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解直角三角形应用(方位角、仰角、俯角)[1]

时间:2017-09-29


解直角三角形应用题(方位角、仰角、俯角)
1、 如图海岛 A 四周 20 海里内为暗礁区,一艘货轮由东向西航行,在 B 处见岛 A 在北偏西 60°, 航行 24 海里岛 C 见岛 A 在北偏西 30°方向, 货轮继续向西航行是否由触礁的危险?

渔船跟踪鱼群由西向东航行, 在 B 点测得小岛 A 在北偏东 60°方向上, 航行 12 海里到达 D

点,这时测得小岛 A 在北偏东 30°方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没 有触礁的危险?

A

学号

C

B

2、 国外船只除特许外不得进入我国海洋 100 海里内航行,如图设 A、B 是我们的观察站,A 和 B 之间的距离是 157.73 海里,海岸线是过 A、B 的一条直线,一外国船只在 P 点,在 A 点测得∠BAP=45°,同时在 B 点测得∠ABP=60°,问此时是否要向外国船只发出警告令 P 其退出我国领海。

5、为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市,某市正在对城区某河段进行区域性景观打造. 如图,某施工单位为测得某河段的宽度,测量员先在河对岸边取一点 A, 再在河这边沿河取 两点 B、C, 在点 B 处测得点 A 在北偏东 30 ° 方向上,在点 C 处测得点 A 在西北方向上,量 得 BC 长为 200 米.请你求出该河段的宽度(结果保留根号).

姓名

A

B

班级

3、 小明同学从 A 地沿北偏西 60°方向走 100 米到达 B 地,再从 B 的沿正南方向走 200 米到 达 C 地,此时小明同学离 A 地多远?
B

6、放风筝是大家喜爱的一种运动.星期天的上午小明在大洲广场上放风筝.如图他在 A 处时 不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上,风筝固定在了 D 处.此时风筝线 AD 与水平线的夹角 为 30°. 为了便于观察.小明迅速向前边移动边收线到达了离 A 处 7 米的 B 处,此时风筝 线 BD 与水平线的夹角为 45°.已知点 A、B、C 在冋一条直线上,∠ACD=90°.请你求出小 明此吋所收回的风筝线的长度是多少米?(本题中风筝线均为线段, 2 ≈ 1.414 , 3 ≈ 1.732.最后结果精确到 1 米)



线

A

学校



4、 海中有一个小岛 A, 它的周围 8 海里范围内有暗礁,

A
C
第 1 页 1

60 B

0

30

0

D

7、去年某省将地处 A、B 两地的两所大学合并成一所综合性大学,为了方便 A、B 两地师生的 交往,学校准备在相距 2 千米的 A、B 两地之间修筑一条笔直公路(即图中的线段 AB),经 测量,在 A 地的北偏东 60°方向,B 地向西偏北 45°方向的 C 处有一个半径为 0.7 千米的公 园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?

10、 一摄像仪器挂在过街天桥上,检测马路上过往车辆是否超速,已知摄像仪器 A 距离 公路 L 的垂直距离 AD 是 21 米, A 到公路点 C 的俯角是 30°, 岛公路点 B 的俯角是 60°, 一汽车在公路上沿 BC 方向行驶,测得它从 B 到 C 用的时间是 0.4 秒,若限定此公路行车 速度不得超过 60 千米每小时,问此车是否超速?

A

学号

C
8、 在山顶上 D 处由一铁塔,在塔顶 B 处测得地面一点 A 的俯角为 60°,在塔底 D 测得点 A 的俯角为 45°,已知塔高 BD=30 米,求山高 CD。

B

L

B

11、直升机在高为 200 米的大楼 AB 上方 P 点处,从大楼顶部和底部测得飞机的仰角分别是 30°和 45°,求飞机的高度 PO。

P
D
姓名

A

O
线

B

C

A

班级

9、 热气球的探测头显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30°,看这栋高楼底部的俯角 是 60°,热气球与高楼的水平距离为 120 米,求这栋高楼由多高?

12、 某大楼外悬挂着宣传条幅 DC,小丽同学在点 A 处测得条幅顶端 D 点的仰角是 30°, 再向条幅方向前进 10 米后,测得条幅底部的仰角是 45°,已知 A、B、C 三点离地面的高度 都是 1.44 米,求条幅顶端 D 距离地面的高度。 (精确到 0.1 米)

D


B A D
A

学校

B

C 地面



C
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