nbhkdz.com冰点文库

晋冀豫百校联盟普通高中2015届高三11月教学质量检测数学(理)(word版)


2014-2015 学年度普通高中高三教学质量监测

理科数学
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.在复平面内,复数 A. (0, 2)

a ? i 3 对应的点位于第四象限,则实数 a 的取值范围为() 1? i
B. (2 ?

?) C. (??, 0) D. (0, 2] )

2.设全集为 R,集合 A ? {x |

1 2 1 C. {x | ?2 ? x ? ? } 2

A. {x | ?2 ? x ? ? }

1 ? 1} , B ? {x | ( x ? 2)(2 x ? 1) ? 0} ,则 ?? U A? ? B ? ( x ?1 1 B. {x | ?1 ? x ? ? } 2 1 D. {x | ?1 ? x ? ? } 2

3.在△ABC 中,AB=3,BC=4,D 是 BC 的中点,且 B ? ( ) A.

?

3

, ?CAD ?

?

6

,则 sin ?ADC ?

7 4

B.

13 4

C.

39 26

D.

7 28

4.设 m,n 是不同的直线,α,β 是不同的平面,有以下四个命题: ①若 m∥α, n∥α 则 m∥n ②若 m⊥α,α⊥β,则 m∥β ③若 m∥α,α⊥β,则 m⊥β ④若 m∥α,α⊥β,则 m∥β 其中,真命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3

?a ? 5.已知数列 {an } 为等比数列,且 a1 , a4 , a3 成等差数列,则 ? 2014 ? ? a2013 ?
A. a1 B.1 C. a1
1007 2

a2014

? ()
D. a12013

6.设 a , b 为非零向量,则下列说法不正确 的是() ... A. “ a ? b ”是“ a ∥ b ”的充分不必要条件 B. “→ AB =→ CD ”是“AB∥CD”的必要不充分条件 C. “ | a ? b |=| a | - | b | ”是“存在 λ∈R,使得 a=λ b”的充分不必要条件 D. “ | a ? b |=| a | - | b | ”是“ a ? b ”的既不充分也不必要条件

7.已知 an ? an2 ? n ,若数列 {an } 为递增数列,则实数 a 的取值范围为() A. (0, ??) B. [0, ??) C. (? , ??)

1 3

D. (??, ? ] ? [0, ??)

1 2

8.如图,一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为 1 的正三角 形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的内切球表面积为() A.

?
4

B.

?
6

C.

2 ? 2

D.

?
3

9.已知|2a+b|=5,|2a-b|=3,且(a+b)⊥(a-2b),则 a 与 b 的夹角为() A.0 B.

?
4

C.

?
2

D. ?

?3 x ? 2 y ? 1 ? 0 ? 10.设关于 x,y 的不等式组 ? x ? m ? 0 ,且使 z ? x ? 2 y 取得最大值为 2,则实数 m 的 ?y ? m ? 0 ?
值是()

1 5 2 C. ? D. ? 3 3 3 x?a x?c ? ? 0 的解集为 (??, ?2) ? (1, 2) ,则关于 x 的不等式 11 .已知关于 x 的不等式 x?b x?d a ln x ? 1 c ln x ? 1 ? ? 0 的解集为() b ln x ? 1 d ln x ? 1
A. B. A. (?1, ? ) ? (0, )

4 3

1 2

1 2

B. ( ,

1 1 ) ? (1, e ) e e 1 ) ? ( e , e) e
1 ,且 f (1) ?1 ,则函数 f ( x ) 的 x2
D. 2 e

C. (??, ? ) ? ( ,1)

1 2

1 2

D. (??,

12.已知函数 f ( x ) 的导函数为 f′(x),满足 xf '( x) ? 2 f ( x) ? 最大值为() A.0 B. e C.

e 2

二、填空题,本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知函数 y ? kx 是 y ? ln x 的切线,则 k 的值为___________. 14.已知函数 f ( x) ?

x?m 1 1 2 2014 (m ? ) ,则 f ( )? f ( ) ?? ? f ( ) ? _______. 2x ?1 2 2015 2015 2015

15.已知 x ?

?
4

是函数 f ( x) ? a sin x ? cos x 的一条对称轴,若(1-ax)2014=a0+a1x+a2x2+?

