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各知识点模块复习计划建议


各知识点模块复习计划建议
一、 一轮复习教学进度方面 建议:11 月中旬左右:文、理都复习完函数(含导数) 、三角、向量、数列、 不等式;放寒假前:文科至少复习完立体几何、解析几何、概率统计等内容,理 科至少复习完立体几何、解析几何、排列组合、二项式定理、概率统计等内容; 程序框图、复数等内容各单位可根据情况灵活安排在年前或年后。 二、知识点知识网络方面 (一)函数、导

数、不等式 函数在高考中基本稳定在 4 小 1 大。其中,小题主要是考察图像性质,载体 基本是以对、指、幂、抽象、分段等函数为载体较全面的考察单调性、奇偶性、 周期性、 对称、 平移、 零点等问题。 譬如 2012 年文理科第 10 题考察函数 y ?
cos 6 x 2 x ? 2?x

的图像问题, 但是也主要是难在数学思想上,一些较常见的结论让学生机主机可 无需过多、过难,学生不仅掌握不了反而对函数更加恐惧。因此,熟练函数性质 尤其是侧重对指幂函数就足够了。 导数问题一般多在解答题中命题,导数的复习主要是利用导数研究函数。一 般解答题前两问主要是单调性、极值问题;最后一问一般为不等证明。因此,近 6 年高考题一定要好好利用,分类讨论要加强练习一般不易得满分。注意,函数 应用题的复习不可放松。今年文理科的第 22 题在试题设计上基本一致,三问中 前两问是比较基础的文理也一样,尽管难度不大,但学生的得分很低,一是学生 的答题时间到最后受限制,二是学生的运算能力问题。 不等式包含:一次不等式、二次不等式、绝对值不等式(理) 、线性规划、 基本不等式等。 线性规划应该始终是一个考试的热点,其对数形结合思想的考察 体现的忽高忽低, 值得注意, 复习中更应该尽量将线性规划放在数形结合的高度 才比较放心。 至于解不等式问题已经不再过分依赖二次问题,其难度也已经不再 是传统的“三个二次”问题,复习中不宜做难。对基本不等式能求简单的最值问 题务必让学生真正理解并掌握,其中对基本不等式形式的变化 ,最值的条件等, 要邻国运用。 对部分学有余力的同学,可以有针对性地补充例如分离常数等方法 技巧,以使 (二)解析几何(直线与圆、圆锥曲线)

圆的要求是掌握其几何要素及标准与一般方程, 初步了解代数方法解决几何 问题!而且从近几年来看圆有种“无处不在”的感觉,不仅圆的身影出现在了圆 锥曲线的小题中, 而且在近 3 年的解答题中均出现了圆,使得解析几何的解答题 中除了注重运算能力之外, 更突出了数形结合思想,考试说明中明确指出通过圆 锥曲线“理解数形结合思想“!圆的”数形结合“本质并不是学生掌握很好的, 相反,很多学生对于圆”形“的处理很困难,因此一轮复习中要高度重视圆的几 何性质训练,适当淡化圆的代数运算,尤其注意圆与圆锥曲线的交汇问题。 从近三年高考题看,圆锥曲线小题的考察比较基础,形式基本是考察标准 方程,定义,基本的图像性质等问题。但是注重知识间的交汇,由于知识进行了 交汇本身就是提升了题目的难度, 使得对每个知识本身的考察难度实际上是降低 了!不过圆,向量(这是两个数形结合的“精灵” )等出现在了其中,说明高考 是希望以圆锥曲线为载体考察数形结合思想! 对双曲线文理科均是了解,估计也有可能以离心率形式来考,无论什么形式 估计都是在定义,图像,性质等基础问题的简单考查,其中如果考定义的考察可 能以“形”为主,有可能与向量或圆交汇。 对文科而言抛物线是了解,但是在小题中涉及定义,性质,焦半径,焦点弦也不 意外,而且抛物线比较灵活,与“形”上来讲一旦考定义可能对数形结合能力有 较高要求。 对于理科而言抛物线是掌握,因此也要注意抛物线在定义,焦半径,焦点弦 的问题上考察,尤其是理科,当然理科今年在解答题中出现抛物线的概率很大! 相信几年高考会像一模指导的形式来考察,当然圆和向量可能会“加盟” ,估计 难度不大,注意“形”与定义可能是学生不十分熟练的! 解析几何近几年理科题难度很大,圆在其中,向量也在,探究存在问题也 有,运算量也很大!但是,都是通过椭圆或抛物线(掌握)为主要知识载体综合 考察数形结合思想,函数方程思想,运算能力等!其中不乏“形“的运算,分式 运算,先算谁后算谁,等等运算技巧。12 年文理科的解析几何难度大,运算量 大,学生得分很低,估计今年高考方向会有变化。 近几年文科解析几何试题看形式上以椭圆(只有圆与椭圆是掌握)为主,难 度大,而且起点并不低。今年解析集合大题依旧很可能形式上是“圆与椭圆”理

