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07级高一上期数学第二次月考试题

时间:2012-11-27


蒙山中学 2007-2008 学年度高一上期


11、已知函数 f ( x) ? ( ) 5 A. 5, 2

第二次月考数学试题
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出 的四个选项中,只有一项符合题目要求的。 ) 1、如果数列 ?an ? 是等差数列,则( ) A. a1 ?

a8>a4 ? a5 B. a1 ? a8 ? a4 ? a5 C. a1 ? a8<a4 ? a5 D. a1a8 ? a4 a5 1 1 1 2、数列 1, , , ? 的一个通项公式是( ) 4 9 16 1 1 1 1 A. a n ? B. a n ? C. a n ? 2 D. a n ? 2n n?2 n n 3、已知某等差数列共有 10 项,其奇数项之和为 15,偶数项之和为 30, 则其公差为( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4、数 2 与 8 的等比中项是( ) A. 4 B. ±4 C.-4 D. 8 5、在等比数列 ?an ? 中,如果 a6 ? 6, a9 ? 9 ,那么 a3 为( ) 3 16 A.4 B. C. D.2 2 9 6、若“P”或“q”是真命题, “非 P”是假命题则( ) ) D. ? ,2,3? 1 A. P 假 B. q 假 C. q 真 B. ?? 2,?1,0,1,2? ) C. A ? ? , B ? ? C. (? 2,?1) D. A ? ? , B ? ? ) D. (0,1) ) D. q 可真可假 C. ?0,1,2,3?

1 x ? b 的反函数 f ?1 ( x) ? ax ? 3 ,那么 a、 b 的值依次是 5 3 5 5 C. ,2 2

B. 5,

D.

3 ,5 5

12、函数 f ( x) ? loga | x ? 1 | ,当 x ? (?1,0) 时,恒有 f ( x)>0 ,则( A. f ( x)在(-?, 上是增函数 0) C. f (x)在( ,+?) 上是增函数 0 B. f ( x)在(-?, 上是减函数 0)





D. f (x)在( ,+?) 上是减函数 0

二、填空题(把正确的答案填上去,每小题 4 分,共 16 分) 13、 a ? b ”是“ ac ? bc ”的______________条件。 “ 14、已知集合 A ? ?x | 1<x<3? ,集合 B ? ?x | ?1<x<2? ,则 A ? B =___________ 15、 在等比数列 ?an ? 中,a3 ? 3 ,则前 5 项之积 a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 =___________ 16、对于函数 f (x) 定义域中任意的 x1 , x2 ( x1 ? x2 ) 有如下结论 ① f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) f ( x2 ) ② f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) x ? x2 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) f ( x1 ) ? f ( x2 ) )< ,当f ( x) ? lg x 时,上述结论 ③ >0 ④ f ( 1 2 2 x1 ? x2 中正确结论的序号是___________ 题号 1 答案 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答题应写出文字说明,证明过程或 演算步骤。 ) 17、 (10 分)解不等式 | x ? 3 |? 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

考号

姓名 班别






线

7、将集合 ?x | ?3 ? x ? 3, x ? N ? ,用列举法表示出来是( A. ?? 3,?2,?1,0,1,2,3? 8、若 A ? B ? ? ,则( A. A ? ? , B ? ?

B. A ? ? , B ? ? B. (1, 2 )

9、函数 y ? (a 2 ? 1) x 在 (??,??) 内是减函数,则实数 a 的取值范围是( A. (? 2,?1)U (1, 2 ) 10、已知 a>1 ,函数 y ? a x与y ? loga (?x) 的图像只可能是(





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18、 (12 分)判断函数 f ( x) ? x 2 ? 1在( ,+?) 上是增函数还是减函数?并用 0 函数单调性定义证明你的结论。

21、 (12 分)已知函数 f ( x) ? loga (3 ? ax) (1)当 x ? [0,2] 时,函数 f (x) 恒有意义,求实数 a 的取值范围 (2)是否存在这样的实数 a ,使得函数 f (x) 在区间 [1,2] 上为减函数, 并且最大值为 1,如果存在,试求出 a 的值,如果不存在,请说明理由。
题 密 封 线
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19、 (12 分)如果等差数列的第 3 项是 5,第 5 项是 3,求:


(1)公差 d 和 a9 的值

(2)问该数列的前几项的和最大? 22、 (12 分)已知 a1 ? 2 ,点 (an , an?1 ) 在函数 f ( x) ? x 2 ? 2x 的图像上, 其中 n ? 1,2,3,? (1)证明数列 ?lg(1 ? an )? 是等比数列 (2)设 Tn ? (1 ? a1 )(1 ? a2 )?(1 ? an ) ,求 Tn 及数列 ?an ? 的通项 1 1 2 (3) bn ? 记 , 求数列 ?bn ? 的前 n 项 S n , 并证明 S n ? ? ?1 an an ? 2 3Tn ? 1

20、 (12 分) 某化工材料经销公司购进一种化工原料, 购进价格为每千克 30 元, 而物价部门规定其销售单价不得高于每千克 70 元。市场调查发现:单价定为 70 元时,日均销售 60 千克,若单价每降低 1 元,则日均多销售 2 千克。在销 售过程中,每天还需支出其它费用 500 元,问单价定为多少元时,日均获利最 大?

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