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2012江苏高考数学填空题“提升练习”(第31-40卷)


新梦想 心领航

2012 江苏高考数学填空题“提升练习” 和 “培 优练习”
(提升练习—第 31-40 卷)

制作:小雨(lixiaofenga)

2011 年 12 月 25 日

新梦想 心领航

2012 江苏高考数学填空题“提升练习”(31)


1.若自然数 n 使得作竖式加法 n + (n + 1) + (n + 2) 均不产生进位现象,则称 为―可连数‖。如: 32 是 ―可连数 ‖, 因为 32 + 33 + 34 不产生进位现象, 23 不是 ― 可连数 ‖ , 因为 23 + 24 + 25 产 生 进 位 现 象 , 那 么 自 然 数 中 小 于 100 的 ― 可 连 数 ‖ 的 个 数 为 __________. 2 . 已 知 定 义 在 R 上 偶 函 数 f ( x) 且 f (1) = 0 当 x>0 时 有

x f ( x) ? f ( x) >0 则 不 等 式 x2

xf ( x)>0 解集为 __________.
3 . 已 知 x,y ∈ (0,2) 且 xy = 1 则

2 4 + 的 最 小 值 是 __________. 2- x 4- y

4 . 已 知 集 合 M ? ?1,2,3?, N ? ?1,2,3,4? , 定 义 函 数 f : M ? N且 点 A(1, f (1)) ,

B(2, f (2)) , C (3, f (3)) 。若 ΔABC 的内切圆圆心为 D ,且 DA + DC = λ DB( λ ∈ R) ,
则下列结论正确的有__________.(填上你认为正确的命题的序号) ① ΔABC 必是等腰三角形; ② ΔABC 必是直角三角形; ③满足条件的实数 λ 有 3 个; ④满足条件的函数有 l2 个. 5.等比数列 ?an ? 中, an ? ? , a1 ? a2 ??? a9 ? 16 2 ,则 6.已知 ? ? ( ?

a2 ? a6 的最小值为__________.

?

? 3 3 , 0) , ? ? (0, ) ,cos(? ? ? ) ? , tan ? ? ,则 cos ? ? __________. 2 2 5 4

7. ?ABC 中, BC ? AC ? AB , ?A ? 30? , AC ? 2 , BC ? 2 ,则 ?ABC 的面积为 __________. 8 .定义在 R 上的偶函数 f ( x ) ,对任意的 x ? R 均有 f ( x ? 6) ? f ( x ) ,但 x ? [0, 3] 时,

f ( x) ? 2 x ? 1 , 则 直 线 y ? 5 与 函 数 y ? f ( x ) 的 图 像 交 点 中 最 近 两 点 的 距 离 等 于
__________. 9.已知正实数 x, y 满足 x ? y ? 1 ,则

1 x ? 的最小值为__________. x y ?1

2 10.函数 f ( x) ? x ? 2 x ? 1,存在实数 t ,使得 f ( x ? t ) ? 2x 对 x ?[2, m] 恒成立,则实数 m 的最大值为__________.

11.点集 A ? ( x, y ) y ? x, x ? 2, y ? 0 ,点集 B ? ( x, y ) 4 ? x ? 6, x ? 2, 2 ? y ? 4 。设

?

?

?

?

? x ?x y ?y ? M 所形成图形的 M ? ?( x, y) x ? 1 2 , y ? 1 2 ,( x ,1 y ) A x ,2 ) y 1 ? ,( 2 ? B ? ,则点集 2 2 ? ?

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面积为__________. 12 .正四棱锥的底面边长为 __________.

2 ,它的侧棱与底面所成角为 60? ,则正四棱锥的体积为

13.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,则二面角 D1-ABD 的大小为__________. 14、已知 ?ABC 不在平面 ? 内,若 A、B、C 三点到平面 ? 的距离相等,则平面 ABC 与平 面 ? 的位置关系是__________.

简明参考答案(31) :
【常州市武进区 2012 届高三上学期期中考试】 1.12 2. {x x ? 1或 ? 1 ? x ? 0} 3.

16 ? 4 2 7

4.①③④

【2011~2012 级江苏省无锡市惠山、锡山区高三期中考试数学试题】 5~11 缺答案 【淮安金湖二中 11-12 学年高二上学期学情调查(一) (数学) 】 12.

2 3 3

13. 45

0

14、平行或相交

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2012 江苏高考数学填空题“提升练习”(32)
1.已知 cos ? ?

1 13 ? , cos(? ? ? ) ? , 且0 ? ? ? ? ? ,则 β=__________. 7 14 2 1 2 2 3

2.已知函数 f ( x) ? log a (2 x ? a) 在区间 [ , ] 上恒有 f ( x) ? 0 ,则实数 a 的取值范围是 __________. 3.已知 a ? 0 ,函数 f ( x) ? a ? 2 cos( x ?
2

?

1 25 ) ? sin 2 x 的最大值为 ,则实数 a 的值 4 2 2

为__________.

1 ? 2 ;② ?ABC 中, A ? B 是 ln x sin A ? sin B 成 立 的充 分必 要 条件 ; ③ 函 数 y ? a x 的 图像 可 以由 函数 y ? 2a x ( 其中 a ? 0且a ? 1 )的图像通过平移得到;④已知 Sn 是等差数列 {an } 的前 n 项和,若 S7 ? S5 , 则 S9 ? S3 ;⑤函数 y ? f (1 ? x) 与函数 y ? f (1 ? x) 的图像关于直线 x ? 1 对称。其中正确
4.给出下列五 个命题:①当 x ? 0且x ? 1 时,有 ln x ? 命题的序号为__________.

