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一元三次方程求根公式

时间:2014-09-18


卡丹公式

一元三次方程 X 3 ? pX ? q ? 0, ( p, q ? R) 判别式 ? ? ( ) ? ( ) 。
2 3

q 2

p 3

卡尔丹公式:

X1 ? 3 Y1 ? 3 Y2 ; X 2 ? 3 Y1 ? 2 ? 3 Y2 ? ; X 3 ?

3 Y1? ? 3 Y2 ? 2 ,
其中 ? ?

q q 2 p 3 ?1 ? i 3 ; Y1, 2 ? ? ? ( ) ? ( ) 。 2 2 2 3

一般式一元三次方程 aX 3 ? bX 2 ? cX ? d ? 0, (a, b, c, d ? R) 令X ? y? 三次方程。 卡丹是第一个把负数写在二次根号内的数学家,由此引进了虚数的概念,后来经 过许多数学家的努力发展成了复数的理论。 卡丹公式的对数学的发展做出了巨大贡献,史称卡丹公式是伟大的公式。

b 代入上式,可化为二次项为零,适合卡丹公式直接求解的特殊型 3a


一元三次方程的求根公式及其推导

2.求根公式的推导: ( 1) .实根式的推导: 一元三次方程求根公 式由演绎推理是很难解 出的,通常由归纳思维 得到。通过对 一元一次,一元二次以 及特殊一...

一元三次方程求根公式

卡尔丹公式 3. 卡尔丹判别法 根与系数的关系 一个三次方求根计算方法 一元三次方程置换群解法 盛金公式 三次方程新解法——盛金公式解题法 三次方程应用广泛。...

一元三次方程求根公式

浅谈一元三次方程求根公式—《数学文化》的读书报告 邹琼 机械设计制造及其自动化 2009-4 班,学号:2009302216 摘要:使方程两边左右相等的未知数叫做方程的解.一元...

一元三次方程求根问题

目前, 我还不知道一元三次方程求根公式和其推导过程,下面,我就尝试将 这个问题解决。 显然,所有的一元三次方程都可以转化为 x3+bx2+cx+d=0 的形式, 先从...

一元三次方程

一元三次方程、一元四次方程、一元五次以上方程一元三次方程求根公式: 以下是传统解法 一元二次 ax^2 +bx+c=0 可用求根公式 x= 求解,它是由方程系数直接...

一元三次方程的卡尔丹公式与盛金公式(精华版)

在很多数 学文献上,把三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺公式”,这显然是为了纪念世界上第一位 发表一元三次方程求根公式的意大利数学家卡尔丹诺。那么,一元三次...

一元三次方程的盛金公式解题法

盛金定理表明:盛金公式始终保持有意义.任意实系数的一元三次方程都可以运用盛金 ... ... 公式直观求解. ... 2 当 = 0(d ≠ 0 ) 时,使用卡尔丹公式解...

一元三次方程及解法简介

任意实系数的一元三次方程都可以运用盛金 公式直观求解。 当Δ=0(d≠0)时, 使用卡尔丹公式解题仍存在开立方。 与卡尔丹公式相比较, 盛金公式的表达形式较简明...

迭代法解一元三次方程

解法思路: 先把求与 X 轴交点坐标公式放着免得忘记了 x 第一题 1、用牛顿迭代法解方程 求解任意的三次方程: ax3+bx2+cx+d=0 要求 a,b,c,d 从键盘...

一元四次方程求根公式

一元四次方程的求根公式-完整 (2012-01-12 14:42:01) 转载 ▼ 我以前发过了此文,但文中有缺少部分,此次经过更正 2013.06.02 一元三次方程求解,中国的...