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2010届高三数学一轮复习必备精品:算法的含义、程序框图

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2009~2010 学年度高三数学(人教版 A 版)第一轮复习资料 第 15 讲 一. 【课标要求】 算法的含义、程序框图 1.通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如,二元一次方程组求解等问题) ,体会算 法的思想,了解算法的含义; 2.通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的 解决过程中(如,三元一次方程组求解等问题) ,理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、 条件分支、循环 二. 【命题走向】 算法是高中数学课程中的新内容,本章的重点是算法的概念和算法的三种逻辑结构。 预测 2010 年高考对本章的考察是:以选择题或填空题的形式出现,分值在 5 分左右,考 察的热点是算法的概念 三. 【要点精讲】 1.算法的概念 (1)算法的定义:广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤,那么我们可以说洗衣机 的使用说明书是操作洗衣机的算法,菜谱是做菜的算法等等。 在数学中,现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤,这些 程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成 (2)算法的特征:①确定性:算法的每一步都应当做到准确无误、 “不重不漏” 。 “不重” 是指不是可有可无的、甚至无用的步骤, “不漏” 是指缺少哪一步都无法完成任务。②逻辑 性:算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣。分工明确, “前一步”是 “后一步”的前提, “后一步”是“前一步”的继续。③有穷性:算法要有明确的开始和结 束,当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果,也就是说必须在有限步内完成任 务,不能无限制的持续进行。 (3)算法的描述:自然语言、程序框图、程序语言 2.程序框图 (1)程序框图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明 来准确、直观地表示算法的图形; (2)构成程序框的图形符号及其作用 程序框 名称 起止框 功能 表示一个算法的起始和结束,是任何算法 程序框图不可缺少的。 表示一个算法输入和输出的信息,可用在 输入、输出框 算法中任何需要输入、输出的位置。 赋值、计算。算法中处理数据需要的算式、 处理框 公式等,它们分别写在不同的用以处理数 据的处理框内。 判断某一条件是否成立,成立时在出口处 判断框 标明“是”或“ Y” ;不成立时在出口处标 明则标明“否”或“N” 。 流程线 算法进行的前进方向以及先后顺序 循环框 用来表达算法中重复操作以及运算 连结点 连接另一页或另一部分的框图 注释框 帮助编者或阅读者理解框图 (3)程序框图的构成 一个程序框图包括以下几部分:实现不同算法功能的相对应的程序框;带箭头的流程线; 程序框内必要的说明文字 3.几种重要的结构 (1)顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行 的。它是由若干个依次执行的步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 见示意图和实例: A 输入 n B flag=1 示意图 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行 算法步骤。如在示意图中,A 框和 B 框是依次执行的,只有在执行完 A 框指定的操作后,才能 接着执行 B 框所指定的操作。 (2)条件结构 如下面图示中虚线框内是一个条件结构, 此 结 Y p N 构中含有一个判断框, 算法执行到此判断给定的 条 件 P 是否成立, 选择不同的执行框 (A 框、 B 框) 。 无 论 P 条件是否成立,只能执行 A 框或

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