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2018年人教版九年级数学 《二次函数与一元二次方程》练习一

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二次函数与一元二次方程 ●基础巩固 1.如果抛物线 y=-2x2+mx-3 的顶点在 x 轴正半轴上,则 m=______. 1 2.二次函数 y=-2x2+x- 2 , 当 x=______时, y 有最______值, 为______.它的图象与 x 轴______ 交点(填“有”或“没有”). 3.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图 1 所示. ①这个二次函数的表达式是 y=______; ②当 x=______时, y=3; ③根据图象回答: 当 x______ 时,y>0. y 1 O -1 1 2 x y B A O x 图1 图2 4.某一元二次方程的两个根分别为 x1=-2,x2=5,请写出一个经过点(-2,0),(5,0)两点二 次函数的表达式:______.(写出一个符合要求的即可) 5.不论自变量 x 取什么实数,二次函数 y=2x2-6x+m 的函数值总是正值,你认为 m 的取值范 围是______,此时关于一元二次方程 2x2-6x+m=0 的解的情况是______(填“有解”或“无 解”). 6. 某一抛物线开口向下,且与 x 轴无交点,则具有这样性质的抛物线的表达式可能为 ______(只写一个),此类函数都有______值(填“最大” “最小”). 7.如图 2, 一小孩将一只皮球从 A 处抛出去, 它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分, 如果他的出手处 A 距地面的距离 OA 为 1 m,球路的最高点 B(8,9),则这个二次函数的表 达式为______,小孩将球抛出了约______米(精确到 0.1 m). 8.若抛物线 y=x2-(2k+1)x+k2+2,与 x 轴有两个交点,则整数 y k 的最小值是______. 9.已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图 1 所示,由抛物 线的特征你能得到含有 a、b、c 三个字母的等式或不等式为 ______(写出一个即可). -1 -1 O 1 x 10.等腰梯形的周长为 60 cm, 底角为 60°, 当梯形腰 x=______时, 梯形面积最大, 等于______. 11.找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象,并将代号填在相应的横线上. (1)一辆匀速行驶的汽车,其速度与时间的关系.对应的图象是______. (2)正方形的面积与边长之间的关系.对应的图象是______. (3)用一定长度的铁丝围成一个长方形,长方形的面积与其中一边的长之间的关系.对应的图 象是______. (4)在 220 V 电压下,电流强度与电阻之间的关系.对应的图象是______. y y y y O x O x O x O x A B C D 12.将进货单价为 70 元的某种商品按零售价 100 元售出时,每天能卖出 20 个.若这种商品的 零售价在一定范围内每降价 1 元,其日销售量就增加了 1 个,为了获得最大利润,则应降 价______元,最大利润为______元. 13.关于二次函数 y=ax2+bx+c 的图象有下列命题,其中是假命题的个数是( ①当 c=0 时,函数的图象经过原点; ②当 b=0 时,函数的图象关于 y 轴对称; ) 4ac ? b 2 4a ③函数的图象最高点的纵坐标是 ; ④当 c>0 且函数的图象开口向下时,方程 ax2+bx+c=0 必有两个不相等的实根( A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 ) 14.已知抛物线 y=ax2+bx+c 如图所示,则关于

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