由:原因之一“考试说明”最后一句“通过解析几何理解数形结合思想”而圆与 向量是数形结合的绝好载体! 原因之二圆和椭圆在近三年里一直在一起且关系越 来越“亲密” ,其实由于圆主要用“形”来处理,一定程度上是对椭圆的代数运 算一种丰富与平衡,只是运算不叫“数形结合” !考前应该多次强调圆的处理方 式与椭圆不同,相信学生会因此受益。 同时对比见高考题 (还有其他省市高考题) 不难发现 “分式运算” 经常出现, 由于韦达定理的原因导致很多时候解析几何最后一问为分式形式, 其最值往往是 学生很不熟练的,很多学生只会求导,往往求不对。其实这种运算能力是高考很 喜欢的,应该让学生必须熟练! (三) 立体几何 感觉好像近几年高考题均是即能用向量法又可以用几何法,但是 2008 年高 考题不能完全用向量法, 涉及最大线面角问题必须用几何法作角(之后才可以选 择向量或几何法) !理科生对向量依赖太多,甚至于很多学生不见得比文科生的 空间想象能力强(很多理科生的平行垂直问题都依赖向量), 此处是比较让人不好 把握的! 不过, 三视图如果进入解答题至少会是理科生必须面对空间想象问题不 至于从开始到最后都在用向量进行代数运算, 所以至少三视图进入立体几何解答 题是很有意义的。 因此一轮复习中理科尽量涉及几何法,控制整体难度,以基本题为主。三视 图的训练要注意结合解答题。其中,球的切接问题、空间距离尽量不要涉及! (四) 排列组合、二项式定理、概率统计 11 年没考排列组合小题,考了二项式定理;今年刚好相反。但以基本公式为 主,难度不大!排列组合主要仍然在解决概率的过程中作为工具使用,难度也不大, 因此一轮复习中针对这些知识,复习过程不宜过难,无需将各种题型练个遍。 对于统计问题似乎高考以保持平稳为主。相信茎叶图,直方图,抽样,数据 处理等为主要形式。尽管此类问题较多,感觉“乱” ,但是作为“数据处理能力” 的主要载体,估计今年高考可能加大此类问题的考察力度,但是不会“偏,难, 怪” 。 (五) 三角函数 三角函数在高考题中比较稳定,以考察三角化简求值,图像性质,解三角形

