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2015-2016学年人教B版高中数学课件 必修3:第一章 算法初步 1.3《逻辑结构》2课时

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1.1.3 算法的三种基本逻 第2课时 循环结构 辑结构和框图表示 1、更进一步理解算法, 2、掌握算法的循环结构, 3、掌握画程序框图的基本规则,能正确画出 程序框图.学会灵活、正确地画程序框图。 首先用一个浅显的例子复习顺序结构的优缺点; 新课讲授部分,讲解循环体,两种不同循环结构; 例题部分,通过典例讲解让学生熟悉循环结构。 复习巩固部分通过练习对知识巩固,让学

生更系 统掌握本节课的所学知识,最后总结作业。 如何画出求1+2+3+??+100的程序框图? 解答: 思考 在上例写出的程序框图中,应用了什么样的逻辑结 构?有什么优缺点?还有没有其它更好的写法? 解答: 此程序框图应用了顺序结构, 优点:一目了然,书写清晰; 缺点:当计算次序较多时,步骤太繁琐。 另解: 开始 i=1 s=0 i=i+1 s=s+i i≤100 否 输出s 结束 是 1、循环结构---在一些算法中,也经常会出现从 某处开始,按照一定条件,反复执行某一步骤的 情况,这就是循环结构. 反复执行的步骤称为循环体. 注意:循环结构不能是永无终止的“死循 环”,一定要在某个条件下终止循环,这就需 要条件结构来作出判断,因此,循环结构中一 定包含条件结构. 循环结构用程序框图可表示为: 循环体 循环体 否 是 满足条件? 否 满足条件? 是 2、循环结构分为两种------当型和直到型. (1)直到型循环在执行了一次 循环体之后,对条件进行判断,如 果条件不满足就执行循环体,直 到条件满足时终止循环.(反复执 行循环体,直到条件满足) 循环体 满足条件? 是 否 (2)当型循环在每次执行循 环体前对条件进行判断,当条件 满足时执行循环体,否则终止循 环;(当条件满足时反复执行循 环体) 循环体 是 满足条件? 否 循环体 循环体 是 否 满足条件? 是 满足条件? 否 直到型 当型 例1、已经知道现有的人口总数是P,人口的年增长率是R,预测第 T年后人口总数将是多少? 分析: (1)第一年后的人口总数是P+P×R=P(1+R); (2)第二年后的人口总数是P×(1+R)+P×(1+R)×R=P(1+R)2; ?? 以此类推,得到第T年后的人口总数是P(1+R)T. 开始 输入第一年人口 P ,人口增长率 R ,预 测第T年 增长时间t=1 t≤T 是 计算增量I=P×R 否 P=P+I t=t+1 输出P值 结束 例2 某工厂2015年的年生产总值为200万 元,技术革新后预计以后每年的年生产总值 都比上一年增长5%.设计一个程序框图,输 出预计年生产总值超过300万元的最早年份. 算法分析: 第一步,输入2015年的年生产总值. 第二步,计算下一年的年生产总值. 第三步,判断所得的结果是否大于300.若是,则 输出该年的年份;否则,返回第二步. 循环结构: (1)循环体:设a为某年的年生产总值, 为年生产总值的年增长量,n为年份,则 t=0.05a,a=a+t,n=n+1. (2)初始值:n=2015,a=200. (3)控制条件:当“a>300”时终止循环. t 程序框图: 开始 n=2015 a=200 t=0.05a a=a+t n=n+1 a>300? 是 输出n 结束 否 开始 1、右边的程序框图, i=1 S=0 S=S+i2 14 ? 输出S=——— i=i+1 i>3? 是 输出S 结束 否 2、画出计算 1 ? 1 ? 1 ? ? ?

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