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用二分法求方程的近似解--教学设计--中数会模式


“图形计算器与高中数学教学整合研究” 课题 教学设计案例评选推荐表 课题 (题目) 作者单位 姓 名 何 韬 用二分法求方程的近似解 天津开发区国际学校 性别 男 出 生 年 月 邮 编 电 话 1974 年 5 月 300457 13920338001 通讯地址 E-mail 参评序号 天津开发区晓园街 9 号国际学校 tjhetao@qq.com 课题(题目)

提要: 本节为人民教育出版社 A 版普通高中课程标准实验 教科书《数学》 (必修 1)第三章《函数的应用》第一节“函数与方程”的第二部 分,是《普通高中数学课程标准(实验) 》新增的内容之一. 增加这部分内容的主要目的有两个:一是加强函数与方程的联系,突出函数的 应用,把函数的零点与方程的解等同起来;二是“二分法”求近似解简便而又应用 广泛, 为教材后面函数的应用提供了一个很好的工具.而且二分法内容能较好地体 现了算法的思想,可以为后面学习算法内容做下必要的铺垫,提供具体的素材. 教学中引用生活中的游戏可以容易地类比和理解出二分法的方法和步骤, 而利 用 CP330 图形计算器则能容易地计算出中点函数值的符号,利于同学们在实际动 手操作和合作中理解和体会蕴藏的思想和方法. 推荐意见(约 200 字) : 参评单位: (公章) 年 月 日 “图形计算器与高中数学教学整合研究” 课题优秀教学设计案例征集与评比活动 数学教师优秀课观摩与评比活动 优秀论文评选 《用二分法求方程的近似解》 教学设计 (人教 A 版高中课标教科书数学必修 1 第三章第 3.1.2 节) 姓名:何 韬 单位:天津开发区国际学校 手机:13920338001 邮箱:tjhetao@qq.com 2012 年 10 月 用二分法求方程的近似解 授课教师:天津经济技术开发区国际学校 何韬 一.内容和内容解析 本节为人民教育出版社 A 版普通高中课程标准实验教科书《数学》 (必修 1)第 三章《函数的应用》第一节“函数与方程”的第二部分. “函数的应用”一章教材分三部分来进行:第一部分,从学生认为较简单的一元 二次方程与相应的二次函数入手,由具体到一般,建立一元二次方程的根与相应函 数的零点的联系,然后推广到一般方程与相应函数的情形;第二部分,在用二分法 求方程近似解的过程中,通过函数图像和性质来研究方程的解,体现方程和函数的 关系;第三部分,在函数模型的应用过程中,通过函数模型以及模型的求解,更全 面的体现函数与方程的关系,逐步建立起函数与方程的联系. “用二分法求方程的近似解”是《普通高中数学课程标准(实验) 》新增的内容 之一.增加这部分内容的主要目的有两个:一是加强函数与方程的联系,突出函数 的应用,通过研究函数的某些性质,把函数的零点与方程的解等同起来; “二分法” 求近似解简便而又应用广泛,这为教材后面函数的应用提供了一个很好的工具.二 是二分法这部分内容较好地体现了算法的思想,其有效、快速、规范的求解过程, 可以为后面学习算法内容做下必要的铺垫,提供具体的素材. “用二分法求方程的近似解”一节还蕴藏着丰富的数学思想.它以上节课的“连 续函数的零点存在定理” 为依据来确定方程解所在区间,从求方程近似解这个侧面 来体现“方程与函数的思想”和“数形结合思想” ;而且在“用二分法求函数零点的 步骤”中渗透了算法的思想,为学生后续学习算法的内容埋下伏笔,充分体现新课 程“渗透算学方法,关注数学文化以及重视信息技术应用”的理念.求方程近似解, 其中还隐含着“逼进”的数学思想.另外在本

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