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高中数学必修1

时间:2017-10-07


1.1 集合练习题
1、用列举法表示下列集合: (1){大于 10 而小于 20 的合数} (2)方程组 ? ; 。

?x ? y ? 1
2 2 ?x ? y ? 9

的解集

2.用描述法表示下列集合: (1)直角坐标平面内 X 轴上的点的集合 (2)抛物线 y ? x ? 2x ? 2 的点

组成的集合
2

; ; 。 。

1 有意义的实数 x 的集合 x ? x?6 3.含两个元素的数集 a, a 2 ? a 中,实数 a 满足的条件是
(3)使 y ?
2

4. 若 ,则 3 5.下列关系中表述正确的是( ) A. 0 ? x ? 0
2

B ? ?x | x2 ? x ? 6 ? 0

?

?

?

B ;若 D ? x ? Z | ?2 ? x ? 3
D. 0 ? N

?

? ,则 1.5

D。

?

?

B.

0 ??? 0,0?

?

6.对于关系:①3 2 ? A、4 B、3 C、2 7.下列表示同一集合的是( ) A. B.

?x?x ?

17

? ;②

C. 0 ? ?

3 ∈Q;③0∈N; ④0∈ ? ,其中正确的个数是
D、 1

M ?( ? 2,1),(3,2) ? N ? ?2,1?
M ? ? y | y ? x 2 ? 1,x ? R?

N ?( ? 1,2),(2,3) ?
N ? ? y | y ? x 2 ? 1,x ? N ?

M ? ?1,2?

C. D.

M ?( | y ? x 2 ? 1,x ? R? ? x,y)

N ? ? y | y ? x 2 ? 1,x ? N ?

8.已知集合 中的三个元素是 ?ABC 的三边长,那么 ?ABC 一定不是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 9.设 a、b、c 为非 0 实数,则 M ? A、{4} B、{-4} C、{0}

S ? ?a, b, c

?

a b c abc ? ? ? a b c abc

10. 已知 x | x ? mx ? n ? 0, ?m, n ? R? ? ?? 1,?2?,求 m , n 的值.
2

?

?

的所有值组成的集合为( ) D、 {0,4,-4}

11.已知集合

A ? ? x | ax 2 -3x-4=0,x ? R?

(1)若 A 中有两个元素,求实数 a 的取值范围, (2)若 A 中至多只有一个元素,求实数 a 的取值范围。

§1.1.2 集合间的基本关系 -----子集、全集、补集练习题
1.已知集合 P={1,2},那么满足 Q ? P 的集合 Q 的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D. 1 2.满足{1,2} A.4 B.6

? A ? ?1,2,3,4,5?
C.8
2

3.集合 A.4 B.3 C.2 4.在下列各式中错误的个数是(

A ? ? x | x ? 2 x ? 1 ? 0, x ? R?
D.1 )

条件的集合 A 的个数为( ) D.10 的所有子集的个数为( )

① ;② ;③ A.1 B.2 C.3 D. 4 5.下列六个关系式中正确的有( )

1??0,1, 2

?0,1, 2? ;⑤ ?0,1,2? ? ?2,0,1? ? ?1? ??0,1, 2? ?0,1, 2? ? ?0,1, 2? ;④ ? ? ?
?0? ??0? ?0? ? ? ;⑤ ? ? ? ;⑥ 0 .

① ?a, b? ? ?b, a?;② ?a, b? ? ?b, a?;③ ?a, b? ? ?b, a?;④ A.6个 B.5个 C.4个 D.3个及3个以下 全集 A.

U ? ?1, 2,3? , M ? ? x | x 2 ? 3x ? 2 ? 0? , 则CU M 等于
B.

?1?

2? ?1,

C.

?3?
C.

D.

?2?
D.
?

( )

知全集 S 和集合 M 、 N 、 P , A.

M ? Cs N , N ? Cs P ,则 M 与P的关系是 (

)

M ? Cs P

8.已知全集 A.2 或 12

U ? ?3,5, 7? , 数集A ? ?3, a ? 7 ? , 如果CU A ? ?7? , 则a

B. M ? P

P?M
?

M ?P
的值为 ( )

B. –2 或 12

C.12

D.2

9.已知 U 是全集,集合 M,N 满足关系 M ? N ,则( ) CU M ? CU N CU M ? CU N M ? CU N A、 10.若

A ? ?1, 2,3, 4? ?1, 2,3? ? ?

B、

C、

D、

M ? CU N

A ? ?x | a ? x ? b? , Cu A ? x | x>4或x<3 11.设全集 U ? R, ,则 a =______, b =______.
12. 设数集

,则 A ?

?

?

A ? ?1, 2, a? , B ? ?1, a 2 ? a? , 若A ? B,求实数a的值。

13. 集合

A ? ? x | x 2 ? 3 x ? 2 ? 0? , B ? ? x | x 2 ? 2 x ? a ? 1? 0? B ? A, 求a的范围。 ,

?x | x 14.求满足

2

? 1 ? 0, x ? R? ? M ? ? x | x 2 ? 1 ? 0, x ? R?的集合M
?

的个数.

15. 已知集合

A ? ? x |1 ? x <4? , B ? ? x | x <a? , 若A ? B
?

,求实数 a 的取值集合.

16.若集合 A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},且 B ? A,求由 m 的可取值组成的集合。

1.1.3
1 设全集 A. ?

集合的基本运算----交集、并集练习题(1)
,集合

I ? ?0, 1 , 2, 3, 4?
B. ?4?

A ? ?0, 1 , 2, 3?

,集合

B ? ?2, 3, 4?

,则

CI A ? CI B 等于( )

0, 1 C. ? ?

