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(课件1)1.1空间几何体的结构

时间:2014-12-27


空间几何体的结构

一、 观察下列几何体并思考:具备哪 些性质的几何体叫做棱柱?
A1

D1

B1

C1
A1

C1 B1

A1

E1

D1

B1
E

C1

D A B

C A

C B

A B

C

D

1、定义:有两个面互相平行,其余各面都
是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都

互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面,其

余各叫做棱柱的侧面。 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。

底面

侧面 侧棱 顶点

2、棱柱的分类:棱柱的底面可以是三 角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样 的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱 柱、……

三棱柱

四棱柱

五棱柱

3、棱柱的表示法(下图)

用平行的两底面多边形的字母表示棱 柱,如:棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。

二、棱锥的结构特征
观察下列几何体,有什么相同点?

1、棱锥的概念
有一个面是多边形,其余各面是有 一个公共顶点的三角形, 由这些面所围 成的几何体叫做棱锥。
这个多边形面叫做棱锥的底面。 有公共顶点的各个三角形叫 做棱锥的侧面。 各侧面的公共顶点叫做 棱锥的顶点。

相邻侧面的公共边叫做棱锥 的侧棱。

S

棱锥的顶点

棱锥的侧棱
D E A B 棱锥的侧面 C 棱锥的底面

S A

B

D C

2、棱锥的分类: 按底面多边形的边数,可以分为三 棱锥、四棱锥、五棱锥、……
3、棱锥的表示方法:用表示顶点和底面 的字母表示,如四棱锥S-ABCD。

三、棱台的结构特征
棱锥:有一个面是多边形,其余各 面是有一个公共顶点的三角形,由这 些面所围成的几何体叫做棱锥。
D1 B1

A1

D1

B1

C1

A1

C1

1、棱台的概念:用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分 叫做棱台。
A1 D1 C1 上底面 侧面 侧棱 下底面 顶点

B1

2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得 的棱台,分别叫做三棱台,四棱台, 五棱台… 3、棱台的表示法: 棱台用表示上、下底面各顶点的字 母来表示,如右图,棱台ABCD-A1B1C1D1 。
A1 D1 B1

C1

四、圆柱的结构特征
O1

矩 形
O

1、定义:以矩形的一边所在直 线为旋转轴,其余三边旋转形成的 曲面所围成的几何体叫做圆柱。 (1)旋转轴叫做圆柱的轴。 (2) 垂直于轴的边旋转而成 的曲面叫做圆柱的底面。 (3)平行于轴的旋转而成的 曲面叫做圆柱的侧面。

(4)无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。

2、表示:用表示它的轴的字母表示,如 圆柱OO1。 O 3、圆柱 与棱柱统 称为柱体。 O1
侧面 轴 底面 母线

五、圆锥的结构特征
S

1、定义:以直角三角形的直角边所在直 线为旋转轴,其余两边旋转而成的曲面所 围成的几何体叫做圆锥。 (1)旋转轴叫做圆锥的轴。 (2) 垂直于轴的边旋转而成 的曲面叫做圆锥的底面。
A

直角三角形
O

(3)不垂直于轴的边旋转而 成的曲面叫做圆锥的侧面。 (4)无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。

2、圆锥的表示
用表示它 的轴的字母表 示,如圆锥SO。 S


侧面 母线
O

3、圆锥与 棱锥统称为 锥体。

B

A 底面

六、圆台的结构特征
1、定义:用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥,底面与截面之间的部分,这样的 几何体叫做圆台。

2、圆台的表示:用表示它的轴的字母表 示,如圆台OO′

3、圆台与棱台统称为台体。

O'

底面 轴 侧面 母线 底面

O

七、球的结构特征
1、球的定义:以半圆的直径所在直线为旋转 轴,半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体, 简称球。 (1)半圆的半径叫做球的半径。 (2)半圆的圆心叫做球心。 A (3)半圆的直径叫做球的直径。

半径

O

2、球的表示: 用表示球心的字 球心 母表示,如球O

B

八、简单几何体的结构特征


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