? 5 . 设 二 次 函 数 f ( x)? a2x ? 4 x 的 ? ( c ? a 0 ) 值 域 为 ?0, ??? , 且 f ( 1 )
u? a c ? 2 的最大值是__________. c ?4 a ?4
2

4 ,则

6.在公差为正数的等差数列 {an } 中,a10 a11 ? 0, Sn 是其前 n 项和,则使 S n 取最小值的 n 是 __________. 7.将函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 式是__________. 8、在 ?ABC 中,若 sin A ? 2 cos B cosC, 则 tan B ? tanC ? __________.

?
4

个单位,再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析

,且a ? 1)的 图 象 恒 过 定 点 A , 若 点 A 在 一 次 函 数 9 . 函 数 y ? lo g a ( x ? 1) ? 1 (a ? 0
y ? mx ? n 的图象上,其中 mn ? 0 ,则
3

1 2 ? 的最小值为__________. m n

10.设函数 f ( x) ? ? x ? bx (b 为常数),若方程 f ( x) ? 0 的根都在区间 [?2, 2] 内,且函 数 f ( x) 在区间(0,1)上单调递增,则 b 的取值范围是__________. 11.不等式 x ?1lg( x2 ? y 2 ?1) ? 0 所表示的平面区域的面积是__________.

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12.已知函数 f ( x) ? ?

? x ? 2, ?? x ? 2,

x?0 ,则不等式 f ( x) ? x2 的解集是__________. x?0

13. 已知 O 为坐标原点, A, B 是圆 x 2 ? y 2 ? 1分别在第一、 四象限的两个点,C (5, 0) 满足:

OA ? OC ? 3 、 OB ? OC ? 4 ,则 OA ? tOB ? OC(t ? R) 模的最小值为__________.
14.设 ?、?、? 满足 0 ? ? ? ? ? ? ? 2? ,若函数 f ( x) ? sin( x ? ? ) ? sin( x ? ? ) ? sin( x ? ? ) 的 图像是一条与 x 轴重合的直线,则 ? ? ? ? __________.

简明参考答案(32) :
【无锡市 2012 届高三上学期期中考试】 1.

? 3

2. ( ,1)

1 3

3. 12 ? 2 2

4.②③④

5.

7 4

【南京实验国际学校 2012 届高三上学期期中考试(数学) 】 6~10 缺答案 【如皋市 2012 届高三上学期期中调研(数学文) 】 11、

? ?1 2

12、[–1,1]

13、4

14、

2? 3

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2012 江苏高考数学填空题“提升练习”(33)
1 . 正 方 体 ABCD - A1B1C1D1 的 棱 长 为 2 3 , 则 四 面 体 A ? B1CD1 的 外 接 球 的 体 积 为 __________.
? x ? y ? 2≤0, y x ? 2.设实数 x, y 满足 ? x ? 2 y ? 5≥0, 则 u ? ? 的取值范围是__________. x y ? y ? 2≤0, ?

3.已知数列{an}中,a1=1,a2=0,对任意正整数 n,m(n>m)满足 an ? am ? an?m an?m , 则 a119=__________. 4.设函数 f ( x) ? x3 ? 2ex2 ? mx ? ln x ,记 g ( x) ? 实数 m 的取值范围是__________. 5.某公司一年购买某种货物 400 吨,每次都购买 x 吨,运费为 4 万元次,一年的总存储费 用为 4 x 万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则 x ? __________. 6.设命题甲: a ax ? 2ax ? 1 ? ?的解集是R ;命题乙: 0 ? a ? 1 ,则命题甲是命题乙
2

2

2

f ( x) ,若函数 g ( x) 至少存在一个零点,则 x

?

?

成立的__________条件(从“充要” , “充分不必要” , “必要不充分” , “既不充分也不必要” 中选取) 7.点 O 事四边形 ABCD 内一点,满足 OA ? OB ? OC ? 0 ,若 AB ? AD ? DC ? ? AO , 则 ? ? __________.

4? ) 为偶函数; (2) 3 3 4? 要使得函数 g ( x) ? ?4sin 2 x 的图像,只需将 f ( x ) 的图像向右平移 个单位; (3) 3 ? 5? ]和 y ? f ( x) 的图像关于直线 x ? ? 对称; (4) y ? f ( x) 在 [0, 2? ] 内的整区间为 [0, 12 12 11? [ , 2? ] ; (5) y ? f ( x) 的周期为 ? 。其中正确命题的序号为__________. 12
8. 关于函数 f ( x) ? 4sin(2 x ?

?

)( x ? R) , 有下列命题: (1) y ? f ( x ?

9.直线 l1 、 l 2 分别过点 P(-2,3) 、Q(3,-2) ,它们分别绕点 P、Q 旋转但保持平行,那 么它们之间的距离 d 的取值范围是__________. 10.双曲线

? x2 y2 ? ? 1 两焦点为 F1,F2,点 P 在双曲线上,且 ?F1 PF2 ? ,则△PF1F2 3 9 16

面积为__________. 11.在平面直角坐标系中,设点 P( x, y), 定义[OP] ?| x | ? | y | ,其中 O 为坐标原点,则满

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足[OP]=1 的点 P 的轨迹围成的图形的面积为__________.

x2 y2 12 .设点 P 在椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 上,椭圆的左右两焦点分别是 F1 、 F2 ,且 a b PF1 ? 4PF2 ,则椭圆的离心率 e 的取值范围是__________.
13 .若直线 ax ? 2by ? 2 ? 0(a, b ? 0) 始终平分圆 x 2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 8 ? 0 的周长,则

1 2 ? 的最小值为__________. a b
14.在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点为 F,准线为 l , A, B 是该抛物线上 两动点, ?AFB ? 120 ,M 是 AB 中点,点 M 1 是点 M 在 l 上的射影.则
0

MM 1 的最 AB

大值为__________.

简明参考答案(33) :
【南通市小海中学 2012 届高三上学期期中考试(数学) 】 1 2 ? 8 , 3? 1. 36 π 2. ? 3.-1 4. (??, e ? ] . ? 3 2? ? ? e 【南京市第六中学 2012 届高三上学期期中考试(数学) 】 5.20 吨 6.必要不充分 7.3 8(2) (3) (5) 【海门中学 2011~2012 年第一学期高二期中】 9. (0, 5 2 ] 10. 16 3 .11.2 12. ? ,1?

