nbhkdz.com冰点文库

100测评网高一数学试题


欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.

安庆一中 2008——2009 学年度第一学期期末考试

高一数学试题(必修 4 模块检测)
一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一个是符合要求的,把正确答案的代号填在括号

内.) 4? 1.若点 P 在 的终边上,且|OP|=2,则点 P 的坐标( ) 3 A. (1, 3) B. ( 3,?1) C. (?1,? 3) D. (?1, 3)

2.已知 AB =(5,-3),C(-1,3), CD =2 AB ,则点 D 的坐标为 (A)(11,9)
?

(B)(4,0)
1 2

(C)(9,3)

(D)(9,-3)

2 ,则 cos2?=( ) 2 3 1 1 1 A. ? B. ? C. D. 2 2 4 2 ? ? 4 . 已 知 f ( x) ? sin[ ( x ? 1)] ? 3 cos[ ( x ? 1)] , 则 f (1)+f (2)+ ? ? +f (2005)+f 3 3

3.设向量 a ? (cos ?, ) 的模为

(2006)=( A. 2 3

) B. 3 C.1 D.0

sin A ? sin B ? cos A ? cos B, 则这个三角形的形状是 5.在 ?ABC中,
(A)锐角三角形 (C)直角三角形 (B)钝角三角形 (D)等腰三角形

6. 把函数 y=cosx 的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半 (纵坐标不变) , 然后把图象向左平移
1 ? 2 4 1 ? C. y ? cos( x ? ) 2 8 ? 个单位,则所得图形对应的函数解析式为( 4 ? B. y ? cos(2x ? ) 4 ? D. y ? cos(2x ? ) 2
? ??



A. y ? cos( x ? )

7. 已知 P(4,?9),Q(?2,3),y 轴与线段 PQ 的交点为 M, 则 M 分 PQ 所成的比为 ( A.
1 3



B.

1 2

C.2

D.3

8.己知 e1 , e2 是夹角为 60 的两个单位向量,则 a ? 2e1 ? e2 与 b ? ?3e1 ? 2e2 的夹角 的余弦值是 (A)
1 2

(B) ?

1 2

(C)

3 2

(D) ?

3 2

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩. 9.若 a , b 均为非零向量,则“ a ? b ”是“ | a ? b |?| a ? b | ”的( A.充要条件 C.充分不必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
? ?

?

?

?

?

?

?



10.若函数 f (x)=sinax+cosax(a>0)的最小正周期为 1,则它的图像的一个对称中 心为( ) A. (? ,0)
?

? 8

B.(0,0)
?

C.( ? ,0 )
? ? ?

1 8

D. ( ,0)
?

1 8

11.设向量 a ? (cos 25o , sin 25o ), b ? (sin 20o , cos 20o ) ,若 c ? a ? t b (t?R),则 | c | 的最小 值为( A. 2 ) B.1
? ? 2 2
2 2

C.

D.

1 2

12. 已知函数 f (x)=f (??x),且当 x ? (? , ) 时, f (x)=x+sinx,设 a=f (1),b=f (2),c=f (3), 则( ) A.a<b<c B.b<c<a C.c<b<a D.c<a<b

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.

安庆一中 2007——2008 学年度第一学期期末考试

高一数学试题(必修 4 模块检测)
一 .选择题:本大题共 11 小题,每小题 3 分,共 33 分,在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

一、填空题(本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分,把最简单结果填在题后 的横线上. 13. tan80? ? tan40? ? 3 tan80? tan40? 的值等于 14.设 a ? (?sin15o,cos15o),则 a 与 OX 的夹角为________________. 15.已知 sin?+2sin(2?+?)=0,且 ? ?
k? ? , ? ? ? ? ? k? (k?Z), 2 2
? ?

则 3tan(?+?)+tan?=_______. 16.下面有四个命题: 2 ? (1)函数 y=sin( x+ )是偶函数; 3 2 2 (2)函数 f (x)=|2cos x?1|的最小正周期是?; (3)函数 f (x)=sin(x+
? ? ? )在 [? , ] 上是增函数; 2 2 4 ? ,则 a+b=0. 4

(4)函数 f (x)=asinx?bcosx 的图象的一条对称轴为直线 x=

其中正确命题的序号是_____________________. 一、 解答题(本大题共 6 小题,52 分,解答应写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤.) 3x 3x x x 17.(8 分)已知向量 a ? (cos ,sin ), b ? (cos , ? sin ),| a ? b |? 1, x ? [0, ? ] ,求 x。 2 2 2 2

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩. 18 . (8 分 ) 在 ?RtABC中,| AB |? 2, ?BAC ? 60 , ?B ? 900 ,G 是 ABC 的重心,求

GB GC .
A E G C

F B

19.(8 分) 已知函数 f ( x) ? 2 cos x(sin x ? cos x) ? 1 . (1)求函数 f ( x) 的最小正周期、最小值和最大值; (2)画出函数 y ? f ( x) 区间 [0, ? ] 内的图象.

