,则球的表面积为 6.已知 ? ? {( x, y) | x ? y ? 6, x ? 0, y ? 0} , A ? {( x, y) | x ? 4, y ? 0, x ? 2 y ? 0} , 若向区域 ? 上随机投掷一点 P ,则点 P 落入区域 A 的概率为 . 7.将参加夏令营的 500 名学生编号为: 001, 002, ,500 ,采用系统抽样的方 2 第 4 题图 法抽取一个容量为 50 的样本,且随机抽得的号码为 003 ,这 500 名学生分 住在三个营区,从 001 到 200 在第一营区,从 201 到 355 在第二营区,从 356 到 500 在第三 营区,则第三个营区被抽中的人数为 . 8. ?ABC 中,“角 A, B, C 成等差数列”是“ sin C ? ( 3 cos A ? sin A)cos B ”成立的的 条件. (填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一) x2 y 2 9.已知双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) ,以右顶点为圆心,实半轴长为半径的圆被双曲线的一 a b 条 渐近线分为弧长为 1 : 2 的两部分,则双曲线的离心率为 . 2 ? 2? 10.已知 cos4 ? ? sin 4 ? ? ,? ? (0, ) ,则 cos(2? ? ) ? . 3 2 3 11. 已知正数 a1 , a2 , a3 , a4 依次成等比数列, 且公比 q ? 1 . 将此数列删去一个数后得到的数列(按 原来的顺序)是等差数列,则公比 q 的取值集合是 . ABCD AB / / CD AB ? 6 AD ? DC ? 2 12.如图, 梯形 中, , , , D C uuu r uuu r uuu r uuu r 若 AC ? BD ? ?12 ,则 AD ? BC ? . 13.设 ?ABC 的内角 A, B, C 所对的边 a , b, c 成等比数列,则 sin B 的取值范围是 . sin A A B 第 12 题图 14.设函数 f ( x) 满足 f ( x) ? f (3x) ,且当 x ? [1,3) 时, f ( x) ? ln x .若在区间 [1,9) 内,存在 3 个不同的实数 f ( x1 ) f ( x2 ) f ( x3 ) ? ? ? t ,则实数 t 的取值范围为 x1 , x2 , x3 ,使得 x1 x2 x3 明、证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分 14 分) 在 ?ABC 中, C ? A ? . 二、解答题

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