?3 ? ?5 ?

13. 3 ? 2 2

14.

3 3

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2012 江苏高考数学填空题“提升练习”(34)
1 . 已 知 函 数 f ( x ) 是 定 义 在 ( 0,?? )上 是 单 调 增 函 数 , 当 n ? N? 时 , f (n) ? N? , 若

f [ f ( n)]? 3n,则 f(5)的值等于__________.
2、设向量 a ? (cos? , sin ? ),b ? (cos? , sin ? ) ,其中 0 ? ? ? ? ? ? ,若 | 2a ? b |?| a ? 2b | , 则 ? ? ? =__________. 3 、 已 知 定 义 在 R 上 的 可 导 函 数 y ? f ( x) 的 导 函 数 为 f / ( x) , 满 足 f / ( x) ? f ( x) 且

y ? f ( x ? 1) 为偶函数, f (2) ? 1 ,则不等式 f ( x) ? ex 的解集为__________.
4、设函数 f ( x) ? ax3 ? 3x ? 1( x ? R) ,若对于任意 x ?[?1,1] ,都有 f ( x) ? 0 恒成立,则 实数 a 的值为__________. 5、已知 f ( x) ? ? 是__________.

?(3a ? 1) x ? 4a , x ? 1 是定义在实数集 R 上的减函数,那么 a 的取值范围 ?loga x , x ? 1

x2 y 2 ? ? 1? a ? b ? 0 ? 的中心为 O ,右焦点为 F 、右顶点为 A ,右准线与 x 轴 a 2 b2 FA 交点为 H ,则 的最大值为__________. OH
6、已知椭圆 7、已知抛物线 y 2 ? 8x 上一动点 M ,圆 x2 ? 4 x ? y 2 ? 3 ? 0 上一动点 N ,定点 T ? 5, 4? 。 则线段 MN , MT 之和的最小值为__________. 8、已知函数 f ? x ? ?

1 3 m 2 x ? x ? ? 3 ? m ? x ? n ,若 f ? x ? 有 6 个不同的单调区间,则实 3 2
2

数 m 的取值范围为__________.
2 2 9、已知圆 A : ? x ? 3? ? y ? 2 ,点 P 是抛物线 C : y ? 4 x 上的动点,过点 P 作圆 A 的

两条切线,则两切线夹角的最大值为__________.

x2 y2 x2 y2 ? ? 1( m ? n ? 0 )和双曲线 ? ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 )有相同的 m n a b 焦点 F1 , F2 ,点 P 是两条曲线的一个交点,则 | PF 1 | ? | PF2 | 的值为__________.
10、若椭圆 11、 设双曲线 x ? y ? 1的两条渐近线与直线 x ?
2 2

2 围成的三角形区域 (包括边界) 为 E, 2

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P( x , y ) 为该区域内的一动点,则目标函数 z ? x ? 2 y 的最小值为__________.
? 1(a ? b ? 0) , M , N 是椭圆上关于原点对称的两点, P 是椭圆上任意一 a2 b2 点且直线 PM , PN 的斜率分别为 k 1 , k 2 , k1 k 2 ? 0 ,则 k1 ? k 2 的最小值为 1 ,则椭圆的离心

12、已知

x2

?

y2

率为__________. 13、已知⊙A: x 2 ? y 2 ? 1,⊙B: ( x ? 3)2 ? ( y ? 4)2 ? 4 ,P 是平面内一动点,过 P 作⊙A、 E ? P D , ⊙B 的切线, 切点分别为 D、 E, 若P 则 P 到坐标原点距离的最小值为__________. 14、已知圆 O 的方程为 x 2 ? y 2 ? 4 , P 是圆 O 上的一个动点,若 OP 的垂直平分线总是被平 面区域 x ? y ≥ a 覆盖,则实数 a 的取值范围是__________.

简明参考答案(34) :
【江浦高级中学 2011 届高三数学仿真冲刺练习】 1.缺答案 【蒋垛中学 2011-2012 年高三数学综合练习(文科) 】 2、

? 2

3、 (0, ??)

4、4

5、 [ , )

1 1 7 3

【梅村高级中学 2011-2012 学年高二上学期期中考试】 6、

1 ; 4

7、6;

8、 ? 2,3? 。

【南京三中高三数学限时训练】 9~14 缺答案

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2012 江苏高考数学填空题“提升练习”(35)
y2 1.双曲线 x2- =1 的渐近线被圆 x2+y2-6x-2y+1=0 所截得的弦长为__________. 4 2. 在共有 2013 项的等差数列{an}中, 有等式(a1+a3+…+a2013)-(a2+a4+…+a2012)=a1007 成立;类比上述性质,在共有 2011 项的等比数列{bn}中,相应的有等式__________成立. π 3.已知向量 p 的模是 2,向量 q 的模为 1,p 与 q 的夹角为 ,a=3p+2q,b=p-q,则以 4 a、b 为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是__________.

? ?x-y+5≥0, 4. 若 x, y 满足不等式组?x≤3, 且 z=2x+4y 的最小值为-6, 则 k 的值为__________. ?x+y-k≥0, ?
Sn n 5.已知等差数列{an}和{bn}的前 n 项和分别为 Sn,Tn,且 = 对任意 n?N*恒成立,则 Tn 2n-1
a10 的值为__________. b5

6.已知 A={x|1≤x≤2},B={x|x2+2x+a≥0},A,B 的交集不是空集,则实数 a 的取值范围 是__________. 7.定义在 R 上的函数 f(x)的图象过点 M(-6,2)和 N(2,-6) ,对任意正实数 k,有 f(x +k)<f(x)成立,则当不等式|f(x-t)+2|<4 的解集为(-4,4)时,实数 t 的值为__________. 8.平面四边形 ABCD 中,AB= 3,AD=DC=CB=1,△ABD 和△BCD 的面积分别为 S,T, 则 S2+T2 的最大值是__________.
?xQ =yP +xP, 9.在直角坐标系 xOy 中,点 P(xP,yP)和点 Q(xQ,yQ)满足? ,按此规则由点 ?yQ =yP -xP OQ P 得到点 Q,称为直角坐标平面的一个―点变换‖.此变换下,若 =m,∠POQ=?,其中 OP O 为坐标原点,则 y=msin(x+?)的图象在 y 轴右边第一个最高点的坐标为__________.

