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等比数列与求和公式(学生)


等比数列与等比数列求和
1.下列各组数能组成等比数列的是() A.

1 1 1 , , B. lg 3, lg 9, lg 27 C. 6,8,10 D. 3 6 9 3, ?3 3,9

2.等比数列 ?an ? 中, a3 ? 2 , a8 ? 64 ,那 么它的公比 q ? () A. 4 B. 2 C. 5 2 D.

r />
3. 已 知 ?an ? 是 等 比 数 列 , an > 0 , 又 知

1 2

a2 ?a4 ? 2 a3?a5 ? a4? a6 ? 25 , 那 么 a3 ? a5 ? () A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 4. 等 比 数 列 ?an ? 中 , a1 ? 1 ,
若 ? ?? ? 公比为q且 q ? 1, am ?a 1a 2a 3a 4a 5 , 则 m 为() A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 5. 若 ?an ? 是 等 差 数 列 , 公 差 d ? 0 ,

a2 , a3 , a6 成等比数列,则公比为()
A.1 6. 等 比 数 列 ?an ? 中 , a1 ? 2 , 前 3 项 和 B.2 C. 3 D. 4

S3 ? 26 ,则公比 q 为()
A.3 7.等比数列 ?an ? 中, a3 ? 7 ,前三项和 B.?4 C.3 或?4 D.?3 或 4

S3 ? 21 ,则公比 q 的值为() 1 1 1 A.1 B. ? C.1 或 ? D. ?1 或 2 2 2 8.在公比为整数的等比数列 ?an ? 中,如果 a1 ? a4 ? 18 , a2 ? a3 ? 12 ,则这个数列的 前 8 项之和 S8 ? () 225 A.513 B.512 C.510 D. 8 9.等比数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? 3n ? a ,则

a 等于() A.3 B.1

10.已知等比数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? 54 , 前 2n 项和 S2 n ? 60 ,则前 3n 项和 S3n ? () A.64 B.66 C. 60

C.0

D.?1

11.若 ?an ? 是等比数列,前 n 项和

2 3

D. 66

2 3

2 2 2 Sn ? 2n ?1 ,则 a12 ? a2 ? a3 ? ? ? an ? 1 n 2 A. (2n ?1)2 B. (2 ? 1) 3 1 n n C. 4 ? 1 D. (4 ? 1) 3

12.数列

1,1 ? 2,1 ? 2 ? 22 ,?,1 ? 2 ? 22 ? ? ? 2n?1,?
的前 99 项和为() A. 2100 ? 101 B. 299 ? 101 C. 2100 ? 99 D. 299 ? 99 13.等比数列 4,?2,1,???的前 10 项和是. 14.在等比数列 ?an ? 中, S4 ? 65 , q ? 则 a1 ? . 15.在等比数列 ?an ? 中, an > 0 , (n ? N? ) 且 a3a6 a9 ? 8 ,则

2 , 3

log2 a2 ? log2 a4 ? log2 a6 ? log2 a8 ? log2 a10 ?
16.若三角形三边成等比数列,则公比 q 的 范围是 17. 在 等 比 数 列 中 , an > 0 , 且

an?2 ? an ? an?1 ,则该数列的公比 q 等于.
18.若 ?an ? 是等比数列,下列数列中是等比 数列的所有代号为是.
2 ① an ② ?a2n ? ③ ? 1 ? ④ lg an ? ?

? ?

? an ?

?

?

19. 在 等 比 数 列 ?an ? 中 , a1 ? an ? 66 ,

a2 ? n?1 ? 128 ,且前 n 项和 Sn ? 126 , a
求 n 以及公比 q. 20.等比数列 ?an ? 中前 n 项和为 Sn , S4 ? 2 ,

S8 ? 6 ,求 a17 ? a18 ? a19 ? a20 的值.


等比数列及求和公式

2 2 2 2 2 2 考向一 公式求和 【例 1】?已知数列{an}是首项 a1=4,公比 q≠1 的等比数列,Sn 是其前 n 项和,且 4a1,a5,-2a3 成等差数列. (...

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