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【解析版】天津市河西区2014年高考一模试卷数学理试题

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2014 年天津市河西区高考数学一模试卷 (理 科) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分) (2013?河西区一模)在复平面内,复数 A.(1,1) B.(﹣1,1) 对应的点的坐标为( ) C.(1,﹣1) ) D.(﹣1,﹣1) 2. (5 分) (2013?河西区一模)与命题“若 p 则¬q”等价的命题为( A.若 p 则 q B.若¬p 则 q C.若 q 则¬p D.若¬q 则 p 3. (5 分) (2013?河西区一模)某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表: 广告费用 x(万元)2 3 4 5 销售额 y(万元) 27394854 根据上表可得回归方程 y=bx+a 中的 b 为 9.4,据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为( A.65.5 万元 B.66.2 万元 C.67.7 万元 D.72.0 万元 4. (5 分) (2013?河西区一模)如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是( ) ) A.6 B.27 C.56 D.124 成等差数 5. (5 分) (2013?河西区一模)已知等比数列{an}中,各项都是正数,且 列,则 A. 等于( ) B. C. D. 6. (5 分) (2013?河西区一模)双曲线 A.1 B. 的一个焦点到它的渐近线的距离为( C. D .2 ) 7. (5 分) (2013?河西区一模)在平行四边形 ABCD 中,点 E 是 AD 的中点,BE 与 AC 相交于点 F, 若 A.2 (m,n∈R) ,则 的值为( B.﹣2 ) C.3 D.﹣3 8. (5 分) (2013?河西区一模)若 上是单调函数,则 a 的取值范围是( A. B. ) C. (a≠1) ,在定义域(﹣∞,+∞) D. 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9. (5 分) (2013?河西区一模)设变量 x、y 满足约束条件 ,则 z=2x+y 的最大值为 _________ . 10. (5 分) (2013?河西区一模) 已知某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为 _________ . 11. (5 分) (2013?河西区一模)已知全集 U=R,集合 A={x∈R||x+3|﹣|x﹣3|>3}, ,则集合 B∩ (?UA)= _________ . 12. (5 分) (2013?河西区一模)在极坐标系中,曲线 ρ=2 与 cosθ+sinθ=0(0≤θ≤π)的交点的极坐标 为 _________ . 13. (5 分) (2013?河西区一模) (几何证明选做题)如图,已知 P 是⊙ O 外一点,PD 为⊙ O 的切线, D 为切点,割线 PEF 经过圆心 O,若 PF=12,PD=4 ,则⊙ O 的半径长为 _________ . 14. (5 分) (2013?河西区一模)已知 1 的展开式中的常数项为 T,f(x)是以 T 为周期的偶函数,且当 x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[﹣1,3]内,函数 g(x)=f(x)﹣kx﹣k 有 4 个零点,则实数 k 的取值范围是 _________ . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15. (13 分) (2013?河西区一模)A、B 是直线 图象的两个相邻交点,且 . (I)求 ω 的值; (II)在锐角△ ABC 中,a

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