10. 设 f ( x) ? loga x(a ? 0且a ? 1) , 若 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ?
3 3 3

? f ( xn ) ? 1( xi ? R? , i ? 1,2, , n) ,

则 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? ? ? f ( xn ) 的值等于__________. 11.若直线 y ? 2a 与函数 y ?| a 范围为__________.
x

?1| (a ? 0, 且a ? 1) 的图象有两个公共点,则 a 的取值
M 的值为__________. N

12.已知 2log a ( M ? 2 N ) ? log a M ? log a N ,则

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13.设函数 f ( x) ? 2 x?1 ? x?1 ,则满足 f ( x) ? 2 2 的 x 取值范围为__________. 14.下列命题正确的个数为__________. ①若 0 ? a ? 1 ,则函数 f ( x) ? loga ( x ? 5) 的图象不经过第三象限; ③函数 y ? ②已知函数 y ? f ( x ? 1) 定义域是 [ ?2,3] ,则 y ? f (2 x ? 1) 的定义域是 ? ?1,3? ;

x 2 ? 2x ? 3 的单调减区间是 (??, ?1)

④已知集合 M ? x x ? y ? 2 , N ? y y ? x

?

?

?

2

? ,那么 M I

N ??;

⑤已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的不恒为 0 的函数,且对于任意的 a, b ? R ,都有

f (ab) ? af (b) ? bf (a) ,则函数 f ( x) 为奇函数.

简明参考答案(35) :
【南京市金陵中学 2011 届高三第四次模拟考试】 a1· a3· a5…a2011 1.4 2. =a 3. 29 4.0 a2· a4· a6…a2010 1006 7 π 7.2 8. 9.( , 2) 8 4 19 5. 17

6.[-8,+∞)

【南通市小海中学 2011-2012 学年高一上学期期中考试】 10. 3 11. (0, )

1 2

【如皋市 2011-2012 学年高一上学期期中考试数学试题】 12.4 13. ?

?3 ? , ?? ? ?4 ?

14.1

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2012 江苏高考数学填空题“提升练习”(36)
1.直线 x ? y ? 4 ? 0 上有一点 P,它与 A(4,-1),B(3,4)两点的距离之差最大 ,则 P 点坐标为 __________.
? x ? y ? 2≤0, y ? 2.设实数 x, y 满足 ? x ? 2 y ? 5≥0, 则 u ? ? x 的取值范围是__________. x y ? y ? 2≤0, ?

3.已知数列{an}中,a1=1,a2=0,对任意正整数 n,m(n>m)满足 an ? am ? an?m an?m ,则 a119=__________. 4.设函数 f ( x) ? x3 ? 2ex2 ? mx ? ln x ,记 g ( x) ? 实数 m 的取值范围是__________. 5.若函数 y ? log5 (4x ? 1) ? kx 为偶函数,则实数 k 的值为__________. 6.二次函数 y ? ax2 ? bx 与指数函数 y ? ( ) 的图像可能是__________(填写相应的序号)
x

2

2

f ( x) ,若函数 g ( x) 至少存在一个零点,则 x

b a

x ?1 7.若关于 x 的方程 2 ? 6 ? m 有负根,则实数 m 的取值范围是__________.

8.若 f ( x) ? ax2 ? 2 x ? 2 在 (?3,3) 为单调增函数,则实数 a 的取值范围__________.

x2 y 2 9.已知 F1、F2 是双曲线 C : 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的焦点 ,点 P 是双曲线 C 上的动点 , a b C 的离心率为__________. 若 PF 1 ? 2PF 2 , ?F 1 PF 2 ? 60 ,则双曲线
10 .如图 , 在空间四边形 OABC 中 , G 是 ?ABC 的重心 , 若 OG ? xOA ? yOB ? zOC , 则 x ? y ? z ? __________.

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11.已知抛物线 y 2 ? 2 px , O 是坐标原点, F 是焦点, P 是抛物线上的点,使得 ?POF 是直角 三角形,则这样的点 P 共有__________个. 12.已知椭圆 C : __________个.
2 ? ?2012 x ? 1, x ? (??, ?1)

x2 y 2 ? ? 1 ,直线 l : ax ? by ? 4a ? 2b ? 0 ,则直线 l 与椭圆 C 的公共点有 25 16

13.函数 f ( x) ? ?

(1, ??)

? ?2011 1 ? x , x ? [?1,1]
2

,若方程 f ( x) ? m 恰有 三个不同的 ..

实数根,则实数 m 的值为__________. 14. 已知点 A(2, 0), B(1, 4) , M 、N 是 y 轴上的动点,且满足 MN ? 4 , ?AMN 的外心 P 在 y 轴上的射影为 Q ,则 PQ ? PB 的最小值为__________.

