nbhkdz.com冰点文库

高中数学


1.3 诱导公式(二)
教学目标 (一)知识与技能目标 ⑴理解正弦、余弦的诱导公式. ⑵培养学生化归、转化的能力. (二)过程与能力目标 (1)能运用公式一、二、三的推导公式四、五. (2)掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明. (三)情感与态度目标 通过公式四、五的探究,培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及孜孜以求的探索精神 等

良好的个性品质. 教学重点 掌握诱导公式四、五的推导,能观察分析公式的特点,明确公式用途,熟练驾驭公式. 教学难点 运用诱导公式对三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明. 教学过程 一、复习: 诱导公式(一)
sin( 360 ? k ? ? ) ? sin ? cos ( 360 ? k ? ? ) ? cos ? tan( 360 ? k ? ? ) ? tan ?

诱导公式(二) sin( 180 ? ? ? ) ? ? sin ? cos( 180 ? ? ? ) ? ? cos ? tan( 180 ? ? ? ) ? tan ? 诱导公式(三) sin( ? ? ) ? ? sin ? cos( ? ? ) ? cos ? tan( ? ? ) ? ? tan ? 诱导公式(四) sin(?-?)=sin? cos(? -?)=-cos? tan (?-?)=-tan? 诱导公式(五) ? ? sin( ? ? ) ? cos ? cos( ? ? ) ? sin ?
2 2

诱导公式(六) ? sin( ? ? ) ? cos ?
2

cos(

?
2

? ? ) ? ? sin ?

二、新课讲授: 练习 1.将下列三角函数转化为锐角三角函数: 3? 31 ?
(1) tan , ( 2 ) sin , ( 3 ) cos 519 ? , 5 36 , ( 2 ) sin( ? ), ( 3 ) sin 670 ? ,

( 4 ) sin( ?

17 3

? ).

练习 2:求下列函数值: 65 ? 31 ?
(1) cos 6 4 3? 2 3? 2

( 4 ) tan 580 ? ).

例 1.证明: (1) sin( (2) cos(

? ? ) ? ? cos ? ? ? ) ? ? sin ?

sin( 2 ? ? ? ) cos( ? ? ? ) cos(

?
2

? ? ) cos(

11 ? 2 9? 2

??) . ??)

例 2.化简:

cos( ? ? ? ) sin( 3? ? ? ) sin( ? ? ? ? ) sin(

1

例 3 . 已知 tan( ? ? ? ) ? 3 , 求:

2cos( ? ? ? ) ? 3sin( ? ? ? ) 4cos( ? ? ) ? sin(2 ? ? ? )

的值。

解:? tan( ? ? ? ) ? 3 ,? tan ? ? 3 .
原式 ? ? 2cos ? ? 3sin ? 4cos ? ? sin ?
4 5

?

? 2 ? 3 tan ? 4 ? tan ?

?

? 2 ? 3? 3 4?3

? 7.
的值 .

例 4. 已知 sin( ? ? ? ) ?

, 且 sin ? cos ? ? 0 , 求

2 sin( ? ? ? ) ? 3 tan( 3 ? ? ? ) 4 cos( ? ? 3 ? )

化简:
? ? ? cos ? ? ? ? 2? ? (1 ) ? sin( ? ? 2 ? ) ? cos( 2 ? ? ? ); ? 5? ? sin ? ?? ? ? 2 ?
( 2 ) cos ( ? ? ) ?
2

tan( 360

o

??)

sin( ? ? )

.

例 5. 已知 sin? , cos?是关于 x的方程 x ? ax ?
2

1 2

? 0的两根,且 3? ? ? ?

7? 2

.



tan( 6? ? ? ) sin( ?2? ? ? ) cos(6? ? ? ) cos(? ? 180? ) sin( 900? ? ? )

的值 .

三.课堂小结 ①熟记诱导公式五、六; ②公式一至四记忆口诀:函数名不变,正负看象限; ③运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数. 四.课后作业: ①阅读教材; ②《学案》P.16-P.17 的双基训练.

2


广东省高中数学课本及目录

广东省高中数学课本及目录_高二数学_数学_高中教育_教育专区。必修 1 必修 2 第一章 集合与函数概念 1.1 1.2 1.3 集合 阅读与思考 阅读与思考 信息技术...

高中数学公式大全人教版

高中数学公式大全人教版_数学_高中教育_教育专区。高中数学公式大全人教版 高中数学常用公式及常用结论 1. 元素与集合的关系 x ? A ? x ? CU A , x ? CU...

2015年新人教版高中数学知识点总结

2015年新人教版高中数学知识点总结_数学_高中教育_教育专区。集合的概念, 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. 常用数集及其记法 ...

高中数学的特点和学习方法

高中数学的特点和学习方法_数学_高中教育_教育专区。高中数学的特点和学习方法高中数学的特点(相对初中数学而言) :(1)知识量剧增。高中数学比初中数学在知识内容的“...

高中数学全部知识点整理 超经典

高中数学全部知识点整理 超经典_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中高一数学必修 1 各章知识点总结 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义...

高中数学选修1-1知识点归纳

高中数学选修1-1知识点归纳_数学_高中教育_教育专区。高中数学选修 1-1 知识点总结 第一章 简单逻辑用语 1、命题:用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述...

如何学好高一数学

高中数学知识广泛,将对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中 数学知识的完善。 如: 初中学习的角的概念只是 “0—1800” 范围内的, 但实际当中也有 7200 和“...

高中数学直线和圆知识点总结

高中数学直线和圆知识点总结_数学_高中教育_教育专区。高中数学直线和圆知识点总结 直线和圆一.直线 1.斜率与倾斜角: k ? tan? , ? ? [0, ? ) (1) ?...

高中数学-公式-不等式

高中数学-公式-直线 高中数学-公式-圆 高中数学-公式-椭圆 高中数学-公式-平面向量 高中数学-公式-排列组合... 高中数学-公式-数列 高中数学-公式-抛物线 高中...

高中数学能力要求

摘自《 年全国高考考试大纲》 高中数学能力要求 摘自《2008 年全国高考考试大纲》 (1)思维能力:会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽 思维能力:会对问题...