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两角和与差的正弦导学案


两角和与差的正弦 课前预习案
【学习目标】 1. 掌握两角和与差的正弦公式 2. 能借助辅助角解决三角问题 【学习重难点】 1. 学习重点:三角函数式的化简。 2. 学习难点:正确借助辅助角解题 【课前预习】 1. 两角和与差的余弦公式:

cos ?? ? ? ? ? cos ?? ? ? ? ?
2.两角和与差的正弦公式

r />sin ?? ? ? ? ? sin ?? ? ? ? ?
3.函数 y ? a sin x ? b cos x 的最大值是 (其中 a , b 是不同时为零的实数) 【预习自测】 1. sin105?

,简记为 ,简记为 ,最小值是 和周期是

sin15?

? 5? ? sin ? ? ? ? 12 ?

2. sin(? ? ? )cos? ? cos ?? ? ? ? sin ?

1

课堂探究案
【例题分析】 题型一 利用两角和与差的正弦公式求值 例 1:求下列各式的值 (1) sin 75? cos15? ? cos 75? sin15? (3) sin (2)

1 3 cos15? ? sin15? 2 2

?
12

? 3 cos

?
12

题型二:转角问题:
' ' ' ? 例 2:已知向量 OP ? ? 6,8? ,逆时针旋转 45 到 OP' 的位置。求点 p x , y 的坐标。 (如图)

??? ?

????

?

?

题型三:给值求值 例 4:已知

?

3 12 3 ? ? ? ? ? ? , cos ?? ? ? ? ? ,sin ?? ? ? ? ? ? ,求 sin 2? 2 4 13 5
2

【当堂检测】 1.下列等式一定成立的是(



A.sin ?? ? ? ? ? sin? ? sin ?
?? ? C.sin ? ? ? ? ? cos ? ?2 ?

B.sin ?? ? ? ? ? sin? ? sin ?
? 3? ? D.sin ? ? ? ? ? cos? ? 2 ?


2. sin 66? sin54? ? cos66? sin 36? 的值为(

A.

3 2

B.

1 2

C.0


D. ?

1 2

3.函数 y ? sin x ? cos x 的最大值为(

A.1

B. 2

C. 3

D.2

3. 若 x,y 均为锐角,且 sin x ?

4 5 , cos ? x ? y ? ? ,则 sin y ? 5 13

3


3.1.2两角和与差的正弦,余弦,正切公式导学案

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两角和与差的正弦、余弦、正切公式导学案

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两角和与差的正弦教学案

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两角和与差的正弦导学案

两角和与差的正弦,余弦公式导学案 复习回顾:(1)两角差的余弦公式 cos(α-β)=___ (2)诱导公式: cos( ? 2 ? ? ) ? ___ (3)同角三角函数基本关系中...

两角和与差的正弦导学案

= , ? ?(0, )求 sin( ? ? ) 5 2 6 【教学目标】 1.掌握由两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦公式. 2.会用两角和与差的正、余弦公式进行简单...

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两角和与差的正弦---导学案

2014—2015 学年第一学期高一数学导学案 主备人:何飞 第 63 学时 画川高级中学数学导学案课 题: 两角和与差的正弦 上课时间: 上课班级: 高一 () 学时: ...

§3.1.2 两角和与差的余弦、正弦、正切公式导学案

§3.1.2 两角和与差的余弦、正弦、正切公式导学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。两角和与差的余弦、正弦、正切公式导学案 利川市第五中学数学导学案 上课...

两角和与差的正弦导学案(精品)

学案导学——两角和与差的正弦 编制: 张勇 审核: 刘文明 时间:2013-05-24 序号:BX4D3ZHJGS2XS 课题: 两角和与差的正弦概念探究及课堂学案 典例剖析:题型一...

3.1.2两角和与差的正弦导学案

3.1.2两角和与差的正弦导学案 3.1.2.1 两角和与差的正弦公式【学习目标】掌握两角和与差的正弦公式及其推导方法;通过公式的推导,了解它们的内在联系,培 养逻辑...