0, 1 , 4? D. ?

2.设 A、B、I 均为非空集合,且满足 A ? B ? I , 则下列各式中错误的是( ) A、

?CI A? ? B ? I

3、已知

M? x ?x ? a 2 ? 3a ? 2, a ? R , N ? x ?x ? b 2 ? b, b ? R

?

B、

? CI A? ? ? CI B? ? I

?

?

C、

A ??C I B? ? ?

? ,则 M、N 的关系是(
D.不确定

D、

? CI A? ? ? CI B? ? CI

B



A. M ? N ? M 4 .已知集合 A、0 5.已知集合 A、0

B.M ? N ? M


C.M ? N
2 2

M ? ? y ? y ? x ?1?
B、1 C 、2

N ? ?? x, y ? ? x ? y ? 1?
D、多个 ,

,则集合 M ? N 中元素的个数是(



M ?( ? y ? x ?1? ? x,y)
B、1 C、2

N ? ?? x, y ? ? x 2 ? y 2 ? 1?
D、多个

,则集合 M ? N 中元素的个数是( )

6.P,Q 为两个非空实数集合,定义 元素的个数是( ) A、9 B、8 C、7

p ? Q ? ?a ? b ? a ? P, b ? Q? P ? ?0,2,5?, Q ? ?1,2,6?
D、6

,则 P+Q 中

7、全集 U={1,2,3,4,5},集合 A、B

?
?

U,若

A ? B ? ?4?, ? C U A? ? B ? ?2,5 ?
D.?2,3, 4?

,则集合 B 等于( )

A .?2, 4,5?
8.满足 A、5 9.已知

B.?2,3,5?
B、6 C、9

C.?3, 4,5?
D、10

A ? B ? ?a1 , a2 ?

的集合 A、B 的组数为( )

M? y ?y ? x 2 ? 2 x ? 2, x ? R , N ? y ?y ? ? x 2 ? 2 x, x ? R ,

?

?

?

? 则M ?N =

A ? ?x | ?1 ? x ?1 ? 2? B ? ?x | x ? a ? 0,a ? R? 10.已知全集 U ? R , ,


Cu A ? Cu B ? ?x | x

11.设集合

A ? ? x 2 , 2 x ? 1, ?4? , B ? ? x ? 5,1 ? x,9?

〈0

? , Cu A ? Cu B ? ?x | x ? 1 或 x >3 ? ,则 a ?________
,若

A ? B ? ?9?,

求 A? B 。

12.设集合

A? x ? ?1 ? x ? 2 , B ? x ?x ? a

?

?

?

? ,若 A ? B ? ?, 求实数 a 的集合。

1.1.3 集合的基本运算----交集、并集练习题(2) 1,3,4?, B ? ?2,3,4? ,那么 CU ( A ? B) ? ( ) 1、已知 U ? ? 1,2,3,4?, A ? ? A. ? B. ? C. ? D. ? 1,2? 1,2,3,4? ??
2.已知集合 M={-1,1,2},N={y|y=x ,x ? M},则 M ? N 是( ) A. {1} B. {1,4} C.{1,2,4} D. ?
2

3.全集 U ? ?x | ?2 ? x ? 1?, A ? {x | ?2 ? x ? 1} , B ? {x | x 2 ? x ? 2 ? 0}, C ? {x | ?2 ? x ? 1} ,则 ( ) A. C ? A B. C ? CU A C. CU B ? C D. CU A ? B 4.集合 M ? {x | x ? 1} , P ? {x | x ? t} ,若 M ? P ? ? ,则实数 t 应该满足的条件是( A. t ? 1 B. t ? 1 C. t ? 1 D. t ? 1 5.已知 A={(x, y)|x+y=3}, B={(x,y)|x-y=1},则 A∩B=( ) A.{2, 1} B.{x=2,y=1} C.{(2,1)} D.(2,1) 6.设 I 为全集,S1、S2、S3 是 I 的三个非空子集且 S1∪S2∪S3=I,则下面论断正确的 A.C ISI∩(S2∪S3)= ? B.S1 ? (C I S2∩C IS3) 7.已知集合 M ? ?直线? , N ? ?圆? ,则 M ? N 中的元素个数为( ) 8. 全集 U ? ?1 则A? _ _ _ _ , , 2, 3, 4, 5? ,A ? B ? ?2? , (Cu A ) ? B ? ?4? , (Cu A )( ? Cu B) ? ?15 , ?, A.0 B.0,1,2 其中之一 C.无穷 D.无法确定 C.C ISI∩C IS2 ∩C IS3= ? D.S1 ? (C
I



S2∪C IS3)

_ _ _ _ B?

9.某班参加数学课外活动小组有 22 人, 参加物理课外活动小组有 18 人,参加化学课外活动小组有 16 人, 至少参加一科的课外活动小组的有 36 人,则三科课外活动小组都参加的同学至多有________人。

? 2 x ? px ? q ? 0 , B ? x ?? x ? ( p ? 2) x ? 5 ? q ? 0 ,若 A ? B ? ? ? ,求 A ? B 。 10.设 A ? x
2 2

?

?

?

?

?1 ? ?2?

2 11.集合 P={1,3,m}, Q ? m ,1 ,且 P ? Q ? ?1,3, m? ,求实数 m 的值。

?

?

12.已知 A ?

?? x, y ??y ? x

2

? x ?1 , B ?

?

?? x, y ??y ? ? x ? 4? ,求 A ? B 。
2

2 13.若 A ? {x | x ? 5x ? 6 ? 0}, B ? {x | ax ? 6 ? 0} ,且 A ? B ? A ,求由实数 a 组成的集合

王新敞
奎屯

新疆


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