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2.4.1抛物线及其标准方程 公开课


2.4.3 抛物线及其标准方



抛物线的生活实例

抛球运动

一、复习
一个动点 M

M2
M

到一个定点 F
和一条定直线

M1

l
F
当 0<

;e<1 时是椭圆

的距离之比
为常数

e:
当 e>1 时是双曲线 当 e=1 是?

l

画抛物线

二、抛物线的定义:

平面内与一个定点 F和一条定直线 L (L不经过点F)距离相等的点的轨迹叫抛物线.
定点 F 叫做 抛 物线的焦点; 定直线 L 叫做 抛物线的准线.
N

M

K

F

L |MF|=|MN|

三、标准方程
l

想 一 想 ?

N

· · F
M

|MF|=|MN|

如何建立直角坐标系?

标准方程
y y y

N
Ko F

M
x

N K oF

M

N
x Ko F

M
x

L

(载
l
F
当 0&lo譌︱= p M(x,y)
M

N lo FKo 由
平每芍

p 2 p 2齲' :)?
Ko? x' :2 2
化简得 F
M

|MF|
p ( ,0) 2
oF
2o F
= 2px(p>0)
o??

p 2|MN|

如何建羛 几何意义是: 焦 做 到 准 =1 誓 距 离3"]开课y2.ge2px(p>0)
表示亩ㄒ澹
定直在 X轴的正半轴上点 条亩ㄒ澹,由于它在

平 桓龆置不同,开课也不同,所 以亩ㄒ澹

y y y
还有У狞形式.

思考:亩ㄒ澹

y y y
还有几种
不同的形式?它们是⒅苯亲系的?

﹒ ﹒ ﹒
F
图 形 o

焦胫

准 想⑴滋
y y y

oF
F
o

oF
F
o

oF F

o

oF
思考:
⒅苯判断亩ㄒ澹
定直置,文_诜较颍 第一:一/sp畹谋淞课定义:

称轴,定直就在对称轴上ndo第二:一/sp钕凳恼壕
和了的焦点; 文_诜较.

例1:
(1)已知亩ㄒ澹

y y y
是y2.ge6x, 求它 定直

和N

M开课;
(2)已知亩ㄒ澹
开课是y.ge-6x2, 求它 定直

和N

M开课; (3)已知亩ㄒ澹
定直

是F(0,-2) 求它
y y y


练习:
1一根据下列条件,写出亩ㄒ澹

y y y

(1)定直是F(3,0)ndoy2.g12x y2.gx y2.g4x、 y2.g -4x、 x2.g4y x2.g -4 F
1 (2)N

M开课l

x.g :; 4
(3)定直到N

M
为是2.

2、求下列亩ㄒ澹
定直

和N

M开课:
(1)y2.ge20x (2)x2=
1 y 2|M(3)x2.+8y.g0

焦直




M开课|M(1)|M(5,0)
1 (0,—) 8 (0 , -bd9xg -5
1 yg - — 8|M(2)M(3)doy=2|M 例2、求满足下列条件的亩ㄒ澹

y y y
M(1)距离A(-3,2) (2)定直在叫做2x+3y-12=0上 F


KA
O oF
F


KA

B

O

oF
练习:
1一求定直在叫做3x-y-15=0上的亩ㄒ澹

y y y
.

2、求以叫做为原点以

轴为对称轴且)距离 A(2,-4)的亩ㄒ澹

y y y
.

例3、之鉓到离(6,0)
为比它唤叫做l:x+5=0 誓
为大1求M蹬孜锵开课.

思考题: M是亩ㄒ澹y2.ge2px(P>0)上一直犀若
M 誓横

为X0,詔itM到定直当
为是o F———————————

X0 + F
2|Mp

O

N .

KKo oF
小 结 :
1一亩ㄒ澹

平,
y y y
类型, 图象的对应关系及判断方法
2、
y y y
及焦直

、准
M开课|M3、求
y y y
(1)
平梅ǎ
(2)待蹲系数法

﹒ ﹒ ﹒
F
图 形 o

焦胫

准 想⑴滋
y y y

oF
F
o

oF
F
o

oF F

o

oF
结束!


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