nbhkdz.com冰点文库

高中数学

时间:2012-10-21


1.3 诱导公式(二)
教学目标 (一)知识与技能目标 ⑴理解正弦、余弦的诱导公式. ⑵培养学生化归、转化的能力. (二)过程与能力目标 (1)能运用公式一、二、三的推导公式四、五. (2)掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明. (三)情感与态度目标 通过公式四、五的探究,培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及孜孜以求的探索精神 等

良好的个性品质. 教学重点 掌握诱导公式四、五的推导,能观察分析公式的特点,明确公式用途,熟练驾驭公式. 教学难点 运用诱导公式对三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明. 教学过程 一、复习: 诱导公式(一)
sin( 360 ? k ? ? ) ? sin ? cos ( 360 ? k ? ? ) ? cos ? tan( 360 ? k ? ? ) ? tan ?

诱导公式(二) sin( 180 ? ? ? ) ? ? sin ? cos( 180 ? ? ? ) ? ? cos ? tan( 180 ? ? ? ) ? tan ? 诱导公式(三) sin( ? ? ) ? ? sin ? cos( ? ? ) ? cos ? tan( ? ? ) ? ? tan ? 诱导公式(四) sin(?-?)=sin? cos(? -?)=-cos? tan (?-?)=-tan? 诱导公式(五) ? ? sin( ? ? ) ? cos ? cos( ? ? ) ? sin ?
2 2

诱导公式(六) ? sin( ? ? ) ? cos ?
2

cos(

?
2

? ? ) ? ? sin ?

二、新课讲授: 练习 1.将下列三角函数转化为锐角三角函数: 3? 31 ?
(1) tan , ( 2 ) sin , ( 3 ) cos 519 ? , 5 36 , ( 2 ) sin( ? ), ( 3 ) sin 670 ? ,

( 4 ) sin( ?

17 3

? ).

练习 2:求下列函数值: 65 ? 31 ?
(1) cos 6 4 3? 2 3? 2

( 4 ) tan 580 ? ).

例 1.证明: (1) sin( (2) cos(

? ? ) ? ? cos ? ? ? ) ? ? sin ?

sin( 2 ? ? ? ) cos( ? ? ? ) cos(

?
2

? ? ) cos(

11 ? 2 9? 2

??) . ??)

例 2.化简:

cos( ? ? ? ) sin( 3? ? ? ) sin( ? ? ? ? ) sin(

1

例 3 . 已知 tan( ? ? ? ) ? 3 , 求:

2cos( ? ? ? ) ? 3sin( ? ? ? ) 4cos( ? ? ) ? sin(2 ? ? ? )

的值。

解:? tan( ? ? ? ) ? 3 ,? tan ? ? 3 .
原式 ? ? 2cos ? ? 3sin ? 4cos ? ? sin ?
4 5

?

? 2 ? 3 tan ? 4 ? tan ?

?

? 2 ? 3? 3 4?3

? 7.
的值 .

例 4. 已知 sin( ? ? ? ) ?

, 且 sin ? cos ? ? 0 , 求

2 sin( ? ? ? ) ? 3 tan( 3 ? ? ? ) 4 cos( ? ? 3 ? )

化简:
? ? ? cos ? ? ? ? 2? ? (1 ) ? sin( ? ? 2 ? ) ? cos( 2 ? ? ? ); ? 5? ? sin ? ?? ? ? 2 ?
( 2 ) cos ( ? ? ) ?
2

tan( 360

o

??)

sin( ? ? )

.

例 5. 已知 sin? , cos?是关于 x的方程 x ? ax ?
2

1 2

? 0的两根,且 3? ? ? ?

7? 2

.



tan( 6? ? ? ) sin( ?2? ? ? ) cos(6? ? ? ) cos(? ? 180? ) sin( 900? ? ? )

的值 .

三.课堂小结 ①熟记诱导公式五、六; ②公式一至四记忆口诀:函数名不变,正负看象限; ③运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数. 四.课后作业: ①阅读教材; ②《学案》P.16-P.17 的双基训练.

2


高中数学

高中数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学高中化学组卷 一.选择题(共 21 小题) 1.下列说法错误的是( ) A. B. C. D. 分散系中分散质粒子的直径:Fe(OH...

高中数学专题

高中数学专题_数学_高中教育_教育专区。高中数学专题 专题 01 集合与简易逻辑一 集合 1.1 集合 1.2 子集、全集、补集 1.3 交集、并集 二 简易逻辑 1.6 逻辑...

高考必看 高中数学知识点总结 高中新课标理科数学知识...

高中新课标理科数学 (必修+选修) 所有知识点总结 引言 1.课程内容: 必修课程由 5 个模块组成: 必修 1:集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数) 必修 ...

高中数学试题及答案

高中数学试题及答案_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档高中数学试题及答案_数学_高中教育_教育专区。文档贡献者 gaoyi11ban2012 贡献于...

高中数学各章节

高中数学各章节_高三数学_数学_高中教育_教育专区。这是新人教版,高中必修选修的各个章节。文档贡献者 dcl99999999 贡献于2012-09-21 ...

高中数学的特点和学习方法

高中数学的特点和学习方法_数学_高中教育_教育专区。高中数学的特点和学习方法高中数学的特点(相对初中数学而言) :(1)知识量剧增。高中数学比初中数学在知识内容的“...

高中数学(理)基础知识填空

龙泉四中 2013 级数学基础知识回顾 整理人:吴青、柏丽霞、杨丽 必修 1 数学知识点 第一章、集合与函数概念 1、集合三要素:___。 2、集合的表示方法:___. ...

高中数学 如何说课

一、说课内容 我觉得数学课的说课主要包含以下五个环节:说教材;说目标;说教法与 学法;说教学程序;说设计与反思 二、说课目的 数学说课是数学教师间的业务交流,...

高中数学课的基本课型

高中数学课的基本课型_数学_高中教育_教育专区。数学课的基本课型一、关于数学基本课型 (一)数学概念课 概念具有确定研究对象和任务的作用。数学概念是导出全部数学...

高中数学老师如何提高你的数学成绩

高中数学老师如何提高你的数学成绩_教学案例/设计_教学研究_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 高中数学老师如何提高你的数学成绩_教学案例/设计_教学...