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选修2-3 1.2 排列课件(36张) 高中数学 苏教版

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阶 段 一 阶 段 三 1.2 第 1 课时 阶 段 二 排列 排列数公式 学 业 分 层 测 评 排列 1.理解排列的意义,并能用树形图正确写出一些简单排列问题的所 有排列.(重点) 2.掌握排列数公式及其推导方法,并能运用排列数公式进行运算或 证明.(重点、难点) [ 基础· 初探] 教材整理 1 排列的概念 阅读教材 P11“例 1”以上部分,完成下列问题

. 顺序 排成 一般地, 从 n 个不同的元素中取出 m(m≤n)个元素, 按照一定的______ 一列,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列. 判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)两个排列的元素相同,则这两个排列是相同的排列.( 属于排列问题.( 排列问题.( 题.( 题.( ) ) ) ) ) (2)从六名学生中选三名学生参加数学、物理、化学竞赛,共有多少种选法 (3)有十二名学生参加植树活动,要求三人一组,共有多少种分组方案属于 (4)从 3,5,7,9 中任取两个数进行指数运算,可以得到多少个幂属于排列问 (5)从 1,2,3,4 中任取两个数作为点的坐标,可以得到多少个点属于排列问 【解析】 序相同. (2)√ (1)× 因为相同的两个排列不仅元素相同,而且元素的排列顺 因为三名学生参赛的科目不同为不同的选法,每种选法与“顺序” 有关,属于排列问题. (3)× (4)√ 因为分组之后,各组与顺序无关,故不属于排列问题. 因为任取的两个数进行指数运算, 底数不同、 指数不同、 结果不同. 结 果与顺序有关,故属于排列问题. (5)√ 因为纵、横坐标不同,表示不同的点,故属于排列问题. 【答案】 (1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)√ 教材整理 2 排列数与排列数公式 阅读教材 P13~P14,完成下列问题. 排列数定 从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有___________ 叫 排列的个数 , 义及表示 做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数,用符号 Am n 表示 全排列的 概念 阶乘的 概念 排列数 公式 n 个不同元素_________ 全部取出 的一个排列 n· (n-1)· ?· 2· 1 记作 n! 把______________ ,读作:n 的阶乘 * m n ( n - 1)( n - 2) ? ( n - m + 1)( n , m ∈ N ,m≤n) An =_________________________________________ n! * ?n-m?! 阶乘式 Am n =_________ (n,m∈N ,m≤n) n 0 特殊情况 An =___ , A __ 1 !=1 n! n=___,0 3 1.A2 = ________ , A 4 3=________. 【解析】 A2 4=4×3=12; A3 3=3×2×1=6. 【答案】 12 6 A3 4 2. =________. 5! 4×3×2 A3 1 4 【解析】 = = . 5! 5×4×3×2×1 5 1 【答案】 5 3.由 1,2,3 这三个数字组成的三位数分别是________. 【解析】 用树形图表示为 由“树形图”可知组成的三位数为 123,132,213,231,312,321,共 6 个. 【答案】 123,132,213,231,312,321 [ 质疑· 手记] 预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨交流: 疑问 1:____

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