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3.2直线的方程习题课(导学案)

时间:2013-03-06


下坡省力,但却容易滑入低谷;上坡费力,但却能够成功登顶。

一个能节制的人,才是坚强的人,一个能思考的人,才是有力量的人。

3.2 直线的方程习题课(导学案)
编写:于高源 校对:王丽静 班级 姓名 【学习目标】 1. 巩固直线的方程的不同表现形式,根据确定直线位置的几何要素,熟练掌握直线方程的几 种形式(点斜式、两点式及一般式

) ,体会斜截式与一次函数的关系; 2. 利用已知条件求方程中的未知数问题,注意并强化分类讨论思想。 【知识清单】 1.倾斜角与斜率 (1)倾斜角的范围:_________________ (2)斜率公式 k=__________________=_______________________ 2.直线的五种形式 (1) 点斜式________________________________________ (2) 斜截式________________________________________ (3) 两点式________________________________________ (4) 截距式________________________________________ (5) 一般式________________________________________ 【典例精析】 一、直线的倾斜角和斜率 1、已知直线l的倾斜角为 , 若450 ? ? ? 1200 且? ? 900,则l的斜率k的取值范围是__________ ? 2、已知直线l的斜率k,且 ? 3 ? k ?

二、直线的方程 设直线 L 过点 M(1,1)且分别与 x 轴,y 轴的正半轴交于 A,B 两点,O 为坐标原点,若 ?AOB 的 面积为 2,求直线 L 的方程。

6、一条光线从点 P(6,4)射出,与 x 轴交于点 Q(2,0) ,经 x 轴反射,求入射光线与反射光线所 在直线的方程。 P(6,4)

Q(2,0)

3 , 则l倾斜角?的取值范围是________ 3

3、 已知 A(1,1), B(?2,2), C (0,?1), 求过 C 点且线段 AB 有公共点的直线的斜率的取值范围________ 4、设直线 L 的方程为 5ax ? 5 y ? a ? 3 ? 0 (1)求证:不论 a 的取值何值,直线 L 经过第一象限; (2)为使直线不经过第二象限,求 a 的取值范围。

三、用数形结合解决问题 如图,某地长途汽车客运公司规定乘客可随身携带一定重量的行李,如果超过规定则需要购买行 李,行李票用 y(元)与行李重量 x(千克)的关系用直线 AB 表示,求: (1)直线 AB 的方程; (2)乘客最多可免费携带多少行李? 10 B 6 60 A 80

【随堂练习】

【小结与作业】 《45 分钟》练习册 51-52 页 学习反思_______________________________________________________________

下坡省力,但却容易滑入低谷;上坡费力,但却能够成功登顶。

一个能节制的人,才是坚强的人,一个能思考的人,才是有力量的人。

直线的方程 阶段性检测题
一选择题(共 60 分,每题 6 分)
1. 已知直线经过点 A(0,4)和点 B(1,2) ,则直线 AB 的斜率为( A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 )

8、与直线 2x+3y-6=0 关于点(1,-1)对称的直线是( ) A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0 9、直线 5x-2y-10=0 在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的截距为 b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b= ? 5 ; C.a= ? 2 ,b=5; D.a= ? 2 ,b= ? 5 . 10、直线 2x-y=7 与直线 3x+2y-7=0 的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)

2.过点 (?1,3) 且平行于直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 的直线方程为( ) A. x ? 2 y ? 7 ? 0 B. 2 x ? y ? 1 ? 0 C. x ? 2 y ? 5 ? 0 D. 2 x ? y ? 5 ? 0 )

3. 在同一直角坐标系中,表示直线 y ? ax 与 y ? x ? a 正确的是(

二 计算题(共 40 分)
1、已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A(-1,5) 、B(-2,-1) 、C(4,3) ,M 是 BC 边上的中点。 (1)求 AB 边所在的直线方程; (2)求中线 AM 的长(3)求 AB 边的高所在直线方程。

y

y

y

y

O

x

O

x

O

x
D )

O

x

A B C 4.若直线 x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直,则 a=(

2、求与两坐标轴正向围成面积为 2 平方单位的三角形,并且两截距之差为 3 的直线的方程。

2 A. ? 3

2 B. 3

3 C. ? 2
)

3 D. 2

5.过(x1,y1)和(x2,y2)两点的直线的方程是(

A. B.

y ? y1 x ? x1 ? y2 ? y1 x2 ? x1 y ? y1 x ? x1 ? y2 ? y1 x1 ? x2

3、求经过两条直线 l1 : x ? y ? 4 ? 0 和 l 2 : x ? y ? 2 ? 0 的交点,且分别与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 (1)平行, (2)垂直的直线方程。

C.( y2 ? y1 )( x ? x1 ) ? ( x2 ? x1 )( y ? y1 ) ? 0 D.( x2 ? x1 )( x ? x1 ) ? ( y2 ? y1 )( y ? y1 ) ? 0
6、若图中的直线 L1、L2、L3 的斜率分别为 K1、K2、K3 则( ) L3 A、K1﹤K2﹤K3 L2 B、K2﹤K1﹤K3 C、K3﹤K2﹤K1 x o D、K1﹤K3﹤K2 L1 7、直线 2x+3y-5=0 关于直线 y=x 对称的直线方程为( A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=0 )

4、过点(2,3)的直线L被两平行直线L1:2x-5y+9=0与 L2:2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上,求直线L的 方程。


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