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高一数学必修一周练

时间:2017-07-16


高一数学必修一周练 高一数学必修一周练 数学必修一
小题, 在每小题给出的四个选项中, 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只 选择题: 有一项是符合题目要求的. 有一项是符合题目要求的. 1、下列关系中正确的个 ) 、下列关系中正确的个数为( ①O①OOO ②? OOO? ≠ ③OO,1O ? O(O,1)O ④

{( a, b)} = {(b, a )}

A.1 B.2 C.3 D.4 2.对于集合 M、N,定义 M ? N = {x | x ∈ M且x ? N }, M ⊕ N = ( M ? N ) ∪ ( N ? M ) 设 M = y | y = x ? 4 x,x ∈ R , N = y | y = ?2 ,x ∈ R ,则 M ⊕ N = (
2 x

{

}

{

}



A. (? 4,0]

B. [? 4,0 )

C. (? ∞,? 4 ) ∪ [0,+ ∞ )

D. (? ∞,? 4] ∪ (0,+ ∞ )

3.下列对应法则 f 中,构成从集合 A 到集合 B 的映射是 A. A = {x | x > 0}, B = R, f : x →| y |= x 2 B. A = {?2,0,2}, B = {4}, f : x → y = x 2 C. A = R, B = { y | y > 0}, f : x → y = D. A = {0,2}, B = {0,1}, f : x → y =

1 x2

x 2

n m 2 n 2 ) m

4. 若 a∈R,则下列式子恒成立的是 (

A

a

2n 2m

=a

n m

B

4

a =
2

a

C

(a ) = a

(

D

5

a =a
2

5 2

5. 设

1 a = 2 0.3 , b = 0.3 2 , c = ( ) ?1.5 ,则 a, b, c 的大小关系是( 2
B. b < c < a
2

) D. b < a < c )

A. a < b < c

C.

c<b<a

6、已知 g ( x ) = 1 ? x , f [ g ( x )] = A.1 7.函数 y = B.3

1 ? x2 1 ( x ≠ 1), 则f ( ) 的值等于( 2 x 2
C.1 5 )
y y

D.3O

x x

+ x 的图象是(
y

y

1 -1O (A) 8. 函数 f ( x ) =
x

1 1 O -1 (B) 1
x

O -1 (C)

x

O -1 (D)

x

2mx ? 3 mx 2 + mx + 1

的定义域为 R ,则实数 m 的取值范围是(



A. (0, 4)

B. [ 0, 4 )

C. ( 0, 4]
9 函数 y=2- ? x + 4 x 的值域是(
2

D.[0, 4]


A.[-2,2]

B.[1,2]

C.[O,2]

D.[- 2 , 2 ] )

1O.若 f (x ) 是偶函数,且当 x ∈ [0,+∞ ) 时, f (x ) = x ? 1, 则 f (x ? 1) < 0 的解集是( A. (? 1,0 ) B. (? ∞,0) U (1,2) C. (1,2 ) D. (0,2 ) 11.图中的图象所表示的函数的解析式为( )

3 A. y = | x ? 1 | (O≤x≤2) 2 3 3 B. y = ? | x ? 1 | (O≤x≤2) 2 2 3 C. y = ? | x ? 1 | (O≤x≤2) 2
D. y = 1? | x ? 1 | 12.已知 f ( x) = ? 12. (O≤x≤2) 是 ( ?∞, +∞ ) 上的减函数,那么 a 的取值范围是(

?(3a ? 1) x + 4a, x < 1
x ?a , x ≥ 1

)

A. (0,1)

B. (0, )

1 3

C. [ , )

1 1 6 3

D. [

1 ,1) 6

小题, 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分 填空题:
13. 已知函数

f ( x) 满足 f ( ? x) = f ( x), 当 a, b ∈ (?∞, 0] 时总有

f ( m + 1) > f ( 2m) ,则实数 m 的取值范围是__________.

f ( a ) ? f (b ) > 0( a ≠ b) ,若 a?b

16.若函数 f ( x ) 同时满足:①对于定义域上的任意 x ,恒有 f ( x ) + f (? x ) = 0 16. 义域上的任意 x1 , x2 ,当 x1 ≠ x 2 时,恒有

②对于定

f ( x1 ) ? f ( x 2 ) < 0 ,则称函数 f (x ) 为“理想 x1 ? x 2
⑵ f (x ) = x
2

1 函数” 。给出下列四个函数中:⑴ f ( x ) = x
⑷ f (x ) = ?



2x ?1 f (x ) = x 2 +1

?? x 2 ? x
2

x≥0 ,能被称为“理想函数”的有_ x<0

_ (填相应的序号)

小题, 请在答题卡指定区域内作答, 三、解答题:本大题共 6 小题,共计 70 分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文 解答题: ....... 字说明、证明过程或演算步骤 字说明、证明过程或演算步骤.
17. (本题满分 1O 分)

已知函数

f ( x ) = ax 2 ? 2ax + 3 ? b(a ≠ 0) 在[1,3]有最大值 5 和最小值 2,求 a 、 b 的值.

18、 (本小题 12 分) 已知 f ( x ) =

ax + b 1 2 是定义在(-∞,+∞)上的函数,且满足 f ( ) = , f (0) = 0 2 x +1 2 5 (1)求实数 a,b,并确定函数 f ( x ) 的解析式 (2)用定义证明 f ( x ) 在(-1,1)上是增函数;

20. (本题满分 12 分)已知 f (x ) 是二次函数,且 f (0) = 0, f ( x + 1) = f ( x ) + x + 1 , (1)求 f (x ) 的表达式; (2)若 f ( x ) > a 在 x ∈ [? 1,1] 上恒成立,求实数 a 的取值范围;

21.(本小题满分 12 分)已知定义域为 R 的单调函数 f ( x ) 是奇函数, 21.

当 x > 0 时, f ( x ) =

(1)求 f ( x ) 的解析式;

x ? 2x . 3
2 2

(2)若对任意的 t ∈ R ,不等式 f (t ? 2t ) + f (2t ? k ) < 0 恒成立,求实数 k 的取值范 围.


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