简明参考答案(36) :
【南通市小海中学 2011-2012 学年高二上学期期中考试数】 1. (3, ?1) 【南通市小海中学 2012 届高三上学期期中考试数学试题】 1 ? 8 , 3 ? 3.-1 2. ? 4. (??, e2 ? ] ? 3 2? ? ? e 【南通中学 2011-2012 学年高一上学期期中试卷-数学】 5~8 缺答案 【前黄高级中学 2011-2012 学年高二上学期期中检测数学试题】 9~14 缺答案

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2012 江苏高考数学填空题“提升练习”(37)
1、已知关于 x 的不等式 (ax ? a2 ? 4)( x ? 4) ? 0 的解集为 A ,且 A 中共含有 n 个整数,则 当 n 最小时实数 a 的值为__________. 2 、 在 ?ABC 中 , ?A ? 90 , AB ? AC ? 1, 点 P 在 边 BC 上 , 则 PB ? 2 PC 的 最 大 值 为 __________. 3、已知函数 f ( x) ? 1 ? sin x, (x ? [0, 2? )) 图象在点 P 处的切线与函数 g ( x) ?

x x ( ? 1) 图 3

象在点 Q 处的切线平行,则直线 PQ 与两坐标轴所围成的三角形的面积为__________. 4、在 ?ABC 中,两中线 AD 与 BE 相互垂直,则 cos( A ? B) 的最大值为__________.

| z| 的最小值为__________. 5、已知实数 x, y, z 满足 xyz ? 32, x ? y ? z ? 4 ,则 | x | ?| y| ?
6.已知命题p: ?

?x ? 2 ? 0 ,命题q: 1-m ? x ? 1+m,若p是q的必要不充分条件, ? x ? 10 ? 0 则实数m的取值范是 __________.
x2 y2 ? ? 1 的 两个焦点, P 是椭圆上的任意一点,则 | PF1 | ? | PF2 | 25 9

7.已知 F1 , F2 是椭圆

的最大值是__________. 8.下列四个正方体图形中,A、B 为正方体的两个顶点,M、N、P 分别为其所在棱的中点, 能得出 AB∥面 MNP 的图形的序号是__________(写出所有符合要求的图形序号).

9.已知 OA ? 2 , OB ? 1 , OP ? tOA , OQ ? (1 ? t )OB , PQ 在 t ? t0 时取得最小值。 若 0 ? t0 ?

1 ,则向量 OA 与 OB 的夹角 ? 的取值范围是__________. 5

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? 1 ,x ? 2 ? 10.已知定义在 R 上的函数 f ( x ) ? ? x ? 2 ,若关于 x 的方程 ?1, x ? 2 ?

[ f ( x)]2 ? bf ( x) ? c ? 0(b, c ? R) 恰有 5 个不同的实数解: x1 , x2 , x3 , x4 , x5 ,则 f ( x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? x5 ) ? __________.
11.如图 1,一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块,容器内 盛有 a 升水时,水面恰好经过正四棱锥的顶点 P。如果将容器倒置,水面也恰好过点 P (图 2) 。有下列四个结论: A.正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半 B.将容器侧面水平放置时,水面也恰好过点 P C. 任意摆放该容器, 当水面静止时, 水面都恰好经过点 P P D.若往容器内再注入 a 升水,则容器恰好能装满 其中正确的是__________. P 12 .已知点 P 在直线 x ? 4 y ? 10 ? 0 上, O 为坐标原点,

A(3, ?1) ,则 OP ? AP 的最小值为__________.

图 1

图 2

13. 定义在 (?1,1) 上的函数 f ( x) ? ?5x ? sin x , 如果 f (1 ? a) ? f (1 ? a2 ) ? 0 , 则实数 a 的 取值范围为__________. 14.已知都是整数,且 0 ? a ? b ? c ? d , d ? a ? 7 ,若 a, b, c 成等差数列,b, c, d 成等比 数列,则 a ? b ? c ? d 的值等于__________.

简明参考答案(37) :
【前黄高级中学 2012 届高三第一学期期中考试数学试卷】 1、-2 2、 2 2 3、

3 2

4、 ?

4 5

5、12

【如皋市 2011-2012 学年度第一学期第一次学情诊断高二数学试题】 6. m ? 3 7.25 8.①③ 【苏州实验中学 2012 届高三数学月考试卷】 9(

? 2?
2 , 3

)

10

1 8

【无锡市玉祁高中 2011-2012 学年高二 10 月练习数学】 11 缺答案 【盱眙中学 2012 届高三第三次学情调查(数学) 】 12. 5 2 13. (1, 2) 14.21

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2012 江苏高考数学填空题“提升练习”(38)
过点 P ? 上的函数 y ? 6 cos x 的图像与 y ? 5 tan x 的图像的交点为 P , 2? 作 PP 1 ? x 轴于点 P 1 与 y ? sin x 的 图 像 交 于 点 P 1 2 的长为 1 , 直 线 PP 2 , 则 线 段 PP 1. 定义在区间 ? 0 , __________. 2.已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 33, an ?1 ? an ? 2n, 则

? ?

??

an 的最小值为__________. n

3.若关于 x 的不等式 (2 x ? 1)2 ≤ax2 的解集中的整数恰有 2 个,则实数 a 的取值范围是 __________. 4.已知 a, b, c (a ? b ? c) 成等差数列,将其中的两个数交换,得到的三个数依次成等比数 列,则

a2 ? c2 的值为__________. b2

5. 当钝角 ?ABC 的三边 a, b, c 是三个连续整数时, 则 ?ABC 外接圆的半径为__________. 6.关于 x 的方程 ax ? x ? x ? 1 ? 0 在 (0, ??) 上有且仅有一个实数解,则 a 的取值范围 为__________.
3 2

7 .如图,在 ?ABC 和 ?AEF 中, B 是 EF 的中点, AB ? EF ? 2 , CA ? CB ? 3 ,若

AB ? AE ? AC? AF ?7 ,则 EF 与 BC 的夹角的余弦值等于__________.