等基础知识为主, 这个趋势应该不会有变化。三角应用题在解答题中出现的概率 要小于在小题中出现的概率。三角公式图像性质“熟练” ”就问题不大。由于三 角函数比较稳定,即使出现实际问题中的建模解三角形问题,也应该难度不大。 所以我个人认为类似三角函数作图题,应用题等只要练到即可,无需作为重点。 三角函数重点就是基础“熟练”和“准确” ! (六) 数列 似乎数列小题可有可无,近 3 年高考在数列小题上以与程序框图交汇为主, 理科基本上将数列与程序框图合出一题,且比较稳定!文科近两年对数列考查均 有一道小题及与框图交汇一题, 似乎较理科侧重些,当然就数列而言都是考查基 础知识(等差等比的通项求和) ,因此复习中还是应该重点强化基本量的熟练, 如: 知 3 求 1 等。 至于数列的诸多性质并不是新课程及高考的重点因此复习时不 应该过分追求“巧”做,突出通性通法的熟练,以中等难度为主训练即可。 高考的核心问题就是等差等比的通项求和(掌握) ,用该说在“递推”上作 文章不太有价值!从应用题的角度来讲 2007 理科尝试三角函数应用题,2007 文 科尝试线性规划应用题, 2009 理科尝试函数应用题 (尤其是此题学生建模不错) , 估计今年的文科非概率应用是“大热门” ,估计会从数列,函数,解析几何中出, 因为解析几何只要求掌握标准方程故命题难度稍大, 其中数列与函数的可能性较 大!因为对于数列而言,考试说明共 6 条要求,4 条为对等差等比的要求(1 了 解,1 理解,1,掌握,1 能)其余 2 条都是了解!其中的“能再具体情境中识别 等差等比关系并能用相关知识解决问题”很耐人寻味。 集合简易逻辑 近几年高考对于集合的考查比较稳定,文理差别不大,以集合的交并补子基 本运算为主,适当与其他知识进行简单交汇,均属于考查基础为目的,而且感觉 渐趋稳定!相信今年高考在集合的考查会延续这点.因此在一轮复习中不应该可 以增加难度,不过将集合作为知识的整合工具倒是相当不错,不等式、函数定义 域值域、二次方程等等都可以交汇命题。 简易逻辑从近几年高考题看,文理差别较小,难度不大,以考察简易逻辑的 基本概念或是与其他知识简单交汇为主来考查。似乎对于“简易逻辑”本身考察 比较淡化,四种命题的关系(尤其是原命题与逆否命题) ,全城与特称命题的否

定,否命题与命题否定,充要条件等问题上要小心,不能简单的停留在了解的层 次,应当经常在练习中训练,其中充要条件与其他知识交汇学生较差!充要条件 是研究问题的不同角度一定是高考考查重点, 因为将来两次的理解对于大学数学 的学习很重要!同时,简易逻辑有是将高中各部分知识整合的很好载体。如:我 们能否让学生自己梳理一下高中的定理中有多少是充要条件?充分条件?等等。 (七) 推理证明 近几年高考题中一直没有, 不过考试说明的题型示例中出现过。此题一定程 度上说明了明年此类题目出现的可能性极大。在一轮复习中,对于类比推理要引 起重视, 类比推理比较有利于学生的创新意识培养及知识整合。注意难度不要太 大。至于归纳法要求是了解,无需练得过难。 (八) 算法初步 前 3 年高考就框图而言基本是数列类型的问题, 似乎渐趋稳定?当然换换胃 口也不错,与其它知识交汇应该也是可能性较大的(如 2009 青岛二模题) ,结果 2010 年高考就是框图与函数交汇。今年一摸题也是对高考的一种思考与探索, 算法语言适当考查的可能性是存在的,值得今后复习中思考!应该说一轮复习中 算法的重心就是框图,难度中低,适当辅以简单的程序语言,这就足够了。 (九) 平面向量 近 4 年高考题对向量本身考察比较基础,06 考查“形“的加减运算,2007 考查代数运算、2009 考查”形“的加减运算,至于向量的坐标运算基本在解答 题中体现,如三角函数中,解析几何中,相信今年高考会延续此类风格。当然, 从各地高考题看,平面向量基本定理也很有可能考。另外,估计向量有可能和圆 一样出现在很多题目中。提醒注意,加强向量”形“的理解与运算。 今年的 16 题,作为创新性的题目出现令人眼前一亮,考试过程中学生的灵 活得以展现。 四月份当时田明泉老师的博客上就有一道类似的题目,当时的题目 不是圆沿 x 轴滚动,而是一个正方形滚动,这方面的信息值得我们大家注意。 (十一)复数 近几年高考中对于复数考查文理差别很小,对复数本身的考察为主,主要是 其:四则运算,求模,几何坐标,共轭复数等基本问题!从形式上涉及与三角交 汇,与二项式定理交汇,感觉复数问题应该是“送分题“的定位,要从基础上复 习,无须刻意增加难度。


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