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任意角和弧度制备课说课稿


任意角和弧度制备课说课稿 中心议题 授课节数 重点 难点 教学辅助 手段 作业 一、 1.1 任意角和弧度制 6 节课 任意角、弧度制的概念,终边相同的角构成的集合的表示,弧度制与角度制的 互化,弧长、扇形的面积公式 终边相同的角构成的集合的表示,弧度制与角度制的互化 讲义 同步练习 教学过程:知识要点:

1、任意角的相关概念:正角、负角、零角,象限角 2、

终边相同的角构成的集合,找出在某个范围内与已知角终边相同的角 3、用弧度制表示角,弧度制与角度制的互化 4、弧长公式,扇形的面积公式 二、例题讲练: 例题 1.在 0o ~ 360o 间,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限角 (1) -120o ; (2) 660o ; (3) -950o08' .

例题 2.用集合表示: (1)各象限的角的集合; (2)终边落在 y 轴右侧的角的集合. (2)写出终边落在 x 轴上的角的集合
0 0

变式:(1)写出终边落在 y 轴上的角的集合;

例题 3.写出终边在直线 y=x 上的角的集合 S,并把 S 中适合不等式 - 360 ? ? ? 720 的元 素 ? 写出来。 变式:写出终边在直线 y=-x 上的角的集合 S。 例题 4.若 ? 是第二象限角,是分别确定 2?, , 的终边所在的位置。

? ?

,2 ,3

练习: 1.写出终边落在直线 y ? ? 3x 上的角的集合; 2.在 0 ~ 360 间,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限角: 0 ' 0 ' 0 ' (1) ? 54 18 ; (2) 395 8 ; (3) ? 1190 30 . 例题 5.把下列角度化成弧度: ? ‘ (2) - 210? (1) 22 30 ; 例题 6. 把下列弧度化成度:
o o

(3) - 1200?

( 1) 12

?

(2) -

4? 3

3? (3) 10

例题 7 用弧度表示: (1)终边在 x 轴上的角组成的集合; (2)终边在 y 轴上的角组成的集合; 例题 8 分别用角度制、弧度制下的弧长公式,计算半径为 1m 的圆中, 60? 的圆心角所对的 弧的长度(可用计算器) 练习: 1.把下列角度化成弧度: (1) 36 ;
?

(2) - 150 ;

?

(3) 1095 ;

?

(4) 1440 .

?

2. 把下列弧度化成度: (1) -

7 ?; 6

(2) -

10 ?; 3

(3)1.4.

小结: 1.任意角的概念 (1)角的分类:正角、负角、零角 (2)象限角与轴线角 (3)终边相同的角
? 2.角度制与弧度制的换算,公式 180 ? ?

3.象限角、轴线角的范围都是用终边相同的角来表示的区域角。判断给定角是第几象限角, 一般是将该角转化为 0? 到 180? 之间终边相同的角来判断。

练习:
? ? 1.在 0 ~ 720 范围内,找出与

2 ? 角终边相同的角; 5

? 2.把 - 1480 写成 ? ? 2??(? ? Z) 的形式,其中 0 ? ? ? 2? 。


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