8. 已知 a ? b ? c ? 0 ,且 2a ?
2

1 1 ? ? 4ac ? 4c 2 ? 4 ,则 a ? b ? c ? __________. ab a(a ? b)

9.已知数列 {an } 的各项均为正整数,对于 n ? 1, 2, 3, ? ? ? ,有

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?5an ? 27, an为奇数, ? an ?1 ? ? an , an为偶数.其中k为使an ?1为奇数的正整数 ? ? 2k * 若存在 m ? N ,当 n ? m 且 an 为奇数时, an 恒为常数 p ,则 p 的值为__________.
10.若 A,B,C 为△ABC 的三个内角,则

4 1 + 的最小值为__________. A B?C

11. 设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 1 ≤ a5 ≤ 4 ,2 ≤ a6 ≤ 3 , 则 S6 的取值范围__________. 12.已知 c 是椭圆

x2 y 2 b ? c 的 取值范围是__________. ? 2 ? 1 ( a ? b ? 0 )的半焦距,则 2 a a b

13. 某动圆与 y 轴相切, 且 x 轴上截得的弦长为 2, 则动圆的圆心的轨迹方程为__________. 14.双曲线 xy=1 的准线方程是__________.

简明参考答案(38) :
【西亭高级中学 2011—2012 学年度第一学期高三数学期中试卷】 1.

2 3

2.

21 2

3. ? ,

? 9 25 ? ? ?4 9 ?

4.20

【盐城中学 2012 届高三上学期期中考试数学】 5.

8 15 15
9

6. a ? 0或 a ?

5 27

7.

1 3

8. 2 2

9. 1或9

【扬中第二高级中学 2012 届高三期中模考试卷(数学) 】 10.

解 析 : 因 为 A + B + C = ? , 且 (A + B + C)· (

4 1 B?C A + ) = 5 + 4· + ≥5 + A B?C A B?C B?C A 4 1 9 B?C A 2 4? ? =9,因此 + ≥ ,当且仅当 4· = ,即 A=2(B+ A B?C A B?C ? A B?C

?



C)时等号成立 11. [?12, 42] 【扬州中学 2011-2012 学年高二上学期期中考试数学试题】 12. (1, 2] 13. x2 ? y 2 ? 1 14.y=-x± 2

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2012 江苏高考数学填空题“提升练习”(39)
1、设在同一个平面上的两个非零的不共线向量 a, b 满足 b ? (a ? b) ,若 | a |? 2,| b| ? 1 ,则

| a ? bx |(x ?R ) 取值范围是__________.
2、不等式

1 的解集记为 p,关于 x 的不 x2 ? (a ? 1) x ? a ? 0 等式的解集记为 q,已知 p 是 x ?1

q 的充分不必要条件,则实数 a 的取值范围是__________. 3、 已知命题①垂直于同一直线的两条直线平行;②过已知平面内的任一条直线必能作出与已 知平面平行的平面;③如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面,则两平面平行;④ 如果两条不同的直线在同一平面内的射影互相垂直,则这两条直线平行;其中正确命题的序 号是__________. 4、适当排列三个实数 10a2 ? 81a ? 207, a ? 2, 26 ? 2a ,使它们取常用对数后构成公差为 1 的等比数列,则实数 a 的值为__________. 5 、 已 知 函 数 f ( x ) ? ax ?
2

4 , 若 f ( x) ? 0 在 [1,2] 上 恒 成 立 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 x

__________.
2 3 2 6. 三个同学对问题―关于 x 的不等式 x ? 16 ? x ? 4 x ? ax 在 ?1,8? 上恒成立, 求实数 a 的

取值范围‖提出了各自的解题思路. 甲说:―只需不等式左边的最小值不小于右边的最大值‖;乙说:―把不等式变形为左边 含变量 x 的函数,右边仅含常数,求函数的最值‖;丙说:―把不等式两边看成关于 x 的函数, 作出函数图像‖.参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,即 a 的取值范 围是__________. 7.如图,函数 y ? f ( x) 的图象在点 P 处的切线是 l ,则 f (2) ? f ?(2) =__________. y 4.5 l

O

2 4 y=f(x)

x

(第 7 题图)

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8、已知 k ? Z , AB ? (k ,1), AC ? (2,4) ,若 | AB |? 10 ,则 ?ABC 是直角三角形的概率是 __________. 9 、若对 x, y ?[1,2] , __________. 10、若关于 x 的方程

xy ? 2 ,总有不等式 2 ? x ?

a 成立,则实数 a 的取值范围是 4? y

|x| ? kx 有三个不等实数根,则实数 k 的取值范围是__________. x?2

x2 y 2 的直线 ? ? 1 (a ? b ? 0) 的左、右焦点分别是 F1、F2,过 F1 作倾斜角为 45° a 2 b2 与椭圆的一个交 点为 M,若 MF2 垂直于 x 轴,则椭圆的离心率为__________.
11、椭圆
2 12、设 f ? x ? ? 2 ? x ,若 0 ? a ? b ,且 f (a) ? f (b) ,则 ab 的取值范围是__________.

13 、 已 知 等 差 数 列 {an } 的 前 n 项 和 为 S n , 若 ? a2 ? 1? ? 2012 ? a2 ? 1? ? 1 ,
3

? a2011 ? 1?

3

? 2012 ? a2011 ? 1? ? ?1,则下列四个命题中真命题的序号为__________.
① S2011 ? 2011 ;② S2012 ? 2012 ;③ a2011 ? a2 ;④ S2011 ? S2

14 、 若 函 数 f ( x) ? x 3 ? ax2 .(a ? 0) 在 区 间 (

f ( x) ? 1 0 0 0 有整数解的实数 a 的个数是__________.

20 ,?? ) 上 是 单 调 递 增 函 数 , 则 使 方 程 3

简明参考答案(39) :
【2012 盐城中学高三第一学期期中考试数学试卷及答案】 1、 é ê 3, +

?

)

2、 ? ?1,0?

3、 ( 3)

4、

1 2

5、 ê -

轹1 ,+ ê 2 ? ? ?

÷ ÷ ÷ ? 1? 2?

【江阴市一中 2012 届高三数学限时练习】 6. ? ??,8? 7.

9 8

8.

