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高二数学期末复习综合练习四(文科)未做


高二数学期末复习综合练习四(文科) 班级
一、填空题( 14 ? 5? ? 70? ) 1.命题“ ?x ? R, x2 ? x ? 0 ”的否定是 2. 抛物线 x=8y 的焦点坐标为
2

姓名
. .

3.已知直线 l⊥平面 α ,直线 m? 平面 β ,给出下列命题: ①若 α ∥β ,则 l⊥m;②

若 α ⊥β ,则 l∥m;③若 l∥m,则 α ⊥β ; ④若 l⊥m,则 α ∥β . 其中正确命题的序号是________. 4.棱长为 1 的正方体的八个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积为 5. m n ? 0是 .
2 2

x y ? ? 1 表示双曲线的 m n

条件.

(充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要) 6.直线 x ? y ? b ? 0 平分圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 0 的面积,则 b ? 7. 曲线 y=2lnx 在点(e,2)处的切线与 y 轴交点的坐标为_________ 8.若圆 x 2 ? y 2 ? r 2 (r ? 0) 与圆 C : x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 0 相切,则 r 的值为 _ 9.函数 y ? ___.

1 ? 2ln x 的单调减区间为___________. x


x2 y2 ? ? 1 左支上一点 P 到右焦点的距离为 8,则 P 到左准线的距离为___ 4 5 x2 y 2 11.如图,已知椭圆 2 ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 的左顶点为 A ,左焦 a b 0 点为 F ,上顶点为 B ,若 ?BAO ? ?BFO ? 90 ,则椭圆的离 心率是 .
10.若双曲线

12. 已知直线 l1 : 4 x ? 3 y ? 6 ? 0 和直线 l2 : x ? ?1 , 抛物线 y 2 ? 4 x 上一动点 P 到直线 l1 和直 线 l2 的距离之和的最小值是 . 二、解答题(第 15、16 每题 14? ,17、18 每题 15? ,19、20 每题 16? ) 15.(本小题 14 分) 已知 p: x ? 3 ? 2, q:(x-m+1)(x-m-1)? 0 ,若 ?p 是 ?q 充分而不必要条件, 求实数 m 的取值范围. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………

1

16.(本小题 14 分) 设命题 p :方程

x2 y2 ? ? 1 表示双曲线, a?6 a?7

命题 q :圆 x 2 ? ( y ? 1) 2 ? 9 与圆 ( x ? a) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 16相交. 若“ ? p 且 q ”为真命题,求实数 a 的取值范围. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 17.(本小题 14 分) 已知过点 A? ?1,4? 的圆的圆心为 C ? 3,1? . ⑴ 求圆 C 的方程; ⑵ 若过点 B ? 2, ?1? 的直线 l 被圆 C 截得的弦长为 4 5 ,求直线 l 的方程. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 18.(本小题 16 分) 椭圆 ⑵

x2 y2 ? ? 1 的左、 右焦点分别为 F1 , F2 , 一条直线 l 经过点 F1 与椭圆交于 A, B 两点. 4 3
求 ?ABF2 的周长;

⑵ 若 l 的倾斜角为

? ,求 ?ABF2 的面积. 4

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