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2012高一数学单元考集合与函数

时间:2012-10-17


2012 高一数学单元考——集合与函数的概念
班级: 一、选择题 1.已知集合 M ? ? 3, m ? 1? , 且 4 ? M , 则实数 m 等于( A.4 B.3 C.2 D.1 ) 。 ) 姓名: 座号: 成绩:

2.已知集合 M ? ? x ? Z | ? 3 ? x ? 1? ,则它的真子集个数为( A.12 3.函数 y ? A.R
?3 x

B.14

C.15 ) C.

D.16

的值域是(

B. ? y | y ? 0 ?

?y |

y ? ? 3?

D. )
2 x

?y |

y ? ? 3?

4. 在区间(0,+∞)上不是增函数的函数是( A.y=2x+1 B.y=3x2+1

C.y=

D.y=2x2+x+1

5. 某学生离家去学校,由于怕迟到,一开始就跑步,等跑累了再步行走完余下的路程,若以纵轴表示 离家的距离,横轴表示离家后的时间,则下列四个图形中,符合该学生走法的是 ( )

6.已知集合 A ? ? x 1 ? x ? 3? , B ? ? x x ? a ? , 若 A ? B ,则实数 a 满足的条件为(
A .a ? 1 B .a ? 1 C .a ? 3 D .a ? 3



7. 以下是从 A 到 B 对应是映射的有几个(



(1) A ? ?1, 2, 3? , B ? ? 7 , 8, 9 ? , f (1) ? f ( 2 ) ? 7 , f (3) ? 8 (2) A ? B ? ?1, 2, 3? , f ( x ) ? 2 x ? 1 ; (3) A ? B ? ? x x ? ? 1? ; f ( x ) ? 2 x ? 1 (4) A ? Z , B ? ? ? 1,1? , n 为奇数时, f ( n ) ? ? 1 , n 为偶数时, f ( n ) ? 1
A .1 B .2 C .3 D .4

8. 已知集合 A ? x | y ?
A . [? 1 ? ? ) ,
2

?

x ? 1 , 集合 B ?
C .?

?

?y | y ? ?x

2

? 4 x ? ,则 A ? B =(



B .( ? 1, 4 )

D .[ ? 1, 4 ]

9.函数 f ( x ) ? x ? 2 ( a ? 1) x ? 2 在区间 ? ? ? , 4 ? 上是减函数,则实数 a 的取值范( A
a ? ?3



B

a ? ?3

C

a?5

D

a?5

10.定义在 R 上的偶函数 f ( x ) ,对任意 x1 , x 2 ? ( ? ? , 0 )( x1 ? x 2 ) ,有
A . f (3) ? f ( ? 2) ? f (1) C . f ( ? 2) ? f (1) ? f (3) B . f (1) ? f ( ? 2) ? f (3) D . f (3) ? f (1) ? f ( ? 2)

f ( x 2 ) ? f ( x1 ) x 2 ? x1

? 0 ,则(

) 。

二、填空题 11.已知集合 A ? ? x | 0 ? x ? 5? , B ? ? x | 1 ? x ? 5? ,则 A ? C R B ? ___________________。 12.已知函数 f ( x ) ? ?
? x ? 1, x ? 0, ? 4 x , x ? 0, 若 f ( a ) ? 2 ,则实数 a ? ____________________.

13.函数 f ( x ) ? x ? 4 x ? 2, x ? [1, 5) 的值域是__________________。
2

14.已知 A ? ? x | ? 1 ? x ? 5 ? , B ? ? x | a ? 1 ? x ? 4 a ? 1? , B ? A ,则 a 的取值范围为____________。 15. 已 知 f ( x ) 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 当 x ? 0 时 , f ( x ) ? _______________________。 三、解答题 16.已知集合 M ? ?x 2 x ? 4 ? 0 ? ,集合 N ? ?x x ? 3 x ? m ? 0 ?
2

2 x ?1

, 则 f (x) 的 解 析 式 为

(1) 当 m ? 2 时,求 M ? N , M ? N ; (2) 当 M ? N ? M 时,求实数 m 的值。

17.已知函数 f ( x ) ? x ?

4 x

(1)判断该函数的奇偶性,并加以证明; (2)求证: f ( x ) 在[1,2]上为减函数,并求 f ( x ) 在[1,2]上的最大值和最小值。


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