20. (8 分) 已知在直角坐标系中 (O 为坐标原点) ,OA ? (2,5) , OB ? (3,1), OC ? ( x,3) . (Ⅰ)若 A、B、C 可构成三角形,求 x 的取值范围; (Ⅱ)当 x=6 时,直线 OC 上存在点 M,且 MA ? MB ,求点 M 的坐标.
? ?? ? ??

? ??

? ??

? ??

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.

21.(10 分) 已知函数 f ( x) ? 2 cos x ? sin(x ? ) ? 3 sin 2 x ? sin x ? cos x . (Ⅰ)求函数 f (x)的单调递减区间; (Ⅱ) 将函数 f (x)的图象按向量 a ? ( m,0) 平移后得到 g(x)的图象, 求使函数 g(x) 为偶函数的 m 的最小正值.
?

? 3

22.(10 分)已知 a ? (1 ? cos x,2 sin ), b ? (1 ? cos x,2 cos ) (Ⅰ)若 f ( x) ? 2 ? sin x ? | a ? b | 2 , 求 f ( x) 的表达式; (Ⅱ)若函数 f (x)和函数 g(x)的图象关于原点对称,求函数 g(x)的解析式; (Ⅲ)若 h( x) ? g ( x) ? ?f ( x) ? 1在 [? , ] 上是增函数,求实数?的取值范围.
? ? 2 2 1 4
? ?

?

x 2

?

x 2

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩. 参考答案 一、 选择题 CDBAB DC BAC 二、 填空题 13. 三、 CD 14.105o 15.0 16. (1)(4)

? 3
解答题

17. 解: a ? b ? (cos

3x x 3x x ? cos )2 ? (sin ? sin )2 2 2 2 2

? (cos
整理

3x x 3x x ? cos ) 2 ? (sin ? sin ) 2 =1 2 2 2 2 3x x 2+2 cos( ? ) =1 2 2 ? cos 2 x =1

x ??0, ? ?
? 2x ? ?x ?

?2x ??0, 2? ?

2? 3 3 2 2 1 2 2 1 18.解: GB ? EB ? (a ? b), GC ? FC ? (b ? a ) 3 3 2 3 3 2 2 1 2 1 ? GB GC ? (a ? b) (b ? a) 3 2 3 2 4 1 2 1 2 1 = (a b ? a ? b ? b a ) 9 2 2 4 4 5 1 2 1 2 = ( a b? a ? b ) 9 4 2 2 4 5 1 2 1 2 5 = ( a b cos 60 ? ?1 ? ? 2 ) ? ? 9 4 2 2 9 或x ?

?

2? 4? 或2 x ? 3 3

? 19. 解: f ( x) ? 2 cos x(sin x ? cos x) ? 1 ? sin 2 x ? cos 2 x ? 2 sin( 2 x ? ) 4
(1)函数 f ( x) 的最小正周期、最小值和最大值分别是 ? , ? 2 , 2 ; (2)列表,图像如下图示

x
2x ?

0

? 4

?

?
4

? 8
0 0

3? 8

5? 8

7? 8 3? 2

?
7? 4

? 2
2

?
0

f ( x)

-1

-

2

-1

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.

20.解:(1)∵A、B、C 可构成三角形∴A、B、C 三点不共线,即 AB 与 BC 不 共线 而 AB ? (1,?4), BC ? ( x ? 3,2) 则有 1?2+4?(x?3)?0 即 x 的取值范围是 x?R 且 x?
? ?? ? ??

? ??

? ??

? ??

? ??

5 2
? ??

(2)∵ OM 与 OC 共线,故设 OM ? ? OC ? (6?,3?) 又∵ MA ? MB ,? MA? MB ? 0 即 45?2 ? 48? ? 11 ? 0 ,解得 ? ? 或 ? ? ∴ OM ? (2,1) 或 OM ? (
? ??
? ??

? ??

? ??

? ??

? ?? ? ??

