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上海市2016届高三第二次高考模拟考试数学(文)试卷(含答案)


第二次高考模拟考试试卷 高三数学(文卷) (考试时间 120 分钟,满分 150 分) 考生注意: 1. 每位考生应同时领到试卷与答题纸两份材料,所有解答必须写在答题纸上规定位置,写在试卷上 或答题纸上非规定位置一律无效; 2. 答卷前,考生务必将姓名、准考证号码等相关信息在答题纸上填写清楚; 3. 本试卷共 23 道试题,满分 150 分,考试时间 120 分钟。

一、填空题(本大题共 14 小题,满分 56 分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每 个空格填对得 4 分,否则一律得零分。 1.已知全集 U ? R , A ? x | x 2 ? 2 x ? 0 , B ? ?x | x ≥1? ,则 A ? CU B ? ? ? . 2.设复数 z 满足 i ( z ? 4) ? 3 ? 2i (i 是虚数单位) ,则复数 z 的虚部为 . ? 3. (文)若直线 l 过点 (3, 4) ,且它的一个法向量是 n ? (1, 2) ,则 l 的方程为 . 4. (文)若函数 y ? cos2 ? x ? sin 2 ? x (? ? 0) 的最小正周期是 ? ,则 ? ? . 5. (文)圆 C : x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 4 ? 0 的圆心到直线 3x ? 4 y ? 4 ? 0 的距离 d ? . 6. (文)已知圆锥的母线长为 5 cm,侧面积为 15? cm ,则此圆锥的体积为 2 cm . 2 1? ? 7. (文)在 ? x 2 ? ? 的二项展开式中,常数项等于 x? ? 8. (文)已知 x, y ? R ? ,且满足 6 . x y ? ? 1 ,则 xy 的最大值为 3 4 . x ? ?2 ? a, x ≥ 0 9. (文)已知函数 f ( x) ? ? 2 ,若 f ( x) 的最小值是 a ,则 a ? ? ? x ? ax, x ? 0 . ?x ? y ? 2≥ 0 ? 10. (文)若实数 x, y 满足条件 ? x ? y ≤ 0 ,则目标函数 z ? 3x ? 4 y 的最大值是 ?y ≤3 ? . 3 11. (文)若数列 {an } 是首项为 1,公比为 a ? 的无穷等比数列,且 {an } 各项的和为 a,则 a 的值 2 是 . 12. (文)从 6 名男医生和 3 名女医生中选出 5 人组成一个医疗小组,这个小组中男女医生都有的概 率是 (结果用数值表示) . 13. (文)矩形 ABCD 中, AB ? 2, AD ? 1 ,P 为矩形内部一点,且 AP ? 1 .设 ?PAB ? ? , ??? ? ??? ? ???? AP ? ? AB ? ? AD (? , ? ? R) ,则 2? ? 3? 取得最大值时,角 ? 的值为 . 14. (文)已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且对任意 x ? R ,都有 f ( x ? 4) ? f ( x) ,当 x ? ? 4,6 的时候, f ( x) ? 2x ? 1 , f ( x) 在区间 ? ? 2, 0 ? 上的反函数为 f ?1 ( x) ,则 f ?1 (19) ? . ? 二、选择题(本大题共 4 小题,满分 20 分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应 编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得 5 分,否则一律得零分。 15. “ x ? 1 ? 2 成立”是“ x ( x ? 3) ?

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