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高二数学期末复习综合练习二(文科)未做


高二数学期末复习综合练习二(文科) 班级
2

姓名
_____.

1. 命题“存在 x ? R ,使得 x ? x ? 3 ? 0 ”的否定是 3. 双曲线 2 x 2 ? y 2 ? 1的渐近线方程是 _____.

…………………………………………… ………………………………………………………

…………………………………………… ……………………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………………… 4. “ x ? 1 ”是“ x ? 1 ”的 _____条件. 6. 给出下列三个命题,其中真命题是 _____ (填序号). ①若直线 l 垂直于平面 ? 内两条直线,则 l ? ? ;②若直线 m 与 n 是异面直线,直线 n 与 l
2

是异面直线,则直线 m 与 l 也是异面直线;③若 m 是一条直线,? , ? 是两个平面,且 ? ∥

? , m ? ? ,则 m ∥ ?
7. 若抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点与双曲线 x 2 ? y 2 ? 2 的右焦点重合, 则 p 的值为 __ _____ ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… 9. 顶点在原点,焦点在 x 轴上的抛物线经过点(2,2),则此抛物线的方程为 . …………………………………………… ………………………………………………… …………………………………………… ………………………………………………… …………………………………………… ………………………………………………… 10. 底面边长为2,高为1的正四棱锥的全面积为 _____.

………………………………………… …………………………………………………… (第 11 题图) ………………………………………… …………………………………………………… ………………………………………… ……………………………………… 二、解答题: (本大题共计 80 分,请写出必要的解题步骤) 11. (12 分)设命题 p : 函数 f ( x) ? x2 ? (2a ? 1) x ? 6 ? 3a 在 ? ??,0? 上是减函数;命题 q :
2 关于 x 的方程 x ? 2ax ? a ? 0 有实数根. 若命题 p 是真命题,命题 q 是假命题,求实数

a 的取值范围.
……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………
1

……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………

12.如图,正方形 ABDE 与等边 ?ABC 所在平面互相垂直, AB ? 2 , F 为 BD 中点, G 为 CE 中点. (1)求证: FG ∥平面 ABC ; (2)求三棱锥 F ? AEC 的体积. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………… E D …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… F ……………………………………………………………………
G

x2 y 2 P 13 椭圆 2 ? 2 ? 1 ? a ? b ? 0? 的两个焦点分别为 F 1 、F2 ,点 a b
在椭圆 C 上,且 PF 1 ? 1 ?F 1 F2 , PF

A

B

4 14 , PF2 ? . 3 3

C

(1)求椭圆 C 的方程; (2)若直线 l 过圆 x2 ? y 2 ? 4 x ? 2 y ? 0 的圆心 M 交椭圆于 A 、 B 两点,且 M 是 AB 的中点,求直线 l 的方程. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 点评:

2


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