1 3

11 15

22 11 , ) 5 5 22 11 ∴点 M 坐标为(2,1)或( , ) 5 5 ? 21.解: f ( x) ? 2 cos x ? sin(x ? ) ? 3 sin 2 x ? sin x cos x 3 ? ? = 2 cos x(sin x cos ? cos x sin ) ? 3 sin 2 x ? sin x cos x 3 3 ? =2sinxcosx+ 3 cos 2 x = 2 sin(2 x ? ) 3 ? ? 3? ? 7? (1) 令 ? 2k? ? 2x ? ? ? 2k? ,解得 ? k? ? x ? ? k?, k ? Z 2 3 2 12 12 ? 7? 所以 f (x)的单调递减区间是 [ ? k?, ? k?](k ? Z ) 12 12

(2)将函数 f (x)的图象按向量 a ? ( m,0) 平移后的解析式为:

?

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.
? ? g ( x) ? 2 sin[2( x ? m) ? ] ? 2 sin(2x ? 2m ? ) 3 3 ? ? 要使函数 g(x)为偶函数,则 ? 2m ? ? k? ? (k ? Z ) 3 2 5? 又因为 m>0,所以 k= ?1 时,m 取得最小正值 . 12 1 x x 22.解:(1) f ( x) ? 2 ? sin x ? [4 cos 2 x ? 4(sin ? cos ) 2 ] 4 2 2

=2+sinx?cos2x?1+sinx=sin2x+2sinx (2) 设函数 y=f (x)的图象上任一点 M(x0,y0)关于原点的对称点为 N(x,y) 则 x0= ?x,y0= ?y ∵点 M 在函数 y=f (x)的图象上
2 ?? y ? sin 2 (? x) ? 2 sin(? x) ,即 y= ?sin x+2sinx

∴函数 g(x)的解析式为 g(x)= ?sin2x+2sinx (3) h( x) ? ?(1 ? ?) sin 2 x ? 2(1 ? ?) sin x ? 1, 设 sinx=t,(?1≤t≤1) 则有 h(t ) ? ?(1 ? ?)t 2 ? 2(1 ? ?)t ? 1
(?1 ? t ? 1)

① 当 ? ? ?1 时,h(t)=4t+1 在[?1,1]上是增函数,∴λ = ?1 ② 当 ? ? ?1 时,对称轴方程为直线 t ? ⅰ) ? ? ?1 时,
1? ? . 1? ?

1? ? ? ?1 ,解得 ? ? ?1 1? ? 1? ? ⅱ)当 ? ? ?1 时, ? 1 ,解得 ? 1 ? ? ? 0 1? ?

综上, ? ? 0 .

=========================================================== 适用版本: 人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文 A 版,语文 S 版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新 版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版 适用学科: 语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理 适用年级: 一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小 四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初 适用领域及关键字: 100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti, 教学 , 教学研究 , 在线教学 , 在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教 育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习, 在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导 资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.
解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试 题库,测评卷,小学学习资料, 中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟 试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷 =========================================================== 本卷由《100 测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.


100测评网高中数学复习期末试题

100测评网高中数学复习期末试题_数学_高中教育_教育专区。由《100测评网》上传提供,一线特高级教师整理编辑,非常有助于中小学生的学业提升欢迎...

100测评网高中数学复习期中联考

100测评网高中数学复习期中联考_数学_高中教育_教育专区。由《100测评网》上传提供...网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库, 欢迎登录《100 测评网》www.100...

100测评网高二数学试题(理科)

100测评网高二数学试题(理科)_数学_高中教育_教育专区。由100测评网上传提供,一线特高级教师整理编辑,非常有助于中小学生的学业提升欢迎...

100测评网高二(理)数学试卷

100测评网高二(理)数学试卷_数学_高中教育_教育专区。由100测评网上传提供,一线特高级教师整理编辑,非常有助于中小学生的学业提升欢迎...

100测评网高一数学复习定语从句专项练习题

100测评网高一数学复习定语从句专项练习题_英语_高中教育_教育专区。由《100测评网》上传提供,一线特高级教师整理编辑,非常有助于中小学生的学业提升欢迎...

100测评网高中数学复习一年级期中测试题

100测评网高中数学复习一年级期中测试题_数学_小学教育_教育专区。由《100测评网》上传提供,一线特高级教师整理编辑,非常有助于中小学生的学业提升学校...

高中数学必修1综合测试题及答案

高中数学必修1综合测试题及答案_数学_高中教育_教育...? 1 ? 11.计算:?lg4-lg25?÷ 100 2 =___...必读 | 文库协议 | 广告服务 | 企业文库 | 网站...

100测评网高三数学复习综合试卷3

100测评网高三数学复习综合试卷3_数学_高中教育_教育专区。由《100测评网》上传提供,一线特高级教师整理编辑,非常有助于中小学生的学业提升欢迎...

100测评网中考数学高一必修5试题

100测评网中考数学高一必修5试题_数学_高中教育_教育专区。由《100测评网》上传提供,一线特高级教师整理编辑,非常有助于中小学生的学业提升欢迎...