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江苏省高邮市界首中学2015届高三高考模拟数学试题(3)参考答案(南通市数学学科基地命题)

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2015 年高考模拟试卷(3)参考答案 南通市数学学科基地命题 第Ⅰ 卷(必做题,共 160 分) 一、填空题 1. ? 0,1? ; 2. 5 ; 3.1027; 由流程图, b 和 a 的值依次为 1,1;3, 2;10,3;1027, 4 ,结束循 环. 4. 3 ;5.24;6. ? 3 ;7 1 ; 8. ?3,5? ;【解析】 由已知得, an ? 6n ? 14, bn ? 2n?1 , 12 令 an ? bn ,可得 6n ? 14 ? 2n ?1 ,解得 n ? 3 或 5,所以满足 an ? bn 的 n 的所有取值构成的集合是 ?3,5? . 8 9. 如图,连接 AC,AC∩BD=O.因为四边形 ABCD 是 3; 【解析】 3 A E D O F C 菱形,所以,AC⊥BD,又因为 ED⊥平面 ABCD,AC?平面 ABCD, B 所以,ED⊥AC.因为,ED,BD?平面 BDEF,且 ED∩BD=D,所以,AC⊥平面 BDEF,所 以,AO 为四棱锥 ABDEF 的高.又因为,四边形 ABCD 是菱形,∠BAD= 为等边三角形.又因为,BF=BD=2,所以,AD=2,AO= 3 ,S 锥 ABDEF ? ,所以,△ABD 3 =4,所以,V 四棱 四边形 BDEF = 4 8 3 ,即多面体的体积为 3 . 3 3 BA BA ? a, BC BC ?b, BD BD 10. ?2 ; 11. ? 0, 2? ; 12.2; 13. 2 3 ;【解析】 设 ? c ,则|a|=|b|=|c|=1,a+b= 3 c,所以,得 cos<a,b>= S ? 2? 2? 1 ? ,又由 AD ? BC ,所以,可得图形为有一个 角的菱形,所以,其面积 2 3 3 ?2 3. 2 y ?1? 14. 1 ? ? ? ;【解析】 根据对称性,作出 R 上的函数图象, ?2? 由 F ( x) ? f ( x) ? a , 所以, 零点就是 f ( x) 与 y ? ?a ? ? 0,1? 交 点的横坐标,共有 5 个交点,根据对称性,函数 f ( x) 的图象与 a 1 -3 x3 -4 -2 x4-1 -1 1 2 x1 3 x2 4 y=-a x x1 ? x2 ? 6 , 所以, 在 ? ?5 y ? ?a ? ? 0,1? 的交点在 ? 2, 4 ? 之间的交点关于 x ? 3 对称, ,? 4 ? 3 ,2 ? ?? ? 之间的两个交点关于 x ? ?3 对称,所以, x3 ? x4 ? ?6 ,设 x ? ? ?1,0? ,则 ? x ? ?0,1? ,所以, f (? x) ? log 1 (? x ? 1) ? ? f ( x) ,即 f ( x) ? ? log 1 (? x ? 1) ,由 f ( x) ? a ? 0 ,所以, 2 2 ?1? ?1? ? log 1 (? x ? 1) ? a ? 0 ,即 x5 ? 1 ? ? ? ,所以, x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? x5 ? 1 ? ? ? . ?2? ?2? 2 二、解答题 a a 3 4 3 4 15. (1)由于 B(? , ) , ?AOB ? ? ,所以 cos? ? ? , sin ? ? , 5 5 5 5 4 ? 1 ? tan ? 1 所以 tan ? ? ? , 所以 tan(? ? ) ? ?? ; 3 4 1 ? tan ? 7 (2)由于 OA ? (1

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