3 7

9. a ? 0

10. ? 0, ?

【致远中学 2012 届高三第一次教学质量检测】 11、答案: 2 ? 1 解析: 过 F1 作倾斜角为 45° 的直线 y ? x ? c ,由 MF2 垂直于 x 轴得 M 的横坐标 c, 所以纵坐

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标 2c,带入椭圆方程得

c 2 4c2 4c 2 2 + ? 1, ? e ? ? 1,? (1 ? e2 )2 ? 4e2 ,? e ? 2 ? 1 ; a 2 b2 a2 ? c2

该题考查直线方程、 椭圆方程、 椭圆的几何性质、 几何量的计算以及数形结合, 属于中档题。 12、答案:

? 0, 2?

解析:由于 f

? x? ?

2 ? x2 图 像 关 于 y 轴 对 称 , 0 ? a ? b 且 f (a) ? f (b) , 所 以 ,

f (a) ? f (b) 得: 2 ? a2 ? b2 ? 2,? a2 ? b2 ? 4, 0 ? a ? 2 , 2? b ,由 , ? 4 ? 2ab,? 0 ? ab ? 2 。该题考查绝对值函数及其性质、数形结合、函数与方程的思想、
基本不等式以及转化与化归思想,属于中档偏上题。 13、答案:②③ 解析:该题通过条件 ? a2 ? 1? ? 2012 ? a2 ? 1? ? 1 , ? a2011 ? 1? ? 2012 ? a2011 ? 1? ? ?1考查
3 3

函数与方程的思想,由于函数 f ( x) ? x3 ? x 是奇函数,由条件有

且 a2 ? 1 ? a2011 ? 1,? a2 ? 0 ? a2011 , ;又由等差数列 ?an ? 考查等差数列概念与通项公式, 由此可得 S2012 ?

f (a2 ? 1) ? 1, f (a2011 ? 1) ? ?1 ,另外, f ' ( x) ? 3x2 ? 1 ? 0, 所以, f ( x) 是单调的,而 f (1) ? 2 ? 1 ? f (a2 ? 1) ? a2 ? 1 ? 1, a2 ? 2 , 所以,a2 ? 1 ? ?(a2011 ? 1),? a2 ? a2011 ? 2 ,
a1 ? a2012 ? 2012 ? 2012 , d ? 0 , 2 ? a2012 ? 2012 ? (2 ? a2 ? d ) ? 2010 ? a1 ? a1 ? a2 ? S2 ;该题综合考查函

? S2011 ? S2012

数的奇偶性、单调性、等差数列的通项公式、等差数列性质、等差数列求和公式以及函数与 方程的思想,转化与化归思想,属于难题。 14、答案:4

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2012 江苏高考数学填空题“提升练习”(40)
1、已知函数 f ( x) ? a x ? ka? x ,其中 a ? 0 且 a ? 1 ,k 为常数,若 f ( x ) 在 R 上既是奇函数, 又是减函数,则 a ? k 的取值范围是__________. 2、在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 所对的边,若 (b ? c ? a ) tan A ?
2 2 2

sin A ? __________.

1 bc ,则 2

3、 已知函数 f ( x) ? sin 2 x , 若将 f ( x ) 的图象向左平移 ? 个单位, 就得到 y ? cos2 x ? sin 2 x 的图象,则 ? 的最小正值为__________. 4、关于 x 的方程 ( x ? a) x ? a ? a(a ? 0) 的实数解的个数为__________. 5、设数列 {an } 为等差数列,其前 n 项和为 Sn ,已知 a1 ? a4 ? a7 ? 60 , a2 ? a5 ? a8 ? 51, 若对任意 n ? N ,都有 Sn ? Sk 成立,则 k 的值为__________. 6、函数 f ( x) ? ?1 ?
?

? ?

a? x ? e ( x ? 0) 既有极大值又有极小值的充要条件是__________. x?

7、已知菱形 ABCD 中,对角线 AC= 3 ,BD=1,P 是 AD 边上的动点,则 PB PC 的最小 值为__________. 8 、 已 知 f ( x ) 是 偶 函 数 , 且 f ( x ) 在 [0 , +∞ ) 上 是 增 函 数 , 若 x ? [ ,1] 时 , 不 等 式

1 2

f (1 ? x log2 a) ? f ( x ? 2) 恒成立,则实数 a 的取值范围是__________.
9.若曲线 y ? x
? 1 2

在点 ? a , a

? ?

?

1 2

a ? __________.

? ? 处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为 18,则 ?

10. 函数 f ( x) ? 2sin x ? x ? k 在区间 ? 0, 的取值范围是__________.

? ?? 上有两个零点, 则实数 k ? 2? ?

第 11 题

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11.如图,坐标纸上的每个单元格的边长为 1,由下往上的六个点:1,2,3,4,5,6 的横 纵坐标分别对应数列 ?an ? (n ? N * ) 的前 12 项,如下表所示:按如此规律下去,则

a2009 ? a2010 ? a2011 ? __________.

12.已知向量 OA, OB, OC 满足条件: OA ? OB ? OC ? 0 ,且 OA ? OB ? OC =2,点 P 是 ? ABC 内一动点,则 AB ? AP ? BC ? BP ? CA ? CP ? __________. 13.已知命题:―在等差数列 ?an ? 中,若 4a2 ? a10 ? a? ? ? 24 ,则 S11 为定值‖为真命题,由 于印刷问题,括号处的数模糊不清,可推得括号内的数为__________. 14.已知函数① f ( x) ? 3 ln x ;② f ( x) ? 3e 成立的函数序号是__________.
cos x

;③ f ( x) ? 3e ;④ f ( x) ? 3 cos x .其
x

中对于 f ( x) 定义域内的任意一个自变量 x1 都存在唯一一个自变量 x2 , 使 f ( x1 ) f ( x2 ) =3

简明参考答案(40) :
【南通市通州区 2011-2012 学年(上)高三调研期中抽测】 1 ? 1 1. 2. ? ?1,0? 3. 4.1 5.10 6. a ? 4 7. 4 2 4 【江苏如皋中学 2011-2012 学年度高三第一学期质量检测】 9.64; 10. ?

