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【新课标I版】地区2015届高三数学(理)一轮复习参考试题:数列


数列 2015 2014 1 2013 3 2012 2 【2013 新课标 I 版(理)7】设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1= 3,则 m=( A.3 【答案】C ). B.4 C.5 D.6 【2013 新课标 I 版(理)12】设△AnBnCn 的三边长分别为 an,bn,cn,△AnBnCn 的面积为 Sn, n=1,

2,3,….若 b1>c1,b1+c1=2a1,an+1=an,bn+1= A.{Sn}为递减数列 B.{Sn}为递增数列 C.{S2n-1}为递增数列,{S2n}为递减数列 D.{S2n-1}为递减数列,{S2n}为递增数列 【答案】 :B [] cn ? an b ? an ,cn+1= n ,则( 2 2 ). 【2012 新课标 I 版(理)5】已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则 a1+a10=( A.7 【答案】D 【2013 新课标 I 版(理)14】若数列{an}的前 n 项和 S n ? B.5 C.-5 D.-7 ) 2 1 an ? ,则{an}的通项公式是 3 3 an=__________. 【答案】 : (?2) n ?1 n 【2012 新课标 I 版(理)16】数列{an}满足 an+1+(-1) an=2n-1,则{an}的前 60 项和为 __________. 【答案】1830 【2014 新课标 I 版(理)17】 已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n , a1 ? 1 , an ? 0 , an an ?1 ? ? S n ? 1 ,其中 ? 为常数, (I)证明: an ? 2 ? an ? ? ; (II)是否存在 ? ,使得 ?an ? 为等差数列?并说明理由. 第 1 页 共 10 页 【答案】 (I)由题设, an an ?1 ? ? S n ? 1, an ?1an ? 2 ? ? S n ?1 ? 1. 两式相减得 an ?1 ( an ? 2 ? a) ? ? an ?1. ……6 由于 an ?1 ? 0 , 所以 an ? 2 ? an ? ? . 分 (II)由题设, a1 ? 1 , a1a2 ? ? S1 ? 1 ,可得 a2 ? ? ? 1. 由(I)知, a3 ? ? ? 1. 令 2a2 ? a1 ? a3 ,解得 ? ? 4. 故 an ? 2 ? an ? 4 ,由此可得 ?a2 n?1? 是首项为 1,公差为 4 的等差数列, a2 n?1 ? 4n ? 3 ; ?a2 n ? 是首项为 3,公差为 4 的等差数列, a2 n ? 4n ? 1 . 所以 an ? 2n ? 1 , an ?1 ? an ? 2 . 因此存在 ? ? 4 ,使得数列 ?an ? 为等差数 列. ……12 分 错误!未指定书签。 . (河北省唐山市 2014 届高三摸底考试数学(理)试题)设等差数列{an} 的前 n 项和为 Sn,且 S5=13,S15=63,则 S20= A.100 B.90 C.120 【答案】B 列 ?an ? 中, a5 ? a11 ? 3, a3 ? a13 ? 4 ,则 A.3 【答案】C ( D.110 ) 错误!未指定书签。 . (河北省邯郸市 2014 届高三上学期摸底考试数学(理)试题)在等比数 a12 ? 2 C.3 或 ( ) B. ?3 1 3 D. ?3 或 ? 1 3 错误!未指定书

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2014全国新课标卷Ⅰ(理科数学)精准解析

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