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江西省南昌市第二中学2014-2015学年高二下学期第二次月考数学(文)试题

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南昌二中 2014-2015 学年度下学期第二次考试 高二数学(文)试卷 一.选择题: (每小题 5 分,共 60 分) 1.设 a ? 1 ? b ? ?1 ,则下列不等式中一定成立的是( A. ) D. a 2 ? 2b ) 1 1 ? a b B. + 1 1 ? a b C. a ? b2 2. 用反证法证明命题“ A.假设 是有理数 是无理数”时,假设正确的

是( B.假设 是有理数 C.假设 或 是有理数 D.假设 + 是有理数 cm 3. 一个棱锥的三视图如图(单位为 ) ,则该棱锥的体积是( ) A. 4 3 cm 3 输入 x B. 2 3 cm 3 k=0 C. 2cm3 D. 4cm3 ) 结束 4.按下图所示的程序框图运算:若输出 k=2,则输入 x 的取值范围是( 开始 x=2x+1 k=k+1 否 C.(30,32] x>115? 是 . 输出 k 5. .异面直线 a,b 所成的角为 ? ,空间中有一定点 O,过点 O 有 3 条直线与 A a,b 所成角都是 60 ,则 ? 的取 值可能是( ) B 0 A.(20,25] B.(30,57] O D. D(28,57] A.30 B.50 C.60 D. 90 x,k 输出 6. 推理“① 矩形是平行四边形;② 正方形是矩形;③ 正方形是平行四边形”中的小前提是( A. ① B.② C. ③ D. 以上均错 7. 若正数 a , b 满足: 0 0 0 0 ) A. 2 8. 有下列四个命题,其中正确的命题有( ) ① A、B 到 ? 的距离相等,则 AB∥? ; ② ?ABC 的三个顶点到平面 ? 的距离相等,则平面 ABC∥? ; ③ 夹在两个平行平面间的平行线段相等; ④ 垂直于同一个平面的两条直线互相平行. A. ① ② B. ② ③ C. ③ D. ③ ④ 9. 不等式 x ? 1 ? x ? 3 ? 6 的解集为( A. C. ? ??, ?4? B. ?2, ??? ) 1 2 2 1 ? ?1 则 ? 的最小值为( ) a b a ?1 b ? 2 B. 2 C. 2 2 D. 1 D. ? ??, ?4? ?2, ??? 10. 观 察 下 列 等 式 , 13 ? 23 ? 32 , 13 ? 23 ? 33 ? 62 , 13 ? 23 ? 33 ? 43 ? 102 根 据 上 述 规 律 , ) 13 ? 23 ? 33 ? 43 ? 53 ? 63 ? ( 2 2 A. 19 B. 20 C. 212 D. 22 2 1 11. 一个正方体的展开图如图(一)所示,A、B、C、D 为原正方体的顶点,则在原来的正方体中( D1 A1 B1 N D A M B C1 ) C ( A. AB / / CD 一 ) B. AB 与 CD 相交 (二) C. AB ? CD D. AB 与 CD 所成的角为 60 12. 如图(二)所示,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M、N 分别是棱 AB、CC1 的中点,△ MB1P 的顶点 P 在 棱 CC1 与棱 C1D1 上运动,有以下四个命题: ( 1) .平面 MB1P⊥ ND1; (2) .平面 MB1P⊥ 平面 ND1A1; (3) .△ MB1P 在底面 ABCD 上的射影图形的面积为定值; (4) .△ MB1P 在侧面 D1C1CD 上的射影图形是 三角形.其中正确命题的序号是( ) A.(1) B.(

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