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平方差公式和完全平方公式练习题


一、选择题 1.平方差公式(a+b) (a-b)=a - b 中字母 a,b 表示( ) A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.以上都可以 2.下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是( ) A. (a+b) (b+a) B. (-a+b) (a-b) C. a+b) ( (b-a) D. (a2-b) (b2+a) 3.下列计算中,错误的有( ) ①(3a+

4) (3a-4)=9a -4;②(2a -b) (2a +b)=4a -b ; ③(3-x) (x+3)=x -9;④(-x+y)·(x+y)=-(x-y) (x+y)=-x -y . A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.若 x -y =30,且 x-y=-5,则 x+y 的值是( ) A.5 B.6 C.-6 D.-5 二、填空题 5. (-2x+y) (-2x-y)=______. 6. (-3x +2y ) (______)=9x -4y . 7. (a+b-1) (a-b+1)=____________ 8.两个正方形的边长之和为 5,边长之差为 2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方 形的面积,差是_____. 9.利用平方差公式计算: (1)2009×2007-2008 . . (2) 10. 解方程:x(x+2)+(2x+1) (2x-1)=5(x2+3) 11. (规律探究题)已知 x≠1,计算(1+x) (1-x)=1-x2, (1-x) (1+x+x2)=1-x3, (1-x) 1+x+x2+x3)=1-x4. ( (1)观察以上各式并猜想: (1-x) (1+x+x2+…+xn)=______. 为正整数) (n (2)根据你的猜想计算: ①(1-2) (1+2+22+23+24+25)=______. ②2+22+23+…+2n=______(n 为正整数) . ③(x-1) 99+x98+x97+…+x2+x+1)=_______. (x (3)通过以上规律请你进行下面的探索: ①(a-b) (a+b)=_______. ②(a-b) 2+ab+b2)=______. (a ③(a-b) 3+a2b+ab2+b3)=______. (a 12,判断正误 (1) (a-b)=a - b ( (2) (-a-b)=(a+b) =a+2ab+b ( (3) (a-b)=(b-a) =b-2ab+a ( ( 4) ) ) )

(1) (2x+5y) (4)(-2t-1)

(2) ( (5)(

m - n) x+ y)

(3) (6)(-cd+

(x-3) )

(7) (a+b+c) (1)代数式 2xy-x -y =( A、 (x-y) B、 (-x-y) (2) ( )-( )等于 A、xy B、2xy C、 2、利用完全平方公式计算。 (1)96 (2)998

(8) (a+b+c+d) ) C、 (y-x) ) D、0 (3)101 +99 D、-(x-y)



(1) (a-2b)+ (a+2b)

(2) (3xa+1)---(ab-1) -y) (x - y )

(3) (a-2b+c) (a+2b+c)

(4) (

已知 a+b=7,ab=12,求 a2+ab+b2 的值是多少?a2+3ab+b2 的值是多少? (1) a b ÷ ( ?
3 4

3 2 ab ) 4
2

(2) 16( a ? b) 6 ÷ 4( a ? b) 2

3

2 3

2 3

(1)6a ÷2a ;

(2)24a b ÷3ab;

(3)-21a b c÷3ab.

(4) 16 x3 y 3 ÷

1 2 3 1 x y (? xy )3 2 2

(2)
5 3 5 2 3

(1) (7a b c )÷(14a b c)

(2)(-2r2s)2÷(4rs2)

(3)(5x2y3)2÷(25x4y5)

(4)(x+y)3÷(x+y)

1 (5)6(a-b)5÷[ (a-b)2] 3

1 2 4 (6)( xy)2(- x2y) ÷(- x3y) 3 3 9


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