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2016-2017学年高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2.1.1对数练习新人教A版必修1(新)


第 1 课时
1.若 7 =8,则 x=( A. 答案:C 2.方程的解是( A.
-2 x

对数

) B.log87 ) B.
-2

C.log78

D.log7x

C.

D.9

解析:∵=2 ,

∴log3x=-2,∴x=3 =. 答案:A 3.若 loga=c(a>0,且 a≠1,b>0),则有( A.b=a
7c

)

B.b =a D.b=c
c

7

c

C.b=7a 答案:A

c

7a

解析:∵loga=c,∴a =.∴(a ) =() .∴a =b. 4.在对数式 b=log3(m-1)中,实数 m 的取值范围是( A.R C.(-∞,1) 答案:D 5.下列指数式与对数式互化不正确的一组是( A.e =1 与 ln 1=0 B.与 log8=C.log39=2 与=3 D.log77=1 与 7 =7 解析:log39=2 应转化为 3 =9. 答案:C 6.已知 lg a=2.31,lg b=1.31,则等于( A. 所以 a=10 答案:B 7.已知 log3[log3(log4x)]=0,则 x= 答案:64 8.的值等于 答案:2
2.31 2 1 0

c 7

7

7c

)

B.(0,+∞) D.(1,+∞)

解析:由 m-1>0,得 m>1,故实数 m 取值范围是(1,+∞). )

) D.100

B. ,b=10
1.31

C.10 ,所以.

解析:因为 lg a=2.31,lg b=1.31,

.
3

解析:log3[log3(log4x)]=0? log3(log4x)=1? log4x=3? x=4 ? x=64.

.

解析:=2×=2×(=2×=2.

1

9.已知 a>0,且 a≠1,若 loga2=m,loga3=n,则 a 解析:∵loga2=m,loga3=n,∴a =2,a =3.
m n

2m+n

=

.

∴a2m+n=(am)2·an=22×3=12.
答案:12 10.若 log3(a+1)=1,则 loga2+log2(a-1)= 解析:∵log3(a+1)=1,∴a+1=3,解得 a=2.

.

∴loga2+log2(a-1)=log22+log21=1+0=1.
答案:1 11.求下列各式中 x 的值: (1)log2x=-; (2)logx(3+2)=-2; (3)log5(log2x)=1; (4)x=log27. 解:(1)由 log2x=-,得=x,故 x=. (2)由 logx(3+2)=-2,得 3+2=x , 故 x=(3+2-1. (3)由 log5(log2x)=1,得 log2x=5,故 x=2 =32. (4)由 x=log27,得 27 =,即 3 =3 , 故 x=-. 12. 导学号 29900088 求下列对数的值: (1)lo2; (2)log7; (3)log2(log93). 解:(1)设 lo2=x,则=2,即 2 =2,
-4x x
3x 5

-2

-2

∴-4x=1,x=-,即 lo2=-.
(2)设 log7=x,则 7 =.
x

∴x=,即 log7.
(3)设 log93=x,则 9 =3,即 3 =3,
x
2x

∴x=.
设 log2=y,则 2 ==2 ,
y -1

∴y=-1.∴log2(log93)=-1.
13.已知 x +y -4x-2y+5=0,求 logxy 的值. 解:由 x +y -4x-2y+5=0, 得(x-2) +(y-1) =0, 即 x=2,y=1. 所以 logxy =log21 =log21=0. 14. 导学号 29900089 求下列各式中 x 的取值范围: (1)log2(x-10);(2)log(x-1)(x+2). 解:(1)由题意知 x-10>0, 所以 x>10.故 x 的取值范围是{x|x>10}. (2)由题意知 即所以 x>1,且 x≠2,
x
2 2 2 2 2 2 2

x

2

故 x 的取值范围是{x|x>1,且 x≠2}.

3


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