+a2014x2014,则 a1+a2+?+a2014=__________. 16.若实数 a,b,c,d 满足

ln( a ?1) ec ?1 ? ? 1 ,则 (a ? c)2 ? (b ? d )2 的最小值为__________. b ?1 d ?1

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 10 分)已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0,| ? |? 交点为(0,1), 它在 y 轴右侧的第一个最高点和第一个 最低点之间的距离为 2 4 ? ? 2 . (Ⅰ)求函数 f ( x ) 的解析式; (Ⅱ)在△ ABC 中, AC= 2 , S △ ABC = 2 ,且
y 2 1 O -2 x

?
2

) 的图像与 y 轴

f (2 B ?

2? 2 ) ? ,求△ABC 的周长的最大值. 3 3

18. (本小题满分 12 分)已知 Sn 是数列 {an } 的前 n 项和,且 Sn ? 2an ? n ? 4 (n∈N*). (Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式;

2n 1 (Ⅱ)设 bn ? ,设 Tn 是数列 {bn } 的前 n 项和,证明:Tn< . 3 an an?1

19. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? a ln x ? x f '(1) ?
2

?

e

1

1 dx ,且 f '(2) ? 7 . x

(Ⅰ)求曲线 f ( x ) 在 x ? 1 处的切线方程; (Ⅱ)若函数 f ( x) ? m 对于 x ?

1 恒成立,求实数 m 的取值范围. e

20. (本小题满分 12 分)如图,在梯形 ADEB 中,AB∥DE,AD =DE=2AB,△ACD 是正三角形,AB⊥平面 ACD,且 F 是 CD 的中点. (Ⅰ)判断直线 AF 与平面 BCE 的位置关系; (Ⅱ)证明:平面 BCE⊥平面 CDE; (Ⅲ)求平面 BCE 与平面 ACD 所成锐二面角的大小.
C F

E B

A

D

21. (本小题满分 12 分) 已知函数 y ? f ( x) 定义在 R 上, 对任意实数 x, y,f ( x ? y) ? f ( x)?f ( y) 恒成立,且当 x ? 0 时,有 0 ? f ( x) ? 1 . (Ⅰ)判断函数 f ( x ) 的单调性; (Ⅱ)求不等式 f ( x ? 1) f ( ) ? 1 的解集.

1 x

22. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? a ln x ? x ? (Ⅰ)判断函数 f ( x ) 的单调性; (Ⅱ)证明:当 x ? 0 时, ln(1 ? ) ?

1 . x

1 x

1 x ?x
2



(Ⅲ)证明:

1 1 1 1 (n∈N*) ? ? ??? ? n 2 ? n3 . 1? 2 2?3 3? 4 n(n ? 1)


晋冀豫百校联盟普通高中2015届高三11月教学质量检测数学(理)(word版)

晋冀豫百校联盟普通高中2015届高三11月教学质量检测数学(理)(word版)_数学_高中教育_教育专区。2014-2015 学年度普通高中高三教学质量监测 理科数学一、选择题:本...

数学理(晋冀豫百校联盟普通高中2015届高三11月教学质量检测试题)

数学理(晋冀豫百校联盟普通高中2015届高三11月教学质量检测试题)_数学_高中教育_教育专区。河北高考微信号:hebeigaokao 我们负责传递知识! 河北高考微信号:hebei...

晋冀豫三省2015届高三上学期联考数学试卷(理科)

晋冀豫三省2015届高三上学期联考数学试卷(理科)_数学_高中教育_教育专区。晋冀豫三省 2015 届高三上学期联考数学试卷(理科)一.选择题本大题共 60 分,每小题 5...

晋冀豫三省2015届高三上学期联考数学试卷(理科)

晋冀豫三省2015届高三上学期联考数学试卷(理科)_数学_高中教育_教育专区。晋冀豫三省 2015 届高三上学期联考数学试卷(理科)一.选择题本大题共 60 分,每小题 5...

石家庄2014-2015学年普通高中高三教学质量监测

石家庄2014-2015学年普通高中高三教学质量监测_英语_...暂无评价 11页 ¥2.00 数学(理)卷·2015届河北...喜欢此文档的还喜欢 【恒心】晋冀豫百校联盟... ...

晋冀豫三省2015届高三上学期联考数学试卷(文科)

晋冀豫三省2015届高三上学期联考数学试卷(文科)_数学_高中教育_教育专区。晋冀豫...同理可得,f(x2)>0. 故选 D. , 从而 ,故 ,即f(x1) 点评: 本题主要...

最新名校高考模拟试卷_2014-2015学年度高三晋冀豫三省联考数学理科试题(扫描)

最新名校高考模拟试卷_2014-2015学年度高三晋冀豫三省联考数学理科试题(扫描)_高考_高中教育_教育专区。 今日推荐 160份文档 四季养生 ...