1 8. [ ,1] 4

? ?? ? ? 3, ? 2? ; 11.1005; 12.18; 13.18; 14.③; 2 ?3 ?

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【编制计划】

2012江苏高考数学填空题“提升练习” (共50卷)
(01---10)制作完毕,已发布…… 整理包括江苏本地期初、期中、月考、周考等试卷高质量试题 (11---20)已发布,…… (21---30)制作完毕,期末考试前发布。 (31---40)制作完毕。选取的试卷多为11月~12月中期的考卷 (41---50)制作完毕。精选出江苏期末诸家学校卷中好题,
“提升练习” (共50卷)未对江苏本地高三期末试卷精选,涵盖本地2011-2012学年上 学期高中月考、联考、周考等零碎同步试卷。严格选题,选出新颖有价值的题,优化重 组的填空题,有部分题重合,以及部分答案是错误的,不知大家做的时候都发现了没有? 做了以后真是痛快淋漓,不过仍然有5道题还不会做,有兴趣的朋友交流一下。 本想增加全国各地其他地区的市级调研卷及名校名卷的选题的,面对1300多份试卷, 心头有些怕怕,工作量太大和时间精力的原因,便作罢了。但是,我把主要的时间都用在 淘选本地的每一分试卷了!

2012江苏高考数学填空题“培优练习” (共50卷)
(01---10)选题完毕,排版制作中 前十卷,精选的试卷包括期末江苏地区高二,高三期末试卷,十卷制作完成, 打算开学做,等我打印做完发布文稿。 (11---20)选题完毕,排版制作中 整理的试卷包括: 北京期末考试文理12卷和上海期末12卷, 拣选出可做的好题, 制作成江苏填空题题型。好题精选,值得细做!同样我会在开学后做。等我做完后 发布文稿。 (21---30)精选本地为适应各市区调研一模的迎考卷:模拟题、热身题、仿真卷。

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(31---40)精选二三模前后过程中各校的月考,周考,联考等卷 (41---50)重点整合江苏各地各校抛出的信息卷、联考卷、押题卷。

由于第二学期时间有限,可能再选题上会在“精”用力:可能只选取可做的题。 大胆筛除出格题、送分题、陈旧题及带有套路的题,留下高含金量题,同样不淘选 市级模考卷、高考真题。

成稿目的:

做这份文稿(100卷),初衷是根据自己的实际,淘出一份精品练习题,然后用有限的 时间和精力认真付诸实施。即时精选江苏各市区调研、重点学校的月考、联考及周练,抽取 出其中最最有“价值”题目, 重组成“提升练习”。 然后, 尝试用45分钟的时间, 用心去“作答”。 在不断仔细琢磨品读这些好题过程中,逐步提升自己解题的应试和探究能力。

交换做题方法和心得:

Email:keren.dreamweaver@163.com QQ:1604748663


2012江苏高考数学填空题“提升练习”(第31-40卷)

新梦想 心领航 2012 江苏高考数学填空题提升练习” 和 “培 优练习”(提升练习第 31-40 卷) 制作:小雨(lixiaofenga) 2011 年 12 月 25 日 新梦想 ...

2012江苏高考数学填空题“提升练习”(第31-40卷)

2012 江苏高考数学填空题提升练习”“培和 优练习”(提升练习第 31-40 卷) 制作:小雨(lixiaofenga) 2011 年 12 月 25 日 2012 江苏高考数学填空题“提...

2012江苏高考数学填空题“提升练习”(第31-40卷)

提升练习2012 江苏高考数学填空题提升练习”“培和 优练习” 优练习”(提升练习第 31-40 卷) 制作:孙晓松( 制作:孙晓松(SXS) ) 2012 年 02 月 14...

2012江苏高考数学填空题“提升练习”(第31-40卷) (修复的)

2012 江苏高考数学填空题提升练习”和“培优练 习”(提升练习第 31-40 卷) 制作:小雨(lixiaofenga)2011 年 12 月 25 日 2012 江苏高考数学填空题“...

2012_高考数学填空题“提升练习”(第31-40卷)

高考数学填空题提升练习”和“培优练习” (提升练习第 31-40 卷) 高考...4 2 7 4.①③④ 【2011~2012江苏省无锡市惠山、锡山区高三期中考试数学...

2012江苏高考数学填空题_提升练习(21-30)

2012 江苏高考数学填空题提升练习” 和 “培 优练习”(提升练习—第 21-30 卷) 制作:孙晓松(SXS) 2012 年 02 月 14 日 2012 江苏高考数学填空题 “提升...

2012江苏高考数学填空题_提升练习(21-30)

2012 江苏高考数学填空题提升练习” 和 “培 优练习”(提升练习—第 21-30 卷) 制作:孙晓松(SXS) 2012 年 02 月 14 日 2012 江苏高考数学填空题 “提升...

2012江苏高考数学填空题_提升练习(11-20)

2012江苏高考数学填空题_提升练习(11-20)_数学_...4 【南京第三中学高三学情调研卷】 12、缺答案;...(31---50)选题完毕,排版中。。。 2012江苏高考数学...

2012江苏高考数学填空题“提升练习”(第41-50卷)

关键词:2012江苏高考数学填空题提升练习 同系列文档 2012大纲全国卷高考数学(理....(31---40)制作完毕。选取的试卷多为11月~12月中期的考卷 (41---50)制作...

2012江苏高考数学填空题“提升练习”(第41-50卷)

2012江苏高考数学填空题提升练习(第41-50卷) 隐藏>> 2012 江苏高考数学填空题提升练习” (41) 1.若圆锥的表面积为 a 平方米,且它的侧面展开图是一个...