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柱、锥、台、球的表面积和体积的练习


柱、锥、台、球的表面积和体积的练习
一、选择题 1.如图,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 1 的正方形,俯视图是一个圆,那么 这个几何体的全面积为( ) 3π B.2π 2 C.π D.4π 2.将一个棱长为 a 的正方体,切成 27 个全等的小正方体,则表面积增加了( A. A. 6 a
2

)

B. 1

2a
2

2
2

班 级 : 姓 名 :

C. 18a D. 24a 3.一个圆台的上、下底半径和高的比为 1:4:4,母线长为 10,则圆台的侧面积为( A.81π B.100π C.14π D.169π 4.一个圆柱的底面面积是 S,侧面展开图是正方形,那么该圆柱的侧面积为( ) A.4π S B.2π S 2 3 C.π S D. πS 3 5.如图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是 一个两底长分别为 2 和 4,腰长为 4 的等腰梯形,则该几 何体的侧面积是( ) A.6π B.12π C.18π D.24π 2 2 6.一个圆台的上、下底面面积分别是 π cm 和 49π cm , 2 一个平行于底面的截面面积为 25π cm ,则这个截面与上、 下底面的距离之比是( ) A.2:1 B.3:1 C. 2 :1 D. 3 :1 7.一个棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的全面积 2 (单位:cm )为( ) A.48+12 2 C.36+12 2 二、填空题 B.48+24 2 D.36+24 2
2

)

8.已知圆柱 OO ' 的母线 l ? 4cm ,表面积为 42? cm , 则圆柱 OO′的底面半径 r ? ______cm 9.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正三角形, 则该几何体的表面积为________.

座 号 :

10.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是 边长为 1 的正方形,俯视图是一个直径为 1 的圆,那么 这个几何体的表面积为________.

连江第五中学 2014 级高一数学练习·必修 2

11.28

11.如图所示,一圆柱内挖去一个圆锥,圆锥的顶点是圆柱底面的圆心, 圆锥的底面是圆柱的另一个底面.圆柱的母线长为 6,底面半径为 2,则 该组合体的表面积等于________. 三、解答题 12.已知各棱长为 5,底面为正方形,各侧面均为正三角形 的四棱锥 S-ABCD,如图所示,求它的表面积及体积

13.如图所示的几何体是一棱长为 4cm 的正方体,若在 其中一个面的中心位置上,挖一个直径为 2cm、深为 1cm 的圆柱形的洞,求挖洞后几何体的表面积与体积?

班 级 : 姓 名 :

14.如图在底面半径为 2,母线长为 4 的圆锥中内接一个 高为 3的圆柱,求圆柱的表面积.

座 号 :

连江第五中学 2014 级高